Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{\sin x+1}$ là

A. $x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi$.               

B. $x\ne k2\pi$.                      

C. $x\ne \frac{3\pi }{2}+k2\pi$.   

D. $x\ne \pi +k2\pi$.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $A\left(2;5\right)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$ biến $A$ thành điểm có tọa độ là:

A. (3;1).                            

B. (1;6).                           

C. (3;7).                   

D. (4;7).

Câu 3. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

A. 192                               

B. 202                               

C. 211                                        

D. 180

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{x}$ là

A. $x>0$.                             

B. $x\ge 0$.                             

C. $ℝ$.                                         

D. $x\ne 0$.

Câu 5. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

A. 64.                               

B. 16.                                   

C. 32.                                         

D. 20.

Câu 6. Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.

A. $\frac{56}{99}$                               

B. $\frac{7}{99}$                                 

C. $\frac{14}{99}$                                         

D. $\frac{28}{99}$

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right)$ có phương trình ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2=4$. Phép vị tự tâm O tỉ số $k=2$ biến  thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

A. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2=8$.                                                 

B. ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2=8$.               

C. ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2=16$.                                               

D. ${(x+2)}^2+{(y+2)}^2=16$.

Câu 8. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là:

A. $\frac{2}{3}$.                               

B. $\frac{7}{18}$.                               

C. $\frac{8}{9}$.                                           

D. $\frac{5}{18}$.

Câu 9. Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng :

A. qua I và song song với AB                                   

B. qua J và song song với BD

C. qua G và song song với CD                                 

D. qua G và song song với BC 

Câu 10.  Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau

Câu 11. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A. $\sin x=-1\iff x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi .$                                  

B. $\sin x=0\iff x=k\pi .$

C. $\sin x=0\iff x=k2\pi .$                                                 

D. $\sin x=1\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi .$

Câu 12. Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi $\left(\alpha \right)$ là

A. hình bình hành.            

B. hình chữ nhật.              

C. hình thang.                                    

D. hình thoi.

Câu 13. Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

A. 12.                               

B. 24.                               

C. 64.                             

D. 256.

Câu 14. Cho điểm $I\left(1;1\right)$ và đường thẳng $d:x+2y+3=0$. Tìm ảnh của $d$ qua phép đối xứng tâm $I$.

Câu 15. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được 1 bi xanh và 1 bi đỏ là: 

Câu 16. Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444                         

B. 141666                         

C. 241561                                  

D. 111300

Câu 17. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ.

A. 2037131                       

B. 3912363                       

C. 207900    

D. 213930

Câu 18. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A. Hình vuông.                      

B. Hình tròn.                    

C. Hình tam giác đều.                                        

D. Hình thoi

Câu 19.  Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp 7 bút chỉ khác nhau về màu sắc

Hộp thứ nhất : Có 3 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen

Hộp thứ hai : Có 2 bút màu đỏ, 2 màu xanh, 3 màu đen

Hộp thứ ba : Có 5 bút màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen

Lấy ngẫu nhiên một hộp, rút hú họa từ hộp đó ra 2 bút

Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được hai bút màu xanh”  

Câu 20. Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Câu 21. Trong khai triển ${(2\text{a}-b)}^5$, hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

A. $-80$.                             

B. $80$.                         

C. $-10$.                         

D. 10.

Câu 22. Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó ). Khi đó,

Câu 23. Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Các biến cố:

 A:“ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”    

A. 3                                   

B. 6                                   

C. 8               

D. 12

Câu 26. Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2\text{x}$ và $g\left(x\right)=\tan 3\text{x}$, chọn mệnh đề đúng

A. $f\left(x\right)$ là hàm số chẵn, $g\left(x\right)$ là hàm số lẻ.        

B. $f\left(x\right)$ là hàm số lẻ, $g\left(x\right)$ là hàm số chẵn.

C. $f\left(x\right)$ là hàm số lẻ, $g\left(x\right)$ là hàm số chẵn.

D. $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ đều là hàm số lẻ.

Câu 27.  Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=2{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}2\text{x}$

Câu 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.

B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó .

C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.

D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm  sẽ được một phép vị tự tâm .

Câu 29. Phương trình nào sau đây vô nghiệm.

Câu 30. Cho phương trình $\cos (2\text{x}-\frac{\pi }{3})-m=2$. Tìm m để phương trình có nghiệm?

