Trắc nghiệm Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến
Bộ 15 bài tập trắc nghiệm Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến có đáp án đầy đủ gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 7 Bài 25.
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến - Kết nối tri thức
I. Nhận biết
Câu 1. Hệ số và bậc của đơn thức 3x2
A. Hệ số 3 và bậc 3;
B. Hệ số 3 và bậc 2;
C. Hệ số 2 và bậc 3;
D. Hệ số 1 và bậc 2.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 2. Bậc của đơn thức 0 là:
A. Không có bậc;
B. Bậc 1;
C. Bậc 2;
D. Bậc 3.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 3. Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 1, ta được đơn thức bậc:
A. 3;
B. 4;
C. 5;
D. 6.
Đáp án: B
Giải thích:
Ví dụ của đơn thức bậc 3: x3.
Ví dụ của đơn thức bậc 1: x.
Khi đó ta có x3.x = x4 là một đơn thức bậc 4.
Câu 4. Các hạng tử của đa thức B = 3x2 + 2x + 1 là:
A. 3x2 và 2x;
B. 3; 2 và 1;
C. 3x2; 2x và 1;
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
Các hạng tử của đa thức B = 3x2 + 2x + 1 là: 3x2; 2x; 1.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 5. Sắp xếp đa thức E = 2x2 + 4x3 + x4 + 2 theo lũy thừa giảm dần:
A. E = x4 + 4x3 + 2x2 + 2;
B. E = x4 + 2x2 + 4x3 + 2;
C. E = 4x3 + 2x2 + x4 + 2;
D. E = 4x3 + 2x2 + 2 + x4.
Đáp án: A
Giải thích:
Đa thức E = 2x2 + 4x3 + x4 + 2 được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần là:
E = x4 + 4x3 + 2x2 + 2.
II. Thông hiểu
Câu 1. Tính 3x4 + x4:
A. 4x4;
B. 3x8;
C. 2x4;
D. 3x4.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 2. Thu gọn đa thức A = 3x3 – 2x3 + x + x2 + 2x + 3
A. A = x3 + x2 + 3x + 3;
B. A = 3x3 + x2 + 3x + 3;
C. A = x3 + x2 + 2x + 3;
D. A = 2x3 + x2 + 3x + 3.
Đáp án: A
Giải thích:
A = 3x3 – 2x3 + x + x2 + 2x + 3
= (3x3 – 2x3) + x2 + (x + 2x) + 3
= x3 + x2 + 3x + 3.
Vậy thu gọn đa thức A ta được:
A = x3 + x2 + 3x + 3.
Câu 3. Giá trị của đa thức B(x) = 3x2 + 2x + 3 tại x = 2 bằng:
A. 17;
B. 18;
C. 19;
D. 20.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 4. Nghiệm của đa thức C(x) = 3x2 + 3x là:
A. x = 0 hoặc x = −1;
B. x = 0 hoặc x = 1;
C. x = 0 hoặc x = 3;
D. x = 0 hoặc x = −3.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét C(x) = 0
3x2 + 3x = 0
3x(x + 1) = 0
TH1: 3x = 0
x = 0
TH2: x + 1 = 0
x = – 1
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = 0 và x = – 1.
Câu 5. Đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
Bậc của F(x) bằng 2.
Hệ số của x bằng 3.
Hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 và hệ số tự do bằng 4.
A. F(x) = 2x2 + 4x + 1;
B. F(x) = x2 + 3x + 1;
C. F(x) = x2 + 3x + 4;
D. F(x) = x2 + 4x + 3.
Đáp án: C
Giải thích:
Do bậc của F(x) bằng 2 và hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 nên ta có hạng tử x2
Do hệ số của x bằng 3 nên ta có hạng tử 3x.
Do hệ số tự do là 4 nên ta có hạng tử 4.
Vậy đa thức F(x) = x2 + 3x + 4.
Câu 6. Nghiệm chung của hai đa thức G(x) = x2 − 2x + 1 và H(x) = x2 – 3x + 2 là:
A. x = 1;
B. x = −1;
C. x = 2;
D. x = 0.
Đáp án: A
Giải thích:
Giả sử a là nghiệm của hai đa thức, ta có G(a) = H(a) = 0.
G(a) = a2 – 2a + 1; H(a) = a2 − 3a + 2.
