Bài 6: Bài tập vận dụng định luật Ôm

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Vận dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp

    Đối với đoạn mạch có n điện trở mắc nối tiếp:

- Cường độ dòng điện: I_AB = I₁ = I₂ = ... = I_n

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: UAB = U1 + U₂ + ... + U_n

- Điện trở tương đương: R_AB = R₁ + R₂ + ... + R_n

2. Vận dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc song song

    Đối với đoạn mạch có n điện trở mắc song song:

- Cường độ dòng điện: I_AB = I₁ + I₂ + ... + I_n

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: U_AB = U₁ + U₂ + ... + U_n

- Điện trở tương đương:

3. Phương pháp giải

3.1. Vận dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc hỗn hợp

    Chia đoạn mạch mắc hỗn hợp thành nhiều đoạn mạch nhỏ sao cho trong mỗi đoạn nhỏ đó chỉ có một cách mắc. Sau đó áp dụng định luật Ôm cho từng đoạn mạch để tìm hiệu điện thế, cường độ dòng điện, điện trở theo yêu cầu của đề bài.

    Ví dụ: Đoạn mạch mắc hỗn họp đơn giản

    Xét đoạn mạch AB. Ta chia AB thành 2 đoạn AC nối tiếp với CB.

    + Cường độ dòng điện: I₁ = I₂ + I₃; 

    + Hiệu điện thế:

    U_CB = U₂ = U₃; U_AC = U₁

    U_AB = U_AC + U_CB = U₁ + U₂ = U₁ + U₃

    + Điện trở tương đương của đoạn CB: 

    + Điện trở tương đương của toàn mạch:

3.2. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm P, Q bất kỳ trên mạch điện

- Nếu P, Q cùng nằm trên một mạch rẽ: U_PQ = I_PQ.R_PQ

- Nếu P, Q không cùng nằm trên một mạch rẽ: U_PQ = U_PM + U_MQ

    Với M là một điểm cùng nằm trên đoạn mạch rẽ chứa P, chứa Q.

    Ví dụ: Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điểm C, D ở hình vẽ:

- Tính U₁ và U₃

- Tính U_CD = U_CA + U_AD

    Với U_CA = - U_AC = - U₁

    U_AD = U₃

    Vậy U_CD = U₃ – U₁

_{B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM}

Câu 1: Điện trở tương đương của đoạn mạch AB có sơ đồ như trên hình vẽ là RAB =10 Ω , trong đó các điện trở R1 = 7 Ω ; R2 = 12 Ω. Hỏi điện trở R_x có giá trị nào dưới đây?

A. 9 Ω

B. 5Ω

C. 15 Ω

D. 4 Ω

Đáp án

Ta thấy R₁ nt (R₂ // R_x)

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

→ Đáp án D

Câu 2: Điện trở R₁ = 6 Ω, R₂ = 9 Ω, R₃ = 15Ω chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất tương ứng là I₁ = 5A, I₂ = 2A, I₃ = 3A. Hỏi có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu vào hai đầu đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp với nhau?

A. 45V

B. 60V

C. 93V

D. 150V

Câu 3: Khi mắc nối tiếp hai điện trở R₁ và R₂ vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ I = 0,12A.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp này.

b) Nếu mắc song song hai điện trở nói trên vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua điện trở R₁ có cường độ I₁ gấp 1,5 lần cường độ I₂ của dòng điện chạy qua điện trở R₂. Tính điện trở R₁ và R₂.

A. R_tđ = 10 Ω, R₁ = 4V, R₂ = 6 Ω

B. R_tđ = 10Ω , R₁ = 6V, R₂ = 4 Ω

C. R_tđ = 2,4Ω , R₁ = 4V, R₂ = 6 Ω

D. R_tđ = 2,4Ω , R₁ = 6V, R₂ = 4 Ω

Đáp án

a) Theo định luật Ôm ta có điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

b) Mạch điện mắc song song nên 

→ Đáp án A

Câu 4: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

Trong đó điện trở R₁ = 14 , R₂ = 8 , R₃ = 24 . Dòng điện đi qua R₁ có cường độ là I₁ = 0,4A. Tính cường độ dòng điện I₂, I₃ tương ứng đi qua các điện trở R₂ và R₃.

