Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{4}{3\sqrt{\mathrm{x}}+2\sqrt{\mathrm{y}}}$ với x,y $\ge$ 0; a $\ne \frac{4}{9}\mathrm{y}$ ta được:

A. $\frac{3\sqrt{\mathrm{x}}-2\sqrt{\mathrm{y}}}{9\mathrm{x}-4\mathrm{y}}$

B.$\frac{12\sqrt{\mathrm{x}}-8\sqrt{\mathrm{y}}}{3\mathrm{x}+2\mathrm{y}}$

C.$\frac{12\sqrt{\mathrm{x}}+8\sqrt{\mathrm{y}}}{9\mathrm{x}+4\mathrm{y}}$

D.$\frac{12\sqrt{\mathrm{x}}-8\sqrt{\mathrm{y}}}{9\mathrm{x}-4\mathrm{y}}$

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{6}{\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{2\mathrm{y}}}$ với x,y $\ge$ 0 ta được:

A. $\frac{6(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{2\mathrm{y}})}{\mathrm{x}-4\mathrm{y}}$

B.$\frac{6(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{2\mathrm{y}})}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}$

C.$\frac{6(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{2\mathrm{y}})}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}$

D.$\frac{6(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{2\mathrm{y}})}{\mathrm{x}+2\mathrm{y}}$

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{6+\sqrt{3\mathrm{a}}}$ với a $\ge$ 0; a $\ne$ 12 ta được:

A. $\frac{6+\sqrt{3\mathrm{a}}}{12+\mathrm{a}}$

B.$\frac{6-\sqrt{3\mathrm{a}}}{12+\mathrm{a}}$

C.$\frac{6+\sqrt{3\mathrm{a}}}{12-\mathrm{a}}$

D.$\frac{6-\sqrt{3\mathrm{a}}}{12-\mathrm{a}}$

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{2\mathrm{a}}{2-\sqrt{\mathrm{a}}}$ với a $\ge$ 0; a $\ne$ 4 ta được:

A. $\frac{-2\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{a}}+4\mathrm{a}}{4-\mathrm{a}}$

B.$\frac{2\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{a}}-4\mathrm{a}}{4-\mathrm{a}}$

C.$\frac{2\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{a}}+4\mathrm{a}}{4-\mathrm{a}}$

D.$-\frac{2\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{a}}+4\mathrm{a}}{4-\mathrm{a}}$

Rút gọn biểu thức $5\sqrt{\mathrm{a}}+6\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{4}}-\mathrm{a}\sqrt{\frac{4}{\mathrm{a}}}+ 5\sqrt{\frac{4\mathrm{a}}{25}}$ với a > 0 ta được kết quả là:

A. $12\sqrt{\mathrm{a}}$

B. $8\sqrt{\mathrm{a}}$

C. $6\sqrt{\mathrm{a}}$

D. $10\sqrt{\mathrm{a}}$

Rút gọn biểu thức $7\sqrt{\mathrm{x}}+11\mathrm{y}\sqrt{36{\mathrm{x}}^5}-2{\mathrm{x}}^2\sqrt{16{\mathrm{xy}}^2}-\sqrt{25\mathrm{x}}$ với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. $2\sqrt{\mathrm{x}}+58{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$

B. $2\sqrt{\mathrm{x}}-58{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$

C. $2\sqrt{\mathrm{x}}-56{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$

D. $12\sqrt{\mathrm{x}}+58{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\sqrt{\mathrm{x}}$

Giá trị của biểu thức $2\sqrt{\frac{16\mathrm{a}}{3}}-3\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{27}}-6\sqrt{\frac{4\mathrm{a}}{75}}$ là:

A. $\frac{23\sqrt{3\mathrm{a}}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{3\mathrm{a}}}{15}$

C. $\frac{23\sqrt{\mathrm{a}}}{15}$

D. $\frac{3\sqrt{3\mathrm{a}}}{15}$

Rút gọn biểu thức $5\sqrt{\mathrm{a}}-4\mathrm{b}\sqrt{25{\mathrm{a}}^3}+5\mathrm{a}\sqrt{16{\mathrm{ab}}^2}-\sqrt{9\mathrm{a}}$ với a,b$\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. $2\sqrt{2\mathrm{a}}$

B. $4\sqrt{\mathrm{a}}$

C. $8\sqrt{\mathrm{a}}$

D. $2\sqrt{\mathrm{a}}$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27\mathrm{x}}-\sqrt{48\mathrm{x}}-4\sqrt{75\mathrm{x}}+\sqrt{243\mathrm{x}}$ với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. 403x

B. $28\sqrt{3\mathrm{x}}$

C. $39\sqrt{\mathrm{x}}$

D. $28\sqrt{\mathrm{x}}$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{32\mathrm{x}}+\sqrt{50\mathrm{x}}-2\sqrt{8\mathrm{x}}+\sqrt{18\mathrm{x}}$ với x $\ge$ 0 ta được kết quả là:

A. 8$\sqrt{2\mathrm{x}}$

B. 10$\sqrt{2\mathrm{x}}$

C. 20$\sqrt{2\mathrm{x}}$

D. 2$\sqrt{10\mathrm{x}}$

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5+3\sqrt{2}}+\frac{1}{5-3\sqrt{2}}$ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó 2a có giá trị là:

A. 20

B. 10

C. 7

D. 14

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}$ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó a+b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Khử mẫu biểu thức sau -xy$\sqrt{\frac{3}{\mathrm{xy}}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

A.$\sqrt{\mathrm{xy}}$

B. $\sqrt{-\mathrm{xy}}$

C. $\sqrt{3\mathrm{xy}}$

D. $-\sqrt{3\mathrm{xy}}$

Khử mẫu biểu thức sau -2xy$\sqrt{\frac{-9}{{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

A.$-6\sqrt{\mathrm{x}}$

B. $-6\sqrt{-\mathrm{x}}$

C. $6\sqrt{\mathrm{x}}$

D. $-6\sqrt{\mathrm{x}}$

Khử mẫu biểu thức sau xy$\sqrt{\frac{4}{{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

A. 4

B. $\sqrt{-\mathrm{xy}}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

So sánh hai số $9\sqrt{7}$ và $8\sqrt{8}$

A. $9\sqrt{7}$ < $8\sqrt{8}$

B. $9\sqrt{7}$ = $8\sqrt{8}$

C. $9\sqrt{7}\ge$$8\sqrt{8}$

D. $9\sqrt{7}$ > $8\sqrt{8}$

Rút gọn các biểu thức sau: $A=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}$

A. 4

B. -3

C. -5

D. -9

Cho x $\ge$ 0; phân tích đa thức E = 3 - x thành nhân tử, kết quả là:

A. $E={\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)}^2$

B. $E={\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)}^2$

C. $E=\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)$

D. $E=\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)$

Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{20}+\frac{1}{2}\sqrt{8}$

A. $3\sqrt{5}$

B. $4\sqrt{5}$

C. $5\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{2}$

Rút gọn các biểu thức sau: 

A. 8

B. 12

C.10

D.14

Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}$

A. $-6\sqrt{3}$

B. $-10\sqrt{3}$

C. $-9\sqrt{3}$

D. $-8\sqrt{3}$

Rút gọn biểu thức: $A=5\sqrt{8}+\sqrt{50}-2\sqrt{18}$

A. $7\sqrt{2}$

B. $8\sqrt{2}$

C. $9\sqrt{2}$

D. $10\sqrt{2}$

Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ là ?

A. 2.     

B. 1     

C. 2$\sqrt{2}$     

Giá trị của biểu thức $A=\sqrt{9-2\sqrt{14}}+\sqrt{9+2\sqrt{14}}$ là?

A. 2$\sqrt{2}$.     

B. 2$\sqrt{7}$.     

C. $\sqrt{14}$.     

D. 2

Cho $a=\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{3}{5}}$, giá trị của biểu thức $A=\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}$ là ?     

A. 4.

B. 2$\sqrt{2}$.     

C. 1.     

D. $\sqrt{2}$.

Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}$ (với a, b > 0) là ?

A. $\frac{a}{b}$

B. $\frac{a}{\sqrt{b}}$

C. $\sqrt{\frac{a}{b}}$

D. $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm ........

A. có khoảng cách đến điểm I bằng 4cm

B. Có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn 4 cm.

C. Có khoảng cách đến điểm I lớn hơn 4 cm.

Cho hình thoi ABCD có AC = BD . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD ?

A. Điểm A.

B. Giao điểm của AC và BD

C. Không có đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C và D sao cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác BCD vuông tại D. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Trung điểm BC

D. Trung điểm AD

Phân tích biểu thức $x^2 - 2\sqrt{3}$.x + 3 thành nhân tử ?

A. ${(x - \sqrt{3})}^2$.     

B. ${( \sqrt{x} - 3)}^2$.

C. ${(x + \sqrt{3})}^2$.     

D. (x - $\sqrt{3}$)(x + $\sqrt{3}$).

Giá trị của phép toán  $\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}}}$là?

A. 6.     

B. 6$\sqrt{6}$.     

C. 4$\sqrt{6}$.     

D. 4.

Giá trị của biểu thức $S=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ là ?

A. S = 12.     

B. S = 2.     

C. S = $\sqrt{5}$.     

D. S = 2$\sqrt{5}$

Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{2x-x^2}}$ là ?

A. x = 0.     

B. x$\ne$ 2.     

C. 0 < x < 2.     

D. $0 \le x \le 2$

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành và $\stackrel{⏜}{BAD} ={90}^0$. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A. Trung điểm AC

B. Điểm A

C. Điểm B

D. Điểm D

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{7x-4}$ là ?

A. x = 7/4.     

B. x$\ge$ 7/4.     

C. x $\le$ 4/7.     

Một mảnh vườn hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 9 m và chiều rộng là 4 m. Hỏi cạnh của mảnh vườn hình vuông đó bằng bao nhiêu ?

A. 6m     

B. 8m     

C. 7m     

Căn bậc hai số học của -81 là ?

A. 9     

B. -9     

C. $\pm 9$     

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?

A. Điểm A

B. Điểm B.

C. Chân đường cao hạ từ A

D. Trung điểm của BC

Trong các nhận xét sau, nhận xét nào sai ?

A. Căn bậc hai số học của 36 là 6 và -6.

B. 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5.

C. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó.

D. Số -7 không có căn bậc hai.

Chọn đáp án đúng trong các phương án sau?

A. $\sqrt{2} >\sqrt{ 3}$.     

B. $\sqrt{5 }< 2$.     

C. $\sqrt{7} < 3$