Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm và BC = 10 cm. Vẽ đường tròn ( A; 6). Hỏi qua C dựng được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Rút gọn biểu thức $5\sqrt{a}+2\sqrt{\frac{a}{4}}-a\sqrt{\frac{4}{a}}-\sqrt{25a}$ với a > 0 ta được

A. $\sqrt{a}$

B. 3$\sqrt{a}$

C. 2$\sqrt{a}$

D.-$\sqrt{a}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm và góc C = 60$°$. Tính diện tích tam giác ABC .

A. 32 $c{m}^2$

B. 16$\sqrt{3}$  $c{m}^2$

C. 16 $c{m}^2$

D. 32$\sqrt{3}$ $c{m}^2$

Cho đường tròn $(I;\frac{4}{\sqrt{2}})$, cho điểm A thỏa mãn: IA = $2\sqrt{2}$. Hỏi qua điểm A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Giá trị của biểu thức $\sqrt{32}+\sqrt{50}-3\sqrt{8}-\sqrt{18}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho $△$ ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13cm và BH = 5 cm. Tính tan C

A. $\tan C = \frac{5}{7}$

B. $\tan C = {\frac{5}{12}}^{}$

C. $\tan C = \frac{7}{12}$

D. $\tan C = \frac{12}{7}$

Giá trị của biểu thức $\sqrt{{\left(4-\sqrt{5}\right)}^2}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ là?

A. $5-2\sqrt{5}$

B. 4

C. $2+2\sqrt{5}$

D. 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM = 10 cm; AB = 16 cm . Tính cot B?

A. $cotB=\frac{3}{4}$

B. $cotB=\frac{4}{5}$

C. $cotB=\frac{5}{4}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính $\frac{\cos B}{\cos C}$

A. $\frac{AB}{AC}$

B. $\frac{AB}{BC}$

C. $\frac{AC}{BC}$

D. Đáp án khác

Cho đường tròn (O; 6cm). Điểm M cách điểm O một khoảng 4cm. Hỏi qua M kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 1

B.2

C. Vô số

D. 0

Cho đường tròn tâm (O; 3) và điểm A cách O một khoảng 5 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB

A. AB = 3cm

B. AB = 5cm

C. AB = 4cm

D. Đáp án khác

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30 cm. Biết tan B = 8/15. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\sin B=\frac{7}{17}$

B. $\cos B=\frac{15}{17}$

C. $cotB=\frac{15}{8}$

D. BC = 34

Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB

A. sinB = 0,6 cosB = 0,8

B. sinB = 0,8 cosB = 0,6

C. sinB = 0,4 cosB = 0,8

D. sinB = 0,6 cosB = 0,4

Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

A. $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

B. $cot\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

C. $\tan \alpha .\mathrm{co}t\alpha =1$

D. ${\tan }^2\alpha -1={\cos }^2\alpha$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?

A. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.

B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.

C. Đường tròn không cắt trục Ox.

D. Đường tròn không cắt trục Oy.

Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

A. (1): cắt nhau; (2): 8cm

B. (1): 9cm ; (2): cắt nhau

C. (1): không cắt nhau; (2): 8cm

D. (1): cắt nhau; (2): 6cm

Cho $\alpha$ và $\beta$ là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn $\alpha$ + $\beta$ = $90°$. Chọn khẳng định đúng.

A. $\alpha$ + $\beta$ = $90°$

B. tan$\alpha$ = cot$\beta$

C. tan$\alpha$ = cos$\alpha$

D. tan$\alpha$ = tan$\beta$

Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

A. cắt nhau

B. không cắt nhau

C. tiếp xúc

D. đáp án khác

Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì

A. d // OA

B. d ≡ OA

C. d ⊥ OA tại A

D. d ⊥ OA tại O

Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

A. $\sin \alpha +\cos \alpha =1$

B. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

C. ${\sin }^3\alpha +{\cos }^3\alpha =1$

D. $\sin \alpha -\cos \alpha =1$

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. đường thẳng cắt đường tròn

C. đường thẳng không cắt đường tròn

D. đáp án khác

 Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó $\cos \widehat{MNP}$ bằng

A. $\frac{MN}{NP}$

B. $\frac{MP}{NP}$

C. $\frac{MN}{MP}$

D. $\frac{MP}{MN}$

Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đã cho?

A. 50 và 75

B. 25 và 75

C. 75 và 100

D. 60 và 80

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}$, đường cao AH = 30 cm. Tính AB?

A. $5\sqrt{61} \left(cm\right)$

B. $4\sqrt{31} \left(cm\right)$

C. $5\sqrt{31} \left(cm\right)$

D. $7\sqrt{39} \left(cm\right)$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12 cm; BH = 9cm.

A. 100 $c{m}^2$

B. 150 $c{m}^2$

C. 125 $c{m}^2$

D. 200 $c{m}^2$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6cm; BH = 4,5 cm.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. AB = 10

B. AC = 7,5

C. BC= 12, 5

D. HC = 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. AH = 15 cm

B. AB = 12 cm

C. AC = 20 cm

D. AH = 12 cm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. $x=\frac{35\sqrt{74}}{74}; y=\sqrt{74}$

B. $y=\frac{35\sqrt{74}}{74}; x=\sqrt{74}$

C. x = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2; y = 7,2

Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $A{B}^2=BH.BC$

B. $A{C}^2=CH.BC$

C. AB.AC = AH.BC

D. $A{H}^2=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{A{B}^2.A{C}^2}$

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $A{H}^2$ = AB.AC

B. $A{H}^2$ = BH.CH

C. $A{H}^2$ = AB.BH

D. $A{H}^2$ = CH.BC

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

A. y = x + 1

B. $y=x^2$

C. y = 2x

D. $y=2\sqrt{3}x+1$

Cho đường thẳng y = (m - 2)x + 3 với m là tham số. Hỏi (d) luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của m?

A. A(3; 0)

B. B(3; 1)

C. C(0; 3)

D. D(1; 2)

Cho đường thẳng x - 2y + 2 = 0 . Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?

A. A(1; 2)

B. A(0; 1)

C. A(1; 0)

D. A(2; 1)

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = 2x + 1 , tìm tọa độ của A?

A. A(1; 3)

B. A(0; 2)

C. A(3; 1)

D. A(1; -3)

Cho (d): y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) và song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.

A. a = 1, b = 1

B. a = 1, b = 2

C. a = 2, b = 1

D. a = 2, b = 2

Xác định hệ số góc của đường thẳng $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{-4}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 1 . Xác định hệ số a để hàm số đi qua điểm A(2; 1)

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. a =0