Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn  Tính 

A. I = 2

B. I = $-$1

C.  I = 1

D. I = 0

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y=x^2-2x$ và $y=-x^2+x$

A. 6

B. 12

C. 9/8

D. 10/3

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{6-x^2}}{x^2+3x-4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a

A. $\frac{7\pi a^2}{3}$

B. $\frac{3\pi a^2}{7}$

C. $\frac{7\pi a^2}{5}$

Cho tích phân với $\frac{m}{n}$ là một phân số tối giản. Tính m $-$ 7n

A. 2

B. 1

C. 0

D. 91

Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30⁰. Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

A. 162$c{m}^2$

B. 27$c{m}^2$

C. 27/2$c{m}^2$

D. 54$c{m}^2$

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm

A. $\frac{7}{9}$

B. $\frac{91}{323}$

C. $\frac{637}{969}$

D. $\frac{91}{285}$

Cho hàm số

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+2a+b;x<1\\ a{x}^2+bx+2;x\ge 1\end{array}\right.$

có đạo hàm tại điểm $x_0=1$ . Tính giá trị của biểu thức

$P={\left(a+b\right)}^{2018}{\left(a-b-1\right)}^{2019}+3a-2b$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 5

Cho hàm số $y=\left(x^2+1\right)e^x$. Tính vi phân của y

A. $dy=\frac{1}{2}{e}^x{\left(x+1\right)}^{2}dx$

B. $dy=e^x\left(x+1\right)dx$

C. $dy=e^x{\left(x+1\right)}^{2}dx$

D. $dy=e^x{\left(x-1\right)}^{2}dx$

Cho dãy số $\left\{x_n\right\}$ xác định bởi:

$\begin{array}{l}{x}_1>0\\ 3\left(n+2\right)x_{n+1}^2\\ =2\left(n+1\right)x_{n+1}^2+\left(n+4\right)\\ \forall n\ge 21\end{array}$

Hãy tìm $lim{x}_n$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thứ vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{2}{9}$

Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

A. 7330

B. 7300

C. 7400

D. 7440

Tìm hệ số của x trong khai triển

$P\left(x\right)={\left(1+\frac{n}{4}\sqrt{x}-\frac{3n}{8}\sqrt[3]{x}\right)}^{n-4}$ với x > 0. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện

$$\begin{gathered} A_n^2+3C_n^{n-2}-C_{n+1}^3 \\ =A_{n+1}^2-2n \end{gathered}$$

A. 28

B. 78

C. 218

D. 80

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^5\left(x\right)+\sqrt{3}\cos \left(x\right)$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?

A. M + m = 0

B. Mm = -3

C. M - m = $2\sqrt{3}$

D. $\frac{M}{m}=1$

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn điều kiện $\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ và $\tan \left(\alpha \right)=2$. Tính giá trị của biểu thức

$M={\sin }^2\left(\alpha \right)+\sin \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)+\sin \left(\frac{5\mathrm{\pi }}{2}-2\alpha \right)$

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. - $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1-\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{1+\sqrt{5}}{5}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a , SA vuông góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc ${30}^0$. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a  là:

A. $\frac{2\sqrt{15}{a}^3}{3}$.

B. $\frac{\sqrt{15}{a}^3}{3}$.

C. $\frac{2\sqrt{15}{a}^3}{9}$.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0$. Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a  là:

A. $3\sqrt{3}{a}^3$.

B. $\sqrt{3}{a}^3$.

C. $3a^3$.

D. $2\sqrt{3}{a}^3$.

Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết $AC=2\sqrt{3}a$ và góc $\widehat{ACB}={45}^0$. Diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ (T) là:

A. $12\pi a^2$.

B. $8\pi a^2$.

C. $24\pi a^2$.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y=\frac{2x+1}{x+1}$.

B. $y=\frac{-2x+5}{-x-1}$.

C. $y=\frac{2x+3}{x+1}$.

D. $y=\frac{2x+5}{x+1}$.

Phương trình $\tan \left(3x-{30}^0\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{k{180}^0,k\in \mathbb{Z}\right\}$.

B. $\left\{k{60}^0,k\in \mathbb{Z}\right\}$.

C. $\left\{k{360}^0,k\in \mathbb{Z}\right\}$.

D. $\left\{k{90}^0,k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cos x+\sin x=-2$ là:

A. $\left[\begin{array}{l}-\frac{5\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}$.

B. $x=-\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

C. $x=\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

D. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Cho $a>0,b>0$ thỏa mãn $a^2+9b^2=10ab$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log \left(a+1\right)+\log b=1$.