A. Không tồn tại m.                                                    

B. $m\in \text{[}-1;3]$.   

C. $m\in [-3;-1]$.                                                          

D. mọi giá trị của m.

Câu 31. Nghiệm của phương trình ${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x$ là

Câu 32. Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2\text{x}$ có nghiệm là:

Câu 33. Xác định hệ số của $x^4$ trong khai triển sau: $f\left(x\right)={(3{\text{x}}^2+2\text{x+1)}}^{10}$.

A. 8089                             

B. 8085                             

C. 1303                                      

D. 11312

Câu 34. Cho phương trình $\frac{1}{2}\cos 4\text{x}+\frac{\text{4tanx}}{1+{\tan }^{2}x}=m$. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số  phải thỏa mãn điều kiện:

Câu 35. Tìm m để phương trình $2{\sin }^{2}x-(2m+1)\mathrm{s}\text{inx + m = 0}$ có nghiệm $x\in (-\frac{\pi }{2};0)$.

Câu 36. Phương trình $\sin (\frac{2\text{x}}{3}-\frac{\pi }{3})=0$ (với $k\in Z$ ) có nghiệm là

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b . Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn AC và AI = x ( 0 < x < a ).Thiết diện của hình chóp cắt bởi $\left(\alpha \right)$ là hình gi?

A. Tam giác                      

B. Tứ giác                        

C. Hình thang               

D. Hình bình hành

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua M song song với BC và SA. $\left(\alpha \right)$ cắt AB, SB lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ với khối chóp S.ABCD ?

A. Là một hình bình hành.                                          

B.  Là một hình thang có đáy lớn là MN      

C. Là tam giác MNP                                                   

D. Là một hình thang có đáy lớn là NP

Câu 39. Để phương trình $\frac{{\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x}{\tan (x+\frac{\pi }{4})\tan (x-\frac{\pi }{4})}=m$ có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện     

Câu 40. Cho phương trình: $(\sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x})=\frac{3+\cos 2x}{5}$. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0;2\pi )$ là:

--------------------------------------------------------------------------------------------

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số  là

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây?

Câu 3: Tìm chu kì của hàm số y=sinx-cos4x

Câu 4: Một lớp có 21 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ nghiên cứu khoa học?

A. 21

B. 35

C. 14

D. 294

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một?

A. 5040

B. 9000

C. 1000

D. 4436

Câu 6: Có 5 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì thư sao cho mỗi bì thư chỉ dán một con tem?

A. 25

B. 120

C. 10

D. 1

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?

A. Hình tam giác đều

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình bình hành

Câu 8: Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng?

A. Phép tịnh tiến theo vectơ  là điểm biến điểm M thành điểm M' thì 

B. Nếu  thì MM'N'Nlà hình bình hành

C. Phép tịnh tiến theo vectơ  là phép đồng nhất nếu  là vectơ 

D. Phép tịnh tiến theo vectơ biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

Câu 9: Trong mặt phẳng α cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S∉α. Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong bốn điểm nói trên?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 8

Câu 10: Tứ diện ABCD. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau

B. Hai đường thẳng AC và BD không có điểm chung

C. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng AC và BD

D. Không thể vẽ hình biểu diễn tứ diện ABCD bằng các nét liền

Câu 11: Tìm tập nghiệm của phương trình sin3x+1=0

Câu 12: Tìm các nghiệm của phương trình sin²x+cosx-1=0 trong khoảng 

Câu 13: Giải phương trình 

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số 

Câu 15: Tìm m để phương trình  có nghiệm.

Câu 16: Phương trình  tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình tanx=1 trong khoảng 

A. 5

B. 7

C. 3

D. 4

Câu 18: Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh thành hai nhóm sao cho một nhóm có 5 học sinh, nhóm còn lại có 3 học sinh?

Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn số đứng trước.

Câu 20: Tìm các giá trị của x thỏa mãn 

A. x=5

B. x=5 hoặc x=-2

C. x=-2

D. Không tồn tại

Câu 21:Khai triển biểu thức (x-m²)⁴ ta được biểu thức nào trong các biểu thức dưới đây?

A. x⁴-4x³m+6x²m²-4xm³+m⁴

B. x⁴-x³m²+x²m⁴-xm⁶+m⁸

C. x⁴-4x³m²+6x²m⁴-4xm⁶+m⁸

D. x⁴-x³m²+x²m²-xm³+m⁴

Câu 22:Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính xác suất để trong sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào.

Câu 23:Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu.

