Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn:  a) -3 < x < 2  b) -2011 < x < 2011

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x - 9 = -14

b) 2( x + 7 ) = -16

c) |x – 9| = 7

d) ( x – 5 )( x + 7 ) = 0

a) Tìm x sao cho x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất.

b) Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.

Tìm x ∈ Z, biết :

a) x + 9 = -7

b) x – 4 = -8

c) | x | - 2 = 5

d) |x – 2| = 5

Tính

a) -9 + 7

b) -7 – 2

c) -8 . (-7)

d) ${\left(-3\right)}^2$ . 5

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 thì có số dư lần lượt là 1, 3, 1.

Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng 428 và 708 chia cho x được số dư là 8.

Học sinh khối 6 của một trường tập chung dưới sân trường để chào cờ. Nếu xếp theo hàng 20; 25; 30 thì đều dư 12 học sinh, nhưng nếu xếp hàng 26 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 này,biết rằng số học sinh này ít hơn 700 học sinh

Tính số lượng các ước của các số sau. Sau đó hãy viết tập hợp các ước của số đó

a) 72

b) 120

Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số:

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

c) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho các số 70 ; 210 ; 350 có cùng số dư là 3.

a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.

b) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904.

Thay a, b bởi chữ số thích hợp để số $\overline{4a72b}$ chia hết cho cả 2, 5 và 9.

Tìm các số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28

Tìm ƯCLN của :

a) 30 , 45 , 135

b) 144 , 504 , 1080

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 dư 1 và khi chia cho 39 dư 14.

Trong một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên, số bị chia là 236 và số dư là 15. Tìm số chia và thương.

Tìm các thừa số và tích của các phép nhân sau :

$a) \overline{xy}.\overline{xyx} =\overline{xyxy}$

$b) x.y.\overline{xy}=\overline{yyy}$

Tích của hai số là 2610. Nếu thêm 5 đơn vị vào một thừa số thì tích mới sẽ là 2900. Tìm hai số đó.

Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) $6^{2010}$ : $6^{10}$

b) ($3^8$ . $3^{16}$ ) : ($3^7$ . $3^{14}$ )

c) ($2^{26}$ : $2^{10}$ ) : ($2^{18}$ : $2^{16}$ )

d) ${25}^3$ : 125

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Tìm x ∈ N, biết :

a) 5x – 2x = $2^5$ + $1^9$

b)  = x

Thực hiện phép tính :

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

b) 62500 : { ${50}^2$ : [ 112 – ( 52 – $2^3$ . 5 )]}

c) $3^3$ . $5^3$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^3$ ( $7^8$ : $7^6$ + $7^0$ )]}

Thực hiện phép tính :

a) $5^{14}$ : $5^{12}$ - $3^{61}$ : $3^{60}$

b) 3597 . 34 + 3597 . 65 + 3597

Tìm các số tự nhiên a sao cho :

a) 21 ⋮ (a – 2)

b) 55 ⋮ (2a + 1)

Trong các số 40232, 1245, 52110

a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 ?

b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 ?

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?

d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ?

e) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 ?

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5 cm.

a) Tính AB

b) Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA sao cho BC = 2cm. Chứng tỏ B là trung điểm của AC.

c) Lấy điểm M là trung điểm của OA. Tính MC.

Số học sinh khối 6 của một trường chưa đến 200 học sinh. Biết rằng khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 thì đều thiếu 1 học sinh nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

Cho A = {x ∈ N / 24 ⋮ x, 60 ⋮ x và 5 ≤ x ≤ 10}. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

a) 115 + 5 ( x – 4 ) = 120

b) 5|x| – ${10}^0=3^7:3^5$

c) $2^{2016}.2^{x-1}=2^{2015}$

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)

a) (-21) + | -50 | + (-29) – | -2016 |

b) $36 : 3^2 + {3^{2 }}^{}. 2^3 -{15}^0$

c) $( 5^{103} – 5^{102} – 5^{101}) : ( 5^{99} . 26 – 5^{99})$

Vẽ đoạn thẳng MN dài 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa M và N sao cho MA = 3cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AN

b) Vẽ trung điểm B của đoạn thẳng MN. Tính BM, BN

c) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê tia đối của tia AN

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

Tính số dư khi chia:

( $2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$ ) cho 7

a) Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x –$2^3 ) . 7 = 7^4$

c) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 8705 + 5235 ) – 5x = 3885.

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:

-$\overline{y12}⋮3$

-$\overline{12y} chia hết cho 2 và 3$

Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính độ dài các đoạn thẳng MN, IN.

Một đội thiếu niên có 90 nam và 84 nữ, được chia thành từng tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?