Cho các số a, b, c khác nhau đôi một, Biết rằng các phương trình (1) và (2) có ít nhất một nghiệm chung. Chứng minh rằng các nghiệm còn lại của hai phương trình là nghiệm của phương trình
(Hãy sắp xếp các câu sau để được lới giải đúng)
1. Trừ từng vế hai phương trình của hệ cho nhau, ta được Do nên
2. Vậy hai nghiệm còn lại của hai phương trình đã cho là nghiệm của phương trình
3. Khi đó là nghiệm của phương trình:
4. Gọi 0 là nghiệm chung của (1) và (2). Thay 1 vào hai phương trình, ta có hệ phương trình:

5. Gọi nghiệm còn lại của (1) và (2) theo thứ tự là 2
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 3
Do 4nên 5
6. Do 6 là nghiệm của phương trình (1) nên c+b=-a hay a+b=c
Suy ra 7