Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 17: Động năng và thế năng. Định luật bảo toàn cơ năng - Chân trời sáng tạo

Giải SBT Vật lí 10 trang 54

A. Trắc nghiệm

Câu 17.1 trang 54 SBT Vật lí 10: Động năng là một đại lượng

A. có hướng, luôn dương.

B. có hướng, không âm.

C. vô hướng, không âm.

D. vô hướng, luôn dương.a

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Động năng là một đại lượng vô hướng, không âm.

Câu 17.2 trang 54 SBT Vật lí 10: Động năng của một vật không có đặc điểm nào sau đây?

A. Phụ thuộc vào khối lượng của vật.

B. Không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

C. Là đại lượng vô hướng, không âm.

D. Phụ thuộc vào vận tốc của vật.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Động năng $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$ có đặc điểm:

- phụ thuộc vào khối lượng của vật.

- phụ thuộc vào hệ quy chiếu, vì vận tốc có tính tương đối.

- là đại lượng vô hướng, không âm.

- phụ thuộc vào vận tốc của vật.

Câu 17.3 trang 54 SBT Vật lí 10: Thế năng trọng trường của một vật có giá trị

A. luôn dương.

B. luôn âm.

C. khác 0.

D. có thể dương, có thể âm hoặc bằng 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Thế năng trọng trường của một vật có giá trị có thể dương, có thể âm hoặc bằng 0.

Câu 17.4 trang 54 SBT Vật lí 10: Cơ năng của một vật bằng

A. hiệu của động năng và thế năng của vật.

B. hiệu của thế năng và động năng của vật.

C. tổng động năng và thế năng của vật.

D. tích của động năng và thế năng của vật.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cơ năng của một vật bằng tổng động năng và thế năng của vật.

Câu 17.5 trang 54 SBT Vật lí 10: Cơ năng của một vật được bảo toàn khi

A. vật chịu tác dụng của các lực nhưng không phải là các lực thế.

B. vật chỉ chịu tác dụng của lực thế.

C. vật chịu tác dụng của mọi lực bất kì.

D. vật chỉ chịu tác dụng của một lực duy nhất.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Cơ năng của một vật được bảo toàn khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi).

Giải SBT Vật lí 10 trang 55

Câu 17.6 trang 55 SBT Vật lí 10: Xét một vật chỉ chịu tác dụng của trường trọng lực, tại vị trí vật có động năng cực đại thì

A. thế năng cực tiểu.

B. thế năng cực đại.

C. cơ năng cực đại.

D. cơ năng bằng 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Một vật chỉ chịu tác dụng của trường trọng lực thì khi đó cơ năng của vật được bảo toàn, tại vị trí vật có động năng cực đại thì thế năng cực tiểu.

Câu 17.7 trang 55 SBT Vật lí 10: Động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào nếu khối lượng của vật tăng gấp đôi và tốc độ của vật giảm còn một nửa?

A. Không đổi.

B. Giảm 2 lần.

C. Tăng 2 lần.

D. Giảm 4 lần.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Động năng $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$, khối lượng của vật tăng gấp đôi và tốc độ của vật giảm còn một nửa thì động năng $W{\text{'}}_d=\frac{1}{2}.2m.{\left(\frac{v}{2}\right)}^2$$=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}.W_d$.

Câu 17.8 trang 55 SBT Vật lí 10: Ba quả bóng giống hệt nhau được ném ở cùng một độ cao từ đỉnh của tòa nhà như Hình 17.1. Quả bóng (1) được ném phương ngang, quả bóng (2) được ném xiên lên trên, quả bóng (3) được ném xiên xuống đưới. Các quả bóng được ném với cùng tốc độ đầu. Bỏ qua lực cản của không khí. Sắp xếp tốc độ của các quả bóng khi chạm đất theo thứ tự giảm dần.

A. 1, 2, 3.

B. 2, 1, 3.

C. 3, 1, 2.

D. Ba quả bóng chạm đất với cùng tốc độ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ba quả bóng được ném từ cùng một độ cao và cùng tốc độ đầu nên cơ năng ban đầu của chúng như nhau. Do bỏ qua lực cản của không khí nên cơ năng của các quả bóng bảo toàn. Suy ra tốc độ chạm đất của ba quả bóng là như nhau.

Câu 17.9 trang 55 SBT Vật lí 10: Một vận động viên trượt tuyết có tổng khối lượng 60 kg bắt đầu trượt trên đồi tuyết từ điểm A đến điểm B. Biết điểm A có độ cao lớn hơn điểm B là 10 m. Giả sử lực cản là không đáng kể. Lấy g = 10 m/s². Động năng của vận động viên này khi đến vị trí B là bao nhiêu?