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm A(4;5) thành điểm A' . Tìm tọa độ điểm A'

A. A'(5;2)

B. A'(5;-2)

C. A'(-3;-2)

D. A'(3;2)

Câu 25:Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt nhau d và d' . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d' ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. vô số

Câu 26:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(3;2) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90⁰

A. M'(-2;3)

B. M'(2;3)

C. M'(-2;-3)

D. M'(2;-3)

Câu 27:Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó

B. Phép dời hình là một phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng 1

C. Phép đồng dạng biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D. Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến một góc thành một góc có số đo bằng nó

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD, AB và CD cắt nhau tại I. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giao tuyến của (SAB) và (SCD)là đường thẳng SI

B. Giao tuyến của (SAC) và (SCD) là đường thẳng SI

C. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng SK với K là giao điểm của SD và BC

D. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là đường thẳng SM với M là giao điểm của AC và SD

Câu 29:Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Tìm số giao điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho.

A. 1

B. 3

C. 6

D. 2

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M và N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với BD

B. Giao điểm của MN với (SBD) là điểm M

C. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao của CM với BD

D. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD)

Câu 31: Tìm tập nghiệm của phương trình sin3x-cosx=0:

Câu 32: Tính tổng các nghiệm thuộc  của phương trình sin²x+cos2x+2cosx=0

Câu 33: Giải phương trình 

Câu 34: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính tổng M+m

A. 5

B. 1

C. 6

D. 4

Câu 35: Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 2446

B. 38102400

C. 317520

D. 4572288000

Câu 36: Tìm hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  với x≠0

A. 85

B. 180

C. 95

D. 108

Câu 37: Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi. Xác suất để bắn trúng mục tiêu là 0,4. Tính xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu.

A. 0,064

B. 0,784

C. 0,216

D. 0,936

Câu 38:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho đường tròn (C)  Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ 

Câu 39:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d:x+y=0. Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q(O;-90⁰)

A. x-y+1=0

B. x-y-1=0

C. x-y=0

D. x-90y=0

Câu 40:Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A', B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC?

II. PHẦN RIÊNG (20%, gồm 10 câu)

1. Phần dành cho học sinh không chuyên

Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(3;2) M'(3;2).Phép vị tự tâm I, tỉ số -3 biến điểm M thành điểm M'. Tìm tọa độ điểm I

A. (0;0)

B. (-3;-3)

C. (-3;0)

D. (0;-3)

Câu 42:Cho hình chóp O.ABC,A' là trung điểm của OA, B',C' lần lượt thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (A'B'C') không có điểm chung

B. Đường thẳng OA và B'C' không cắt nhau

C. Đường thẳng AC và A'C' cắt nhau tại một điểm thuộc mặt phẳng (SBC)

D. Đường thẳng AB và A'B' cắt nhau tại một điểm thuộc mặt phẳng (ABC)

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAB. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giao điểm của (SCM) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM với AB.

B. Giao điểm của (SCM) với BD là giao điểm của CM với BD.

C. Giao điểm của (SAD) với CM là giao điểm của SA với CM.

D. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SAC)

Câu 44: Cho phương trình  Tập hợp nào trong các tập hợp được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, không là tập nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 45: Tìm các giá trị của m để phương trình sin2x+4(cosx-sinx)=m có nghiệm:

Câu 46: Tính giá trị biểu thức 

Câu 47: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau?

A. 8!-3.3!

B. 8!-3!

C. 14400

D. 14396

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d:x+2y-1=0 và d':x+2y-5=0. Phép tịnh tiến theo vectơ  biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ  là bao nhiêu?

Câu 49: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R=9cm. Hai điểm B, C cố định, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng khi A di động trên (o) thì G di động trên một đường tròn (O'). Tính bán kính R' của đường tròn (O') .

A. R'=3cm

B. R'=4cm

C. R'=2cm

D. R'=6cm

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD, A' là trung điểm của SA, B' là điểm thuộc cạnh SB. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (A'B'C) chỉ có thể là tam giác

B. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (A'B'C) chỉ có thể là tứ giác

C. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (A'B'C) chỉ có thể là tứ giác hoặc tam giác

D. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (A'B'C) chỉ có thể là tứ giác hoặc ngũ giác

2. Phần dành cho học sinh chuyên

Câu 51: Cho hàm số . Tìm m để y<1,∀x∈R

Câu 52: Tìm chu kỳ của hàm số 

Câu 53: Tính tổng 

Câu 54: Lấy ngẫu nhiên 3 số tự nhiên đôi một khác nhau, có hai chữ số và cộng cả 3 số lại. Tính xác suất để tổng nhận được chia hết cho 3

Câu 55: Có bao nhiêu cách chia 20 viên bi giống hệt nhau vào 4 cái hộp đôi một khác nhau, sao cho mỗi cái hộp có ít nhất 2 viên bi.

