Khi một vật dao động điều hòa thì

A. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

B. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

C.Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

D.Lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình $x_1=3\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$ và $x_2=34os\left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)\left(cm\right)$. Biên dộ dao động tổng hợp của vật là

A. 5 cm.                      B. 1 cm.                                  C. 3 cm.                        D. 7 cm

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10 . Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A. 6 Hz                       B. 12 Hz                                 C. 1 Hz                         D. 3 Hz

Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10. Khối lượng vật nhỏ của con lắc là

A. 10,0 g.                   B. 7,5 g.                                  C. 5,0 g.                        D. 12,5 g.

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là

A. 20 cm/s.                 B. 10 cm/s.                             C. 5 cm/s.                      D. 40 cm/s.

Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và tốc độ cực đại là 10 cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là:

A.3 s.                          B.4 s.                                      C.1 s.                            D.2 s

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/$s^2$ với chu kì T = 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m = 50 g. Biết biên độ góc ${\alpha }_0$ = 0,15 rad. Lấy π = 3,1416. Cơ năng dao động của con lắc bằng

A.5,5.${10}^{-2}$ J.               B.${10}^{-2}$J.                                  C.0,993.${10}^{-2}$ J.              D.0,55.${10}^{-2}$ J.

Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 0,5 m. Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là

A.1 m.                        B.2,5 m.                                  C.10 m.                         D.5 m.

Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có g = 10 $m/s^2$. Biên độ góc của dao động là $6^0$. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc $3^0$ có độ lớn là

A. 25 m/s.                   B. 22,2 m/s.                            C. 27,8 cm/s.                 D. 28,7 cm/s.

Một con lắc đơn có phương trình động năng như sau: Wđ = 1 +1cos(10πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$)(J). Hãy xác định tần số của dao động

A. 5Hz.                       B. 10Hz.                                 C. 2,5Hz.                      D. 20Hz.

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m=200g thì chu kỳdao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng

A. 200 g.                    B. 800 g.                                 C. 50 g.                         D. 100 g.

Điền số thích hợp vào chỗ trống. Tìm x, y, z thỏa mãn cả hai phương trình

$\begin{array}{l}x+y+z=9;\\ x^2+y^2+z^2=27\end{array}$

Đáp số: $x=.........; y=..........; z=...........$

Điền số thích hợp vào chỗ trống (Nếu đáp án là phân số thì ta điền phân số dưới dạng tối giản)

Giải phương trình: $\frac{3}{3+\sqrt{9-x^2}}-\frac{2}{3-\sqrt{9-x^2}}=\frac{1}{x}$

Phương trình có hai nghiệm là $x_1=........;x_2=..............$với $x_1>x_2.$

Điền số thích hợp vào chỗ trống (Điền đáp án dưới dạng số nguyên hoặc số thập phân)

Giải phương trình: $\frac{9}{x^2}+\frac{9}{{\left(x+2\right)}^2}=10$

Tập nghiệm của phương trình là S={...........;...........}

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Giải phương trình: $\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{7-x}=1.$ Nghiệm của phương trình là x=...............

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Giải phương trình: $\sqrt{x+4}+\sqrt{x+1}=\sqrt{2x+9}$. Nghiệm của phương trình là x=................

Lựa chọn đáp án đúng nhất. Giải phương trình: $x^4-4x^2+x+2=0$ (1) 

Tập nghiệm của phương trình là:

A. $S=\left\{1;2;\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right\}$

B. $S=\left\{1; -2; \frac{-1+\sqrt{5}}{2}; \frac{-1-\sqrt{5}}{2}\right\}$

C. $S=\left\{1; -2; \frac{1+\sqrt{5}}{2}; \frac{1-\sqrt{5}}{2}\right\}$

D. $S=\left\{-1; 2; \frac{1+\sqrt{5}}{2}; \frac{1-\sqrt{5}}{2}\right\}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất. Giải phương trình: $x^4+6x^3+7x^2+6x+1=0$

Tập nghiệm của phương trình là:

A. $S=\left\{\frac{5\pm \sqrt{21}}{2}\right\}$

B. $S=\left\{\frac{-5\pm \sqrt{21}}{2}\right\}$

C. $S=\left\{-5\pm \sqrt{21}\right\}$

D. $S=\left\{5\pm \sqrt{21}\right\}$

Chọn đáp án đúng nhất

Người ta dùng nửa hình tròn bán kính 15cm để uốn lại thành mặt xung quanh của một hình nón. Tính thể tích hình nón.