B. $\log \frac{a+3b}{4}=\frac{\log a+\log b}{2}$

C. $3\log \left(a+3b\right)=\log a-\log b$

D. $2\log \left(a+3b\right)=2\log a+\log b$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là:

A. $\widehat{SAD}$.

B. $\widehat{ASD}$.

C. $\widehat{SDA}$.

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-5\right)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $\left(-\infty ;5\right)$.

B. $ℝ\backslash \left\{5\right\}$.

C. $\left[5;+\infty \right)$.

D. $\left(5;+\infty \right)$.

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. Vô số.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=3.

Cho a là số thực dương. Biểu thức $a^2.\sqrt[3]{a}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $a^{\frac{4}{3}}$.

B. $a^{\frac{7}{3}}$.

C. $a^{\frac{5}{3}}$.

Tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2\left(x+4\right)=4$ là:

A. $S=\left\{-4,12\right\}$.

B. $S=\left\{4\right\}$.

C. $S=\left\{4,8\right\}$.

Cho hàm số $y=x^3+x+2$ có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là:

A. $ℝ$.

B. $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$.

C. $ℝ\backslash \left\{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$.

D. $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x-2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là:

A. $S_{xq}=\pi rh$

B. $S_{xq}=2\pi rl$

C. $S_{xq}=\pi rl$

D. $S_{xq}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+1}{x-1}$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng $\left(a;b\right)$.

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ với mọi x thuộc $\left(a;b\right)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ không đổi trên khoảng $\left(a;b\right)$

B. Nếu $f\text{'}\left(x\right)\ge 0$ với mọi x thuộc $\left(a;b\right)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ không đổi trên khoảng $\left(a;b\right)$

C. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ không đổi trên khoảng $\left(a;b\right)$ thì $f\text{'}\left(x\right)=0$với mọi x thuộc $\left(a;b\right)$

D. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng$\left(a;b\right)$ $f\text{'}\left(x\right)\ge 0$với mọi x thuộc $\left(a;b\right)$

Cho khai triển:

$P\left(x\right)=\left(1+x\right)\left(1+2x\right)..\left(1+2017x\right)=a_0+a_{1}x+..+a_{2017}{x}^{2017}$.

Tính giá trị biểu thức $T=a_2+\frac{1}{2}\left(1^2+2^2+\mathrm{...}+{2017}^2\right).$

A. ${\left(\frac{2016.2017}{2}\right)}^2$

B. ${\left(\frac{2017.2018}{2}\right)}^2$

C. $\frac{1}{2}.{\left(\frac{2016.2017}{2}\right)}^2$

D. $\frac{1}{2}.{\left(\frac{2017.2018}{2}\right)}^2$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^2-mx-3m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng ? 

A. $\left(-\infty ;-12\right)\cup \left(0;+\infty \right)$

B. $\left(0;+\infty \right)$

C. $\left[\frac{1}{4};\frac{1}{2}\right]$

D. $\left(0;\frac{1}{2}\right]$

Trong các hàm số sau: $y=\frac{x+3}{x-1};$ $y=x^4-3x^2+2;$ $y=x^3-3x;$ $y=\frac{x^2+2x-3}{x+1}$ có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích $V_1$. Gọi $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác $B_1{C}_1{D}_1,C_1{D}_1{A}_1,D_1{A}_1{B}_1,A_1{B}_1{C}_1$ và có thể tích $V_2$ … cứ như vậy cho tứ diện $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$ có thể tích $V_n$ với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức $P=\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(V+V_1+\mathrm{...}+V_n\right).$

A. $\frac{27}{26}V$ 

B. $\frac{1}{27}V$

C. $\frac{9}{8}V$

D. $\frac{82}{81}V$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=3a, SA=2a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=3a^3$

B. $V=2a^3$

C. $V=a^3$

D. $V=6a^3$

Đặt $a={\log }_{2}3;b={\log }_{3}5.$

Biểu diễn ${\log }_{20}12$ theo a, b.

A. ${\log }_{20}12=\frac{ab+1}{b-2}.$

B. ${\log }_{20}12=\frac{a+b}{b+2}.$

C. ${\log }_{20}12=\frac{a+2}{ab+2}.$

D. ${\log }_{20}12=\frac{a+1}{b-2}.$