Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ln⁡x là

A. $\frac{1}{x}$+C.

B. x ln⁡x-x+C.

C. x ln⁡x+x+C.

D. x-x ln⁡x+C.

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ là

A. 4.

B. $3\sqrt{3}$.

C. 12.

D. $\sqrt{3}$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình:

A. 3x-y-z-6=0

B. 3x-y-z+6=0

C. x+3y+z-5=0

D. x+3y+z-6=0

Tập A={1,2,3,...,10} có tất cả bao nhiêu hoán vị.

A. 10.

B. 10!.

C. $2^{10}$.

D. 4!.

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=2x^2-2x$, trục hoành quanh trục hoành bằng

A. $\frac{62}{15}$$\mathrm{\pi }$

B. $\frac{2}{15}$$\mathrm{\pi }$

C. $\frac{5}{3}$$\mathrm{\pi }$

D. $\frac{1}{3}$$\mathrm{\pi }$

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:

A. $\frac{5}{22}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{8}{11}$

Số phức z=a+bi $(a,b\in R)$ là một số thuần ảo khi và chỉ khi

A. $\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b\ne 0\end{array}\right.$

B. $a=0$

C. $\left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ b=0\end{array}\right.$

D. $b=0$

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000 đồng.

B. 102.423.000 đồng.

C. 102.016.000 đồng.

D. 102.017.000 đồng.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

A. $y=\frac{x}{x+1}.$

B. $y=x^4+x^2+1.$

C. $y=\frac{1}{x^2+1}.$

D. $y=x^3+1$.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' là:

A. $\sqrt{3}a$

B. $a\sqrt{2}a$

C. $\frac{\sqrt{3}a}{2}$

D. $\sqrt{2}a$

Hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 4.

Cho $\underset{x\to \infty }{lim}\left(f\right(x)+3)=1$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. y=4.

B. y=-2.

C. y=-4.

D. y=2.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng:

A. $3\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Cho số thực dương $a\ne 2$. Giá trị biểu thức $P=lo{g}_{\frac{a}{2}}\frac{4}{a^2}$ bằng

A. 2.

B. $\frac{1}{2}$.

C. -2.

D. $-\frac{1}{2}$.

Tích phân ${\int }_0^2\frac{dx}{x+3}$ bằng:

A. $\frac{16}{225}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{2}{15}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x^2+5$ trên đoạn [-2;3] bằng:

A. 50

B. 5

C. 1

D. 122

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2}{2} \mathrm{khi} \mathrm{x}\le 1\\ \mathrm{ax}+\mathrm{b} \mathrm{khi} \mathrm{x}>1\end{array}\right.$. Với giá trị nào sau đây cảu a, b thì hàm số có đạo hàm tại $\mathrm{x}=1$

A. $\mathrm{a}=1, \mathrm{b}=-\frac{1}{2}$

B. $\mathrm{a}=\frac{1}{2}, \mathrm{b}=\frac{1}{2}$

C. $\mathrm{a}=\frac{1}{2}, \mathrm{b}=-\frac{1}{2}$

D. $\mathrm{a}=1, \mathrm{b}=\frac{1}{2}$

Giới hạn L = $\lim \left(\frac{1}{{\mathrm{n}}^2}+\frac{3}{{\mathrm{n}}^2}+\frac{5}{{\mathrm{n}}^2}+...+\frac{2\mathrm{n}-1}{{\mathrm{n}}^2}\right)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 3 

D. $+\infty$

Số điểm cố định của đồ thị hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2$$+2(m^2+4m+1)x-4m(m+1)$ khi m thay đổi là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{mx}}^2+3\left({\mathrm{m}}^2-1\right)\mathrm{x}-3{\mathrm{m}}^2+5$ đạt cực đại tại x = 1. Ta có kết quả:

A. m = 0 hoặc m = 2

B. m = 2

C.  m = 1

D.  m = 0

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:

A. $\frac{8\mathrm{a}}{3}$

B. $\sqrt{2\mathrm{a}}$

C. $2\sqrt{2}\mathrm{a}$

D. $\frac{4\mathrm{a}}{3}$

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. $\Delta$ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên $\Delta$ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

A.$\frac{a^3}{12}$

B.$\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

C.$\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D.$\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn $x^2+{(y-a)}^2\le R^2(0<R<a)$ khi quay quanh trục Ox là:

A.$8{\pi }^{2}a{R}^2$

B.$4{\pi }^{2}a{R}^2$

C.${\pi }^{2}a{R}^2$

D.$2{\pi }^{2}a{R}^2$</p

Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC cạnh a, $SA=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Gọi D là điểm đối xứng với B qua C. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