A. 6.10³ J.

B. 3.10² J.

C. 60 J.

D. Không xác định được vì còn phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Chọn gốc thế năng tại B

Bảo toàn cơ năng tại A và B

Cơ năng tại A: $W_A=W_{dA}+W_{tA}=W_{tA}$

Cơ năng tại B: $W_B=W_{dB}+W_{tB}=W_{dB}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_tA + W_đA = W_tB + W_đB

$\Rightarrow$ W_đB = W_tA = m.g.h_A = 6.10³ J

Giải SBT Vật lí 10 trang 56

Câu 17.10 trang 56 SBT Vật lí 10: Một vận động viên nhảy cầu nhảy xuống hồ nước từ tấm ván ở độ cao 10 m so với mặt hồ. Lấy g = 9,8 m/s². Tốc độ của người khi cách mặt hồ 4 m là:

A. 14,14 m/s.

B. 8,94 m/s.

C. 10,84 m/s.

D. 7,7 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Chọn gốc thế năng tại mặt hồ.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại vị trí người bắt đầu nhảy và tại vị trí cách mặt hồ 4 m: W_t1 + W_đ1 = W_t2 + W_đ2

$\Rightarrow m.g.h_1=m.g.h_2+\frac{1}{2}m.v_2^2$

$\Rightarrow v_2=\sqrt{2g.\left(h_1-h_2\right)}$$=\sqrt{2.9,8.\left(10-4\right)}\approx 10,84m/s$

B. Tự luận

Bài 17.1 trang 56 SBT Vật lí 10: Một chiếc máy bay bắt đầu tăng tốc từ trạng thái nghỉ để đạt được tốc độ đủ lớn cho máy bay có thể cất cánh. Động năng máy bay thay đổi như thế nào trong quá trình này?

Lời giải:

Máy bay tăng tốc nên tốc độ tăng dần, dẫn đến động năng tăng dần.

Bài 17.2 trang 56 SBT Vật lí 10: Một người nâng tạ lên cao sao cho tốc độ của tạ là không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Chọn gốc thế năng trọng trường tại mặt đất. Trong các đại lượng: động năng, thế năng, cơ năng, đại lượng nào của tạ không thay đổi trong quá trình trên?

Lời giải:

Động năng của tạ không thay đổi vì tốc độ tạ không đổi. Thế năng của quả tạ tăng vì độ cao của tạ so với gốc thế năng tăng. Do đó, cơ năng của tạ cũng tăng.

Bài 17.3 trang 56 SBT Vật lí 10: Một thùng hàng bắt đầu trượt xuống từ đỉnh của một máng nghiêng nhẵn (ma sát không đáng kể). Nếu tăng góc nghiêng của máng thì tốc độ của thùng hàng tại chân máng thay đổi như thế nào?

Lời giải:

Do ma sát không đáng kể nên cơ năng của thùng hàng được bảo toàn.

Trường hợp 1: giữ nguyên độ cao mặt phẳng nghiêng, chỉ thay đổi góc nghiêng.

Cơ năng tại đỉnh dốc: W = W_t = mgh (do vật bắt đầu chuyển động nên động năng bằng 0).

Cơ năng tại chân dốc:  $W=W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$ (do tại chân dốc thế năng bằng 0)

Theo định luật bảo toàn cơ năng nên động năng tại chân dốc của 3 trường hợp trên như nhau nên tốc độ tại chân dốc giống nhau và bằng $v=\sqrt{2gh}$.

Trường hợp 2: thay đổi góc nghiêng đồng thời thay đổi cả độ cao mặt phẳng nghiêng.

Do ma sát không đáng kể nên cơ năng của thùng hàng được bảo toàn. Khi tăng góc nghiêng của máng, thế năng ban đầu của thùng hàng tăng lên, cơ năng của thùng hàng vì thế cũng tăng. Do đó, động năng của thùng hàng tại chân máng trượt cũng tăng theo, suy ra tốc độ thùng hàng tại chân máng tăng.

Bài 17.4 trang 56 SBT Vật lí 10: Một quả bóng bowling được treo lên trần nhà bằng một sợi dây không giãn. Một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm biểu diễn bằng cách kéo quả bóng ra khỏi vị trí cân bằng của nó và gần chạm vào tường, sau đó thả quả bóng ra như Hình 17.2.

a. Trong quá trình chuyển động, quả bóng có thể va vào tường không? Tại sao?

b. Liệt kê yếu tố đảm bảo quả bóng không va chạm với tường trong quá trình chuyển động.

Lời giải:

a. Nếu bỏ qua mọi lực cản, cơ năng của quả bóng bảo toàn thì quả bóng sẽ quay lại đúng vị trí được thả. Nếu lực cản không khí đáng kể, cơ năng bị mất mát một phần thì quả bóng sẽ không thể trở về vị trí ban đầu (ở phía trước vị trí ban đầu). Trong cả hai trường hợp, quả bóng đều không thể va chạm vào tường.

b. Phải thả quả bóng không vận tốc đầu để đảm bảo quả bóng không va chạm với tường trong quá trình chuyển động.

Giải SBT Vật lí 10 trang 57

Bài 17.5 trang 57 SBT Vật lí 10: Một chiếc ô tô đang chạy thì phải phanh gấp để giảm tốc nhằm tránh va chạm với một chú chó băng ngang qua đường. Trong quá trình hãm phanh, động năng của ô tô thay đổi như thế nào? Trong trường hợp này, cơ năng của ô tô có bảo toàn không? Tại sao?

Lời giải:

Trong quá trình hãm phanh, tốc độ của ô tô giảm dần nên động năng cũng giảm dần. Cơ năng của ô tô không bảo toàn vì ô tô chịu tác dụng của các lực không phải là lực thế như lực hãm của phanh và lực ma sát giữa bánh xe với mặt đường.

Bài 17.6 trang 57 SBT Vật lí 10: Một bạn học sinh đang thực hiện việc sắp xếp lại tủ sách, trong đó bạn học sinh phải nâng một quyển sách từ mặt sàn lên tủ. Động năng của quyển sách tại mặt sàn và khi được đặt lên tủ đều bằng 0, trong khi công mà bạn học sinh thực hiện lại khác 0. Điều này có mâu thuẫn với định lí động năng không? Tại sao? Xem chuyển động của quyển sách là đều.

Lời giải:

Trong quá trình được nâng lên, quyển sách chịu tác dụng của lực nâng tay do người tác dụng và trọng lực tác dụng lên quyển sách. Hai lực này cân bằng lẫn nhau. Áp dụng định lí động năng:

$$\begin{gathered} {\text{W}}_{đ2}-{\text{W}}_{đ1}=A_{\overline{P}}+A_{\overline{F}} \\ =P.s.\cos 180°+F.s=0 \end{gathered}$$

Như vậy, trường hợp này không có gì mâu thuẫn với định lí động năng.

Bài 17.7 trang 57 SBT Vật lí 10: Vì sao các búa máy đóng cọc được chế tạo rất nặng và khi hoạt động, búa được kéo lên rất cao so với đầu cọc?

Lời giải:

Thế năng của búa máy so với đầu cọc tỉ lệ thuận với khối lượng và độ cao của búa so với đầu cọc. Nếu bỏ qua mọi lực cản, động năng cực đại của búa bằng thế năng ban đầu của nó. Động năng của búa trước khi va chạm với đầu cọc càng lớn thì cọc càng dễ cắm sâu vào đất.

Bài 17.8 trang 57 SBT Vật lí 10: Làm thế nào để một quả bóng sau khi đập xuống sàn nhà có thể nảy lên cao hơn so với vị trí ban đầu?

Lời giải:

Ta cần cung cấp một vận tốc đầu trước khi ném quả bóng thẳng đứng xuống sàn. Khi đó, cơ năng của quả bóng bao gồm thế năng và động năng tại vị trí ban đầu. Thế năng cực đại của quả bóng chính bằng cơ năng của quả bóng và lớn hơn thế năng của quả bóng tại vị trí ban đầu. Do đó, quả bóng có thể nảy lên cao hơn.

Bài 17.9 trang 57 SBT Vật lí 10: Trên các đồi cát tại Mũi Né, thành phố Phan Thiết, du khách thường sử dụng tấm ván để trượt từ trên một đoạn đồi cao xuống dưới. Để tạo trải nghiệm trượt tốt, du khách thường được khuyên di chuyển lên các đoạn đồi cao và dốc vì tốc độ trượt sẽ nhanh hơn. Giải thích nguyên nhân cho cách làm trên. Ngoài ra, còn có cách nào khác để tăng tốc độ trượt?

Lời giải:

Đoạn đồi cao thì thế năng ban đầu của người trượt cũng lớn, khiến cho trong quá trình trượt, năng lượng được chuyển hóa thành động năng lớn hơn. Động năng lớn thì tốc độ trượt sẽ lớn, tạo cảm giác trượt và chuyển động tốt hơn. Ngoài ra, ta có thể sử dụng tấm ván trượt mỏng nhẹ, mặt nhẵn làm giảm ma sát trượt, giảm hao phí nhiệt năng trong quá trình chuyển động để trượt cát đạt tốc độ cao.

Bài 17.10 trang 57 SBT Vật lí 10: Tại sao trong môn nhảy cao, các vận động viên đều phải chạy đà trước khi giậm nhảy?

Lời giải:

Quá trình chạy đà có tác dụng tăng tốc độ đầu nhằm tăng động năng ban đầu của người vận động viên. Khi động năng ban đầu lớn thì thế năng cực đại của vận động viên cũng lớn. Điều này giúp vận động viên đạt được thành tích cao hơn.

Bài 17.11 trang 57 SBT Vật lí 10: Xét một vật nhỏ bắt đầu chuyển động trên một đường trượt không ma sát từ A đến C và sau đó trượt lên đường nằm ngang (có ma sát) từ C đến D như Hình 17.3. Em hãy cho biết:

a. Động năng của vật tăng, giảm hoặc bằng hằng số trên những đoạn nào?

b. Cơ năng của vật tăng, giảm hoặc bằng hằng số trên những đoạn nào?

Lời giải:

a.

+ Trên đoạn AB, động năng của vật tăng, thế năng giảm.

+ Trên đoạn BC, động năng của vật giảm, thế năng tăng.

+ Trên đoạn CD, động năng của vật giảm vì lực ma sát sinh công âm trong quá trình vật trượt.

b.

+ Trên đường trượt ABC, cơ năng của vật bảo toàn do bỏ qua ma sát.

+ Trên đoạn CD, thế năng của vật không đổi trong khi động năng của vật giảm nên cơ năng của vật giảm.

Giải SBT Vật lí 10 trang 58

Bài 17.12 trang 58 SBT Vật lí 10: Một vật nhỏ bắt đầu trượt từ đỉnh của một đường trượt không ma sát, cách mặt đất một đoạn h như Hình 17.4. Sau khi trượt đến chân đường trượt, vật tiếp tục trượt trên đoạn đường nằm ngang một đoạn s rồi mới dừng lại, ma sát trên đoạn đường nằm ngang là đáng kể.

a. Nếu độ cao h ban đầu được nâng lên thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

b. Nếu tăng khối lượng của vật thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

Lời giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Do bỏ qua ma sát trên đường trượt, cơ năng của vật trên đường trượt được bảo toàn nên động năng tại chân đường trượt là:

W_đ2 = W_t1 = m.g.h

Trên đoạn đường nằm ngang, vật chịu thêm tác dụng của lực ma sát, áp dụng định lí động năng cho quá trình vật trượt trên sàn:

0 W_đ2 = F_ms.s.cos180⁰

$\Rightarrow s=\frac{h}{\mu }$ (*)

Dựa vào biểu thức (*), ta có:

a. Khi tăng độ cao h ban đầu của vật trên đường trượt thì s cũng sẽ tăng.

b. s không đổi vì không phụ thuộc khối lượng của vật.

Bài 17.13 trang 58 SBT Vật lí 10: Hai vật nhỏ giống hệt nhau được ném với cùng tốc độ ban đầu tại cùng một độ cao như Hình 17.5. Xem sức cản của không khí là không đáng kể. Vật nào sẽ đạt được độ cao cực đại lớn hơn? Tại sao?

Lời giải:

Vật (1) sẽ có độ cao cực đại lớn hơn vật (2) vì trong chuyển động ném xiên, tại vị trí độ cao cực đại mà vật đạt được thì vật vẫn có vận tốc (thành phần vận tốc theo phương ngang) tức là vẫn có động năng tại điểm đó, dẫn đến thế năng tại điểm cao nhất trong trường hợp 2 nhỏ hơn thế năng tại điểm cao nhất trong trường hợp 1 (do cơ năng tại vị trí ban đầu như nhau).

Cụ thể:

Vật (1) và vật (2) có cùng cơ năng ban đầu:

W₁ = W₂ $\Rightarrow$ W_t1 + W_đ1 = W_t2 + W_đ2

Tại vị trí cao nhất, ta có:

W_đ1 < W_đ2 (vì W_đ1 = 0. W_đ2 = > 0), nên W_t1 > W_t2 $\Rightarrow$ h₁ > h₂