Cho tổng A = 3 + 32+ 33+ … + 32021.
Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.
Quảng cáo
1 câu trả lời 71
Lời giải:
A = 3 + 32+ 33+ … + 32021
A + 1 = 1 + 3 + 32+ 33+ … + 32019+ 32020+ 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34+ 35) + … + (32019+ 32020+ 32021)
= 13 + 33.(1 + 3 + 32) + … + 32019.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33.13 + … + 32019.13
= 13.(1 + 33+ … + 32019)
Vì 13 ⁝ 13 nên 13.(1 + 33+ … + 32019) ⁝ 13 (tính chất chia hết của một tích)
Do đó A + 1 chia hết cho 13
Vậy số dư khi A : 13 là 12.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172992 -
80573
-
37158
-
33876
Gửi báo cáo thành công!



