một con lắc đơn có khối lượng m=2kg được kéo lệch khỏi phương thằn đứng một góc 90 độ rồi thả nhẹ cho dao động . tính lực căng dây khi nó đi qua vị trí cân bằng. lấy g=10m/s^2
Quảng cáo
2 câu trả lời 4797
vận tốc vật ở góc lệch a: v(α)=±√2gl(cosα2−cosα1)v(α)=±2gl(cosα2−cosα1) ( thuộc càng tốt )
lực căng dây:Tc=mg(3cosα2−2cosα1)Tc=mg(3cosα2−2cosα1)
Bây giờ mình sẽ đi chứng minh 2 công thức trên :D
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật
Cơ năng của vật ứng với góc α1=450α1=450 là:
W1=Wđ1+Wt1=12mv21+mgz1=0+mgl(1−cosα1)W1=Wđ1+Wt1=12mv12+mgz1=0+mgl(1−cosα1)
Cơ năng của vật ứng với góc α2=300α2=300 là:
W2=Wđ2+Wt2=12mv22+mgz2=12mv22+mgl(1−cosα2)W2=Wđ2+Wt2=12mv22+mgz2=12mv22+mgl(1−cosα2)
Bỏ qua ma sát ( sức cản kk ) cơ năng được bảo toàn:
W1=W2W1=W2 ⇔0+mgl(1−cosα1)=12mv22+mgl(1−cosα2)⇔0+mgl(1−cosα1)=12mv22+mgl(1−cosα2)
⇔v2=±√2gl(cosα2−cosα1)=±1,78(m/s)⇔v2=±2gl(cosα2−cosα1)=±1,78(m/s)
Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm:
Phương trình định luật II Niu tơn cho vật:
a=−Pcosα+Tcma=−Pcosα+Tcm trong đó: a=aht=v2R=v2la=aht=v2R=v2l và v thì đã được chứng minh ở câu trên
Từ đấy ta có: (±√2gl(cosα2−cosα1))2l=−Pcosα2+Tcm(±2gl(cosα2−cosα1))2l=−Pcosα2+Tcm
⇒2mg(cosα2−cosα1)=−Pcosα2+Tc⇒2mg(cosα2−cosα1)=−Pcosα2+Tc
⇒Tc=mg(3cosα2−2cosα1)=⇒Tc=mg(3cosα2−2cosα1)= bạn thay số nốt hộ mình là xong :D hơi thấm mệt
anh đổi số vô nha anh
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
26063
-
18646
-
17464
-
17219