Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Quảng cáo
1 câu trả lời 343
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ < n ( n + 1 ) <
và là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5171 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4543 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4538 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
3465 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
2814
Gửi báo cáo thành công!