Từ đó ta có:
(a2 – 2a + 1) – (a2 – 3a + 2) = G(a) – H(a) = 0.
Thu gọn vế trái ta được a – 1 = 0 suy ra a = 1.
Thử lại với x = 1 ta được:
G(1) = 1 – 2 + 1 = 0
H(1) = 1 – 3 + 2 = 0
Vậy nghiệm chung của hai đa thức G(x) và H(x) là x = 1.
Câu 7. Cho hai đa thức: A(x) = x2 + 3x + 2 và B(x) = x2 + 4. Chọn phát biểu sai:
A. x = −1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x);
B. B(x) không có nghiệm;
C. A(x) có hai nghiệm là x = −1 và x = −2;
D. B(x) có hai nghiệm là x = −2 và x = 2.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
+) A(−1) = 1 – 3 + 2 = 0.
Suy ra x = −1 là nghiệm của A(x).
B(−1) = (−1)2 + 4 = 1 + 4 = 5 ≠ 0 nên x = −1 không là nghiệm của B(x).
Do đó phát biểu A đúng.
+) Ta có x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên B(x) = x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x.
Suy ra B(x) không có nghiệm. Do đó B đúng và D sai.
+) A(−2) = (−2)2 + 3.(−2) + 2 = 4 – 6 + 2 = 0.
Suy ra x = −2 là nghiệm của đa thức A(x).
Do đó phát biểu C là đúng.
Ta chọn đáp án D.
III. Vận dụng
Câu 1. Cho đa thức F(x) = x2 + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) = (a + 1)2. Các hệ số p và q của đa thức F(x) là:
A. p = 2 và q = 1;
B. p = 1 và q = 1;
C. p = 2 và q = 2;
D. p = 1 và q = 2.
Đáp án: A
Giải thích:
Tại x = a ta có F(a) = a2 + p.a + q
Theo đầu bài ta có: F(a) = (a + 1)2 hay a2 + p.a + q = (a + 1)2
Chọn a = 0 ta có: 02 + p.0 + q = (0 + 1)2 hay q = 1;
Chọn a = 1 ta có: 12 + p.1 + q = (1 + 1)2
1 + p + q = 4
p + q = 3
Mà q = 1 nên p + 1 = 3 hay p = 2.
Vậy p = 2 và q = 1.
Câu 2. Để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6 m và cao x (m) người ta cần dùng những viên gạch có kích thước như nhau. Biết hiện tại đã có 450 viên gạch và cứ xây mỗi mét khối tường cần 542 viên gạch. Hệ số tự do và bậc của đa thức biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường lần lượt là:
A. −450 và −1;
B. 450 và −1;
C. −450 và 1;
D. 450 và 1.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: bức tường cần xây dày 0,2 m, dài 6 m và cao x (m) nên thể tích của bức tường là: 0,2. 6. x = 1,2x (m3).
Mỗi mét khối tường xây hết 542 viên gạch nên số gạch cần dùng để xây bức tường là: 542. 1,2x = 650,4x (viên).
Mặt khác số gạch đã có là 450 viên.
Vậy số gạch cần mua thêm là: f(x) = 650,4x – 450.
Vậy hệ số tự do và bậc của đa thức biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường lần lượt là: −450 và 1
Câu 3. Một chiếc ô tô đi từ A đến B mất 3 giờ. Trong 2 giờ đầu ô tô đi với vận tốc v (km/h). Sau đó ô tô đó đi quãng đường còn lại với vận tốc v + 3 (km/h). Đa thức biểu diễn tổng quãng đường ô tô đó đã đi là:
A. 3v;
B. v + 6;
C. 3v + 3;
D. 3v + 6.
Đáp án: C
Giải thích:
Quãng đường ô tô đó đi được trong 2 giờ đầu là:
2.v (km)
Thời gian ô tô đó đi nốt quãng đường còn lại là:
3 – 2 = 1 (h)
Quãng đường còn lại ô tô đó phải đi là:
(v + 3). 1 = v + 3 (km)
Tổng quãng đường từ A đến B là:
2v + v + 3 = 3v + 3 (km)
Vậy đa thức biểu diễn tổng quãng đường ô tô đó đã đi là: 3v + 3 (km).
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 sách Kết nối tri thức có đáp án, chọn lọc khác:
