Cho hàm số y = -3x +100. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

C. Điểm A(0; -3 ) thuộc đồ thị hàm số.

D. Tất cả sai.

Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

B. Hàm số đã cho nghich biến trên R.

C. Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số.

D. Tất cả sai.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}{x}^2-\sqrt{108}=0$

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\pm$$\sqrt{5}$

D. $\pm \sqrt{6}$

Cho hai hàm số f(x) = $x^2$ và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Giá trị của biểu thức  $2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}; \left(y<0\right)$khi rút gọn là?

A. -x$y^2$

B. x$y^2$

C. -$x^2$y

D. $x^2$y

Cho hai hàm số f(x) = -2$x^3$ và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) ≤ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Cho hàm số f(x) = $x^3$ - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Cho hàm số f(x) = 3 - $x^2$ . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với $x_1$, $x_2$ ∈ D; $x_1$ < $x_2$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f($x_1$) < f($x_2$) thì hàm số đồng biến trên

B. f($x_1$) < f($x_2$) thì hàm số nghịch biến trên

C. f($x_1$) > f($x_2$) thì hàm số đồng biến trên

D. f($x_1$) = f($x_2$) thì hàm số đồng biến trên

Rút gọn biểu thức$\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{5}+1}+\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{5}-2}-\frac{\mathrm{a}}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}\mathrm{a}$  ta được:

A. 2a

B. a

C. 3a

D. 12a

Giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{3}{20}}+\sqrt{\frac{1}{60}}-2\sqrt{\frac{1}{15}}$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Phương trình $\sqrt{4\mathrm{x}-8}-2\sqrt{\frac{x-2}{4}}+\sqrt{9x-18}=8$ có mấy nghiệm?

A. x = 8

B. x = 4

C. x = 2

D. x = 6

Phương trình $\frac{2}{3}\sqrt{9\mathrm{x}-9}-\frac{1}{4}\sqrt{16\mathrm{x}-16}+27\sqrt{\frac{\mathrm{x}-1}{81}}=4$ có mấy nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{9{\mathrm{x}}^2-16}=3\sqrt{3\mathrm{x}-4}$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4{\mathrm{x}}^2-9}=2\sqrt{2\mathrm{x}+3}$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Cho ba biểu thức M = ${(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})}^2$ ; N = $\frac{\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}-\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{y}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}}$; P = $\left(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}\right)(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})$. Biểu thức nào bằng với biểu thức $\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{xy}}+\mathrm{y}$ với x, y, x $\ne$ y không âm?

A. M

B, N

C. P

D. M.N

Cho ba biểu thức P = $\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{y}}+\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$ ; Q = $\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}+\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{y}}$; R = x – y. Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}})(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}})$ với x, y không âm?

A. P

B. Q

C. R

D. P – Q

Giá trị biểu thức $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}$là giá trị nào sau đây?

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{1}}):\frac{1}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}$

A. 28

B. 14

C. −14

D. 15

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

A. −3

B. −2

C. 2

D. 3

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{4}{3\sqrt{\mathrm{x}}+2\sqrt{\mathrm{y}}}$ với x,y $\ge$ 0; a $\ne \frac{4}{9}\mathrm{y}$ ta được:

A. $\frac{3\sqrt{\mathrm{x}}-2\sqrt{\mathrm{y}}}{9\mathrm{x}-4\mathrm{y}}$

B.$\frac{12\sqrt{\mathrm{x}}-8\sqrt{\mathrm{y}}}{3\mathrm{x}+2\mathrm{y}}$

C.$\frac{12\sqrt{\mathrm{x}}+8\sqrt{\mathrm{y}}}{9\mathrm{x}+4\mathrm{y}}$

D.$\frac{12\sqrt{\mathrm{x}}-8\sqrt{\mathrm{y}}}{9\mathrm{x}-4\mathrm{y}}$

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{6}{\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{2\mathrm{y}}}$ với x,y $\ge$ 0 ta được:

A. $\frac{6(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{2\mathrm{y}})}{\mathrm{x}-4\mathrm{y}}$

B.$\frac{6(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{2\mathrm{y}})}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}$

C.$\frac{6(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{2\mathrm{y}})}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}$

D.$\frac{6(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{2\mathrm{y}})}{\mathrm{x}+2\mathrm{y}}$

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{6+\sqrt{3\mathrm{a}}}$ với a $\ge$ 0; a $\ne$ 12 ta được:

A. $\frac{6+\sqrt{3\mathrm{a}}}{12+\mathrm{a}}$

B.$\frac{6-\sqrt{3\mathrm{a}}}{12+\mathrm{a}}$

C.$\frac{6+\sqrt{3\mathrm{a}}}{12-\mathrm{a}}$

D.$\frac{6-\sqrt{3\mathrm{a}}}{12-\mathrm{a}}$

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{2\mathrm{a}}{2-\sqrt{\mathrm{a}}}$ với a $\ge$ 0; a $\ne$ 4 ta được:

A. $\frac{-2\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{a}}+4\mathrm{a}}{4-\mathrm{a}}$

B.$\frac{2\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{a}}-4\mathrm{a}}{4-\mathrm{a}}$

C.$\frac{2\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{a}}+4\mathrm{a}}{4-\mathrm{a}}$

D.$-\frac{2\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{a}}+4\mathrm{a}}{4-\mathrm{a}}$

Rút gọn biểu thức $5\sqrt{\mathrm{a}}+6\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{4}}-\mathrm{a}\sqrt{\frac{4}{\mathrm{a}}}+ 5\sqrt{\frac{4\mathrm{a}}{25}}$ với a > 0 ta được kết quả là:

A. $12\sqrt{\mathrm{a}}$

B. $8\sqrt{\mathrm{a}}$

C. $6\sqrt{\mathrm{a}}$

D. $10\sqrt{\mathrm{a}}$

Rút gọn biểu thức $7\sqrt{\mathrm{x}}+11\mathrm{y}\sqrt{36{\mathrm{x}}^5}-2{\mathrm{x}}^2\sqrt{16{\mathrm{xy}}^2}-\sqrt{25\mathrm{x}}$ với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. $2\sqrt{\mathrm{x}}+58{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$

B. $2\sqrt{\mathrm{x}}-58{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$

C. $2\sqrt{\mathrm{x}}-56{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$

D. $12\sqrt{\mathrm{x}}+58{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$

Giá trị của biểu thức $2\sqrt{\frac{16\mathrm{a}}{3}}-3\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{27}}-6\sqrt{\frac{4\mathrm{a}}{75}}$ là:

A. $\frac{23\sqrt{3\mathrm{a}}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{3\mathrm{a}}}{15}$

C. $\frac{23\sqrt{\mathrm{a}}}{15}$

D. $\frac{3\sqrt{3\mathrm{a}}}{15}$

Rút gọn biểu thức $5\sqrt{\mathrm{a}}-4\mathrm{b}\sqrt{25{\mathrm{a}}^3}+5\mathrm{a}\sqrt{16{\mathrm{ab}}^2}-\sqrt{9\mathrm{a}}$ với a,b$\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. $2\sqrt{2\mathrm{a}}$

B. $4\sqrt{\mathrm{a}}$

C. $8\sqrt{\mathrm{a}}$

D. $2\sqrt{\mathrm{a}}$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27\mathrm{x}}-\sqrt{48\mathrm{x}}-4\sqrt{75\mathrm{x}}+\sqrt{243\mathrm{x}}$ với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. 403x

B. $28\sqrt{3\mathrm{x}}$

C. $39\sqrt{\mathrm{x}}$

D. $28\sqrt{\mathrm{x}}$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{32\mathrm{x}}+\sqrt{50\mathrm{x}}-2\sqrt{8\mathrm{x}}+\sqrt{18\mathrm{x}}$ với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. 8$\sqrt{2\mathrm{x}}$

B. 10$\sqrt{2\mathrm{x}}$

C. 20$\sqrt{2\mathrm{x}}$

D. 2$\sqrt{10\mathrm{x}}$

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5+3\sqrt{2}}+\frac{1}{5-3\sqrt{2}}$ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó 2a có giá trị là:

A. 20

B. 10

C. 7

D. 14

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}$ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó a+b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Khử mẫu biểu thức sau -xy$\sqrt{\frac{3}{\mathrm{xy}}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

A.$\sqrt{\mathrm{xy}}$

B. $\sqrt{-\mathrm{xy}}$

C. $\sqrt{3\mathrm{xy}}$

D. $-\sqrt{3\mathrm{xy}}$

Khử mẫu biểu thức sau -2xy$\sqrt{\frac{-9}{{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

A.$-6\sqrt{\mathrm{x}}$

B. $-6\sqrt{-\mathrm{x}}$

C. $6\sqrt{\mathrm{x}}$

D. $-6\sqrt{\mathrm{x}}$

Khử mẫu biểu thức sau xy$\sqrt{\frac{4}{{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

A. 4

B. $\sqrt{-\mathrm{xy}}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

So sánh hai số $9\sqrt{7}$ và $8\sqrt{8}$

A. $9\sqrt{7}$ < $8\sqrt{8}$

B. $9\sqrt{7}$ = $8\sqrt{8}$

C. $9\sqrt{7}\ge$$8\sqrt{8}$

D. $9\sqrt{7}$ > $8\sqrt{8}$

Rút gọn các biểu thức sau: $A=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}$

A. 4

B. -3

C. -5

D. -9

Cho x $\ge$ 0; phân tích đa thức E = 3 - x thành nhân tử, kết quả là:

A. $E={\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)}^2$

B. $E={\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)}^2$

C. $E=\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)$

D. $E=\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)$

Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{20}+\frac{1}{2}\sqrt{8}$

A. $3\sqrt{5}$

B. $4\sqrt{5}$

C. $5\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{2}$

Rút gọn các biểu thức sau: 

A. 8

B. 12

C.10

D.14