A. I₂ = 0,1A; I₃ = 0,3A

B. I₂ = 3A; I₃ = 1A

C. I₂ = 0,1A; I₃ = 0,1A

D. I₂ = 0,3A; I₃ = 0,1A

Đáp án

Ta thấy I₁ = I₂₃= 0,4A

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

Hiệu điện thế của mạch là:

Cường độ dòng điện qua điện trở R₂: 

Cường độ dòng điện qua điện trở R₃: 

→ Đáp án D

Câu 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

Trong đó có các điện trở R₁ = 9Ω , R₂ = 15Ω , R₃ = 10Ω . Dòng điện đi qua R₃ có cường độ là I₃ = 0,3A. Tính hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch AB.

A. 6,5V

B. 2,5V

C. 7,5 V

D. 5,5V

Đáp án

Điện trở tương đương của R₂ và R₃ là:

Hiệu điện thế giữa hai đầu R₃ là:

Cường độ dòng điện qua R₂ là:

Cường độ dòng điện qua R₁ là:

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

→ Đáp án C

Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ:

Hiệu điện thế đặt vào hai điểm A, B là U_AB = 30V, các điện trở R₁ = 10Ω , R₂ = 30Ω , R₃ = 10Ω , R₄ = 30Ω , R₅ = 50Ω . Chứng minh cường độ dòng điện chạy qua R₅ bằng 0.

Đáp án

Ta có: 

Theo sơ đồ: 

Theo đề bài: 

Từ (1) và (2)⇒ U_MN = 0 ⇒ Cường độ dòng điện chạy qua R₅ = 0

Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ:

Trong đó R₁ = 2 Ω , R₂ = 6 Ω , R₃ = 4 Ω, R₄ = 10 Ω . Hiệu điện thế U_AB = 28V.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở.

c) Tính các hiệu điện thế U_AC và U_CD.

Đáp án

a) Ta có:

Điện trở tương đương của mạch: 

b) Dòng điện qua R₁:

Hiệu điện thế: 

Dòng điện qua R₂ và R₃: 

Dòng điện qua R₄: 

c) Các hiệu điện thế:

Câu 8: Từ hai loại điện trở R₁ = 1Ω , R₂ = 4Ω . Hãy chọn và mắc thành một mạch điện nối tiếp để khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế 32,5V thì dòng điện qua mạch là 2,5A.

Câu 9: Cho mạch điện như hình vẽ

Biết Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB = 60V. R₁ = 9Ω , R₂ = 15Ω , R₃ = 10Ω , R4 = 18 .

a) Tính điện trở tương đương của mạch điện.

b) Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và trong mạch chính

c) Tính hiệu điện thế U_NM

Đáp án

a) Ta có

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

b) Cường độ dòng điện trong mạch chính:

Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở R1 và R2:

Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở R3 và R4:

c) Ta có

Hiệu điện thế

U_NM = U_NB + U_BM = U_NB – U_BM = 36 – 32 = 4V

Câu 10: Cho mạch điện như hình vẽ

Biết R₁ = 8 Ω, R₂ = 12 Ω, R₃ = 4 Ω, Rx có thể thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB = 48V.

a) Khi R_x = R₁. Xác định dòng điện qua R_x và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃.

b) Xác định giá trị R_x để cho cường độ dòng điện trong hai nhánh rẽ bằng nhau. Tính cường độ dòng điện trong mạch chính khi đó.

Đáp án

a) Dòng điện qua R_x:

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃:

U₃ = I₃.R₃ = 4.4 = 16V

b) Muốn cường độ dòng điện trong hai nhánh rẽ bằng nhau thì điện trở tương đương của hai nhánh phải bằng nhau:

Ta có: R₁ + R₂ = R₃ + R_x => R_x = R₁ + R₂ – R₃ = 8 + 12 – 4 = 16 Ω

Điện trở tương đương của mạch:

Cường độ dòng điện trong mạch chính: