Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin x + 4\cos x +5$ là:

A. 0

B. -2

C. 5

D. -1

Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện ${\cos }^{2}x +\sin x – 1 = 0$ là:

A. x= π/2

B. x = π/4

C. x = -π/2

D. x = 2π/3

Phương trình ${\sin }^{2}x + 4\sin x\cos x + 2m{\cos }^{2}x = 0$có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Phương trình mcos2x = 1 có nghiệm là:

A. $m\ne 0$ 

B. $m\ge 1 hoặc m\le -1$ 

C. m > 1

D. $m\le 1$

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

A. y= x2cosx

B. y = sin2x

C. y = sin2x

D. y = cosx

Chu kì của hàm số $y=\sin \frac{x}{2}+\cos x$ là: 

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Hàm số $y= \sqrt{(3-\sin 2x)}$ có tập xác định là:

A. ℝ\{x│sin2x < 0}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ

D. Một tập hợp khác

Hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ có tập xác định là: 

A. ℝ\{kπ,k∈Z}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ\{π/2+kπ,k∈Z}

D. ℝ\{π/4+kπ,k∈Z}

Giá trị lớn nhất của hàm số$y = 3 -\sqrt{2}(\sin x + \cos x)$ là:

A. 5

B. $3 +\sqrt{2}$

C.$3 - \sqrt{2}$

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y=\frac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-\cos 2x+3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

A. {π/2+k2π;k∈Z}

B. {π/2+kπ;k∈Z}

C. {k2π;k∈Z}

D. ∅

Tập nghiệm của phương trình ${\sin }^{15}x + {\cos }^{14}x = 1$ là:

A. {k2π,π/2+k2π;k∈Z}

B. {kπ,π/2+k2π;k∈Z}

C. {π/2+k2π;k∈Z}

D. ∅

Tập nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x - \sqrt{3}\sin x\cos x + \cos 2x$ = 0 là:

A. {π/6+kπ,k∈Z}

B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {π/6+kπ,π/2+kπ,k∈Z}

D. {π/2+k2π,k∈Z}

Phương trình $2{\sin }^{2}x – 5\sin x\cos x – {\cos }^{2}x + 2 = 0$ có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

A. $4{\sin }^{2}x – 5\sin x\cos x -{\cos }^{2}x = 0$

B. $4{\sin }^{2}x + 5\sin x\cos x + {\cos }^{2}x = 0$

C. $4{\tan }^{2}x – 5\tan x + 1 =0$

D. $5\sin 2x + 3\cos 2x = 2$

Tập nghiệm của phương trình ${\sin }^{4}x – 13{\sin }^{2}x + 36 = 0$ là:

A. {k2π,k∈Z}

B. {π/4+k2π,k∈Z}

C. {±π/4+k2π,k∈Z}

D. ∅

Tập nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}3x – 3\sin x + 2 = 0$ là:

A. {π/2+k2π,k∈Z}

B. {π/6+k2π,k∈Z}

C. {π/6+k π/3,k∈Z}

D. {π/6+k2 π/3,k∈Z}

Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

A. x=π/4+kπ,k∈Z

B. x=π/4+k π/2,k∈Z

C. x=π/2+kπ,k∈Z

D. x=0

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)+\sin \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=0$ thuộc khoảng (0;4π) là:

A. 2π

B. 6π

C. 9π

D. 10π

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:

A. 1

B. 3/2

C. 2

D. Một số khác

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

A. 3

B. 4

C. 5

Nghiệm của phương trình sin3x – cosx = 0 là:

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{8}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{8}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}hoặc x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi } , \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{8}+k\mathrm{\pi } hoặc x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi } , \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Tập nghiệm của phương trình$\sin x{\cos }^{2}x= 0$ là:

A. {kπ, k∈Z}

B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {k2π,k∈Z}

D. Kết quả khác

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx+ 3 = 0

B. $2{\cos }^{2}x -\cos x – 1 = 0$

C. tanx + 3 = 0

D. 3sinx – 2 = 0

Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}

A. 2

B. 3

C. 6

D. .8

Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $\tan 3x= \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π} là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Chu kì của hàm số y = cosx/2+sinx là:

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Chu kì của hàm số y = sinx/3 là

A. 2π

B. 6π

C. π/3

D. 2π/3

Chu kì của hàm số y = sin5x là:

A. 2π 

B. 5π

C. 10π

D. 2π/5

Chu kì của hàm số y = tan x/2 là:

A. 2π

B. 4π

C. π

D. π/2

Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

A. y= xsinx

B. y= sin3x 

C. y= x – sinx

D. y= x/(2+sinx)

Cho hàm số y= 2sinx/2, hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2 

C. Hàm số đã cho có chu kì 4π 

D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai

Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A. $y= {\cos }^{2}x.\cos (\pi /2-x)$

B. $y= {\sin }^{2}x\cos x$

C. y= sinx – cosx

D. y= xsinx

Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A. y = sinx

B. y= sinx + cotx 

C. y= sin(π/2-x)

D.$y= \sin x.{\cos }^{2}x$

Cho hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà hàm số xác định là:

A. $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right\}$

B. $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)$

C. $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)\backslash \left\{\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right\}$

D. $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi };\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right\}$

Hàm số $y=\frac{\sin x}{\cos \left(3x+{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}$ có tập xác định là: 

A. $\mathrm{ℝ}$

B. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\frac{\mathrm{\pi }}{3}, k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{k\pi }}{2}, k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{k\frac{\mathrm{\pi }}{3}, k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Hàm số $y= 3\tan ( 2x - \pi /6)$ có tập xác định là:

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Nghiệm của phương trình $\tan x + cotx= \sin 2x – 1$ là:

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $x=\frac{-\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Nghiệm của phương trình $5(1 + \cos x) = {\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x$ là:

A. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $x=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $x=\mathrm{\pi }+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Phương trình $(m + 2)\sin x – 2m\cos x = 2(m + 1)$ có nghiệm khi:

A. $m\ge 4 hoặc m\le 0$

B. $m\ge 0 hoặc m\le -4$

C. $-4\le m\le 0$

D. $0\le m\le 4$

Phương trình $\frac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm khi:

A. $m\ge 2 hoặc m\le -\frac{1}{2}$

B. $-2\le m\le \frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{2}\le m\le 2$

D. $-\frac{1}{2}<m<2$