Câu 56:Cho tứ giác đều ABCD có cạnh bằng a, lấy điểm E đối xứng với B qua C, điểm F đối xứng với B qua D. Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MEF)

Câu 57: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SB và G là trọng tâm tam giác SAD. Gọi J là giao điểm của AD và mặt phẳng (OMG) . Tính tỉ số 

Câu 58: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép biến hình F biết với điểm M(x;y) thì ảnh của M qua phép biến hình F là điểm M'(2x-y;3x-2y). Phát biểu nào về tập hợp các điểm I thỏa mãn F(I)= I sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm I là một điểm

B. Tập hợp điểm I là một đường tròn

C. Tập hợp điểm I là một đường thẳng

D. Tập hợp điểm I là hai đường thẳng cắt nhau

Câu 59:Cho hình bình hành ABCD, E là hình chiếu của B trên CD và K là hình chiếu của B trên AD, KE=3 và BD=5 . Tính khoảng cách từ B đến trực tâm của tam giác BEK.

Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1), B(4;5), C(-1;4). Phép vị tự tâm I(3;2) , tỉ số k=3 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Tính diện tích tam giác A'B'C'

--------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 4: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố : "ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp"

A. P(A) = 1/2                   

B. P(A) = 3/8                   

C. P(A) = 7/8                 

D. P(A) = 1/4

Câu 5: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm  món ăn trong  món,  loại quả tráng miệng trong  loại quả tráng miệng và một nước uống trong  loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

A. 25                             

B. 75                               

C. 100                         

D. 15

Câu 6: Tìm số nguyên dương n sao cho: 

A. 4                                   

B. 11                                 

C. 12                                 

D. 5

Câu 7:  Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)  

A. là đường thẳng đi qua S song song với AB, CD

B. là đường thẳng đi qua S

C. là điểm S

D. là mặt phẳng (SAD)

Câu 10: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 =0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. $2x + 2y = 0$                               

B. $2x + 2y - 4 = 0$

C. $x + y + 4 = 0$                            

D. $x + y - 4 = 0$

Câu 11: Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt (n$\ge 2$). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?

A. 20                                 

B. 21                                 

C. 30                                 

D. 32

Câu 12: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai ( Sinh được con trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh nữa ). Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2.

A. $P\left(C\right) = 0,24$                  

B. $P\left(C\right) = 0,299$              

C. $P\left(C\right) = 0,24239$           

D. $P\left(C\right) = 0,2499$

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC, AD = 2.BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là

A. tam giác.                      

B. hình bình hành.            

C. hình thang vuông.       

D. hình chữ nhật.

Câu 14: Phương trình $\cos x=m+1$ có nghiệm khi  là

A. $-1\le m\le 1$             

B. $m\le 0$                          

C. $m\ge -2$               

D. $-2\le m\le 0$

Câu 15: Giải phương trình ${\sin }^{2}x(\tan x+1)=3\sin x(\cos x-\sin x)+3$

Câu 18: Một Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng.

A. 23314                           

B. 32512                           

C. 24480                           

D. 24412

Câu 23: Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của A: “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa”

A. n(A) = 16                     

B. n(A) = 18                       

C. n(A) = 20               

D. n(A) = 22

Câu 25: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.                     

B. Nếu $I{M}^{\text{'}}=IM$ thì $ĐI\left(M\right)=M^{\text{'}}$.                         

C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.      

D. Phép đối xứng tâm biến tam giác bằng nó.

Câu 26:  Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được  quả cầu khác màu là:

A. 3/5                         

B. 3/7                     

C. 3/11                   

D. 3/14

Câu 27:  Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

A. 1/8                         

B. 1/6                         

C. 3/11                       

D. 3/14

Câu 29.  Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau

A. 34                                 

B. 46                                 

C. 36                                 

D. 26

Câu 30. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây ?

A. (AHC')                     

B. (AA'H)                 

C. (HAB)               

D. (HA'C')

Câu 34: Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

A. 256                   

B.120                 

C. 24                             

D. 16

Câu 35: Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.

A. 392                               

B. 1023                             

C. 3014                             

D. 391

--------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------