A. R = a

B.$R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C.$\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D.$\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của $P\left(x\right)={\left(1+2x\right)}^{12}$ 

A. 126700.

B. 126730.

C. 126720.

D. 126710.

Cho tứ diện ABCD có $AB=3a$ , AC = 5a, AD = 4a, các góc $\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=60°$. Khi đó thể tích khối ABCD là:

A.$5a^3\sqrt{3}$

B.$5a^3\sqrt{2}$

C.$a^3\sqrt{2}$

Chia tấm bìa hình tròn bán kính R=30 cm thành 3 phần (như hình vẽ). lấy một phần và uốn thành một hình nón có đường sinh là bán kính của hình tròn trên. Khi đó thể tích của khối nón tạo thành là:

A.$\frac{2\pi R^3\sqrt{2}}{81}$

B.$\frac{\pi R^3}{27}$

C.$\frac{2\pi R^3\sqrt{2}}{27}$

D.$\frac{\pi R^3}{81}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\left(a\right):2x-2y-z+14=0$ , mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0$. Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích $16\pi$. Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:

A.$2x-2y-z+14=0$

B.$2x-2y-z+4=0$

C.$2x-2y-z+16=0$

D.$2x-2y-z-4=0$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A(3;-1;-3)$, $B(-3;0;-1)$, $C(-1;-3;1)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+4y+3z-19=0$. Tọa độ $M(a,b,c)$ thuộc (P) sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+5\overrightarrow{MC}\right|$   đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a+b+c$ bằng:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(-3;5;2)$, $\overrightarrow{b}=(0;-1;3)$, $\overrightarrow{c}=(1;-1;1)$ thì tọa độ $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+15\overrightarrow{c}$ là:

A.$\overrightarrow{v}=(9;2;10)$

B.$\overrightarrow{v}=(9;-2;10)$

C.$\overrightarrow{v}=(-9;2;10)$

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{{\sin }^2 \mathrm{x}}$. Nếu $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(\mathrm{x}\right)$ và đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$ đi qua $\mathrm{M} \left(\frac{\mathrm{\pi }}{3};0\right)$ thì F(x) là:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}-\cot \mathrm{x}$

B. $\sqrt{3}-\cot \mathrm{x}$

 C. $\frac{\sqrt{3}}{2}-\cot \mathrm{x}$

Tổng $\mathrm{S}=9+99+999+...+\underset{\mathrm{n} \mathrm{so} 9}{\underbrace{99...99}}$ là:

A. $\mathrm{S}=\frac{1}{9}\left({10}^{\mathrm{n}}-1\right)-\mathrm{n}$

B. $\mathrm{S}=\frac{10}{9}\left({10}^{\mathrm{n}}-1\right)-\mathrm{n}$

 C. $\mathrm{S}=\frac{10}{9}\left({10}^{\mathrm{n}}-1\right)+\mathrm{n}$

D. $\mathrm{S}=\frac{10}{9}\left({10}^{\mathrm{n}-1}-1\right)-\mathrm{n}$

Cho đường cong ($\mathrm{r}$) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ:

Hỏi ($\mathrm{r}$) là dạng đồ thị của hàm số nào?

A. $\mathrm{y}=-{\left|\mathrm{x}\right|}^3+3\left|\mathrm{x}\right|$

B. $\mathrm{y}=\left|{\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}\right|$

 C. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}$

D. $\mathrm{y}={\left|\mathrm{x}\right|}^3-3\left|\mathrm{x}\right|$

Tìm hệ số chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(1+\frac{\mathrm{n}}{6}\mathrm{x}+3{\mathrm{x}}^2\right)}^{\mathrm{n}-2}$ biết: ${\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+4}^{\mathrm{n}+1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}+3}^{\mathrm{n}}=7\left(\mathrm{n}+3\right)$.

A.8080

B. 8085-8085

 C. -8085

D.-8080

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho $z_1,z_2$ là nghiệm phương trình $\left|6-3i+iz\right|=\left|2z-6-9i\right|$ và thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=\frac{8}{5}$. Tìm giá trị lớn nhất cảu $\left|z_1+z_2\right|$.

A.$\frac{56}{5}$

B.$\frac{28}{5}$

C. 6

D. 5

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A. 5880.

B. 2942.

C. 7440.

Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{5x-3}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{mx}+1}$ không có tiệm cận đứng. Ta có kết quả:

A. $\mathrm{m}=1$

B. $\mathrm{m}=-1$

C. $\mathrm{m}<-1 \mathrm{hoặc} \mathrm{m}>1$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{mx}+2}{2\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Ta có kết quả:

A. m < - 2 hoặc m > 2

B. m = 2

C. -2 < m < 2

D. m = -2