Quảng cáo
1 câu trả lời 109
Lời giải:
Gọi số phải tìm là n; a là số chính phương; b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y(x và y khác 0)
n : 2 = 2x.3y: 2 = 2x – 1.3y= a2
⇒ x – 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn. (1)
n : 3 = 2x.3y: 3 = 2x .3y – 1= b3
⇒ x và y – 1 đều chia hết cho 3. (2)
Từ (1) và (2) để x đạt nhỏ nhất
⇒ x = 3
Từ (1) và (2) để y đạt nhỏ nhất
⇒ y = 4
Vậy n = 23.34= 648.
Vậy số cần tìm là 648.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172992 -
80573
-
37158
-
33876
Gửi báo cáo thành công!