A. $V=\frac{1125\sqrt{3}\pi }{4} \left(c{m}^3\right)$

B. $V=\frac{1235\sqrt{3}\pi }{4} \left(c{m}^3\right)$

C. $V=\frac{1125\sqrt{3}\pi }{8} \left(c{m}^3\right)$

D. $V=\frac{1235\sqrt{3}\pi }{8} \left(c{m}^3\right)$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Giải phương trình $x^4+24x+32=0$. Tập nghiệm của phương trình là:

A. $S=\left\{2; -4; 1+\sqrt{5}; 1-\sqrt{5}\right\}$

B. $S=\left\{2; -4; -1+\sqrt{5}; -1-\sqrt{5}\right\}$

C. $S=\left\{-1+\sqrt{5}; -1-\sqrt{5}\right\}$

D. $S=\left\{1+\sqrt{5}; 1-\sqrt{5}\right\}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=a,AC=b,AB=c và đường cao AH=h. Gọi $V_1, V_2, V_3$thứ tự là thể tích của những hình sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng xung quanh các cạnh BC, AB và AC. Chứng minh 

$\frac{1}{V_1^2}=\frac{1}{V_2^2}+\frac{1}{V_3^2}$

(Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải đúng)

1. Quay tam giác quanh cạnh AB ta được hình nón có bán kính đáy là AC=b, đường cao AB=c nên $V_2=\frac{1}{3}\pi b^{2}c\Rightarrow \frac{1}{V_2^2}=\frac{9}{{\pi }^2{b}^4{c}^2} \left(2\right)$

2. Quay tam giác quanh cạnh BC ta được hai hình nón có bán kính đáy là h, đường cao lần lượt là HC và HB nên $V_1=\frac{1}{3}\pi h^2.HC+\frac{1}{3}\pi h^2.HB=\frac{1}{3}\pi h^2.a=\frac{\pi b^2{c}^2}{3\mathrm{a}}$

3. Kết hợp với (1), ta có $\frac{1}{V_1^2}=\frac{1}{V_2^2}+\frac{1}{V_3^2}$

4. Tương tự $\frac{1}{V_3^2}=\frac{9}{{\pi }^2{b}^2{c}^4} \left(3\right)$

5. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có $bc=ah\Rightarrow h=\frac{bc}{a}$

6. Suy ra $\frac{1}{V_1^2}=\frac{9a^2}{{\pi }^2{b}^4{c}^4} \left(1\right)$

7. Từ (2) và (3) ta có $\frac{1}{V_2^2}+\frac{1}{V_3^2}=\frac{9}{{\pi }^2{b}^4{c}^2}+\frac{9}{{\pi }^2{b}^2{c}^4}=\frac{9(b^2+c^2)}{{\pi }^2{b}^4{c}^4}=\frac{9{\mathrm{a}}^2}{{\pi }^2{b}^4{c}^4}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất. Khẳng định sau đây đúng hay sai:

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

A.   Đúng 

B.   Sai

Điền số thích hợp vào chỗ trống. Giải phương trình ${\left(x+3\right)}^4+{\left(x+5\right)}^4=2$

Đáp số: Phương trình có nghiệm là x=............

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của góc $\hat{A}$ cắt phân giác các góc $\hat{B} và \hat{D}$ lần lượt tại H và G, phân giác góc $\hat{C}$ cắt phân giác góc $\hat{D} và \hat{B}$ lần lượt tại E và F. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình thang cân.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Giải phương trình $\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)=297$ 

Đáp số: Tập nghiệm của phương trình là S={...........;...........}

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Hình chữ nhật có bao nhiêu tâm đối xứng?

A. 1 

B. 2 

C. 3 

D. 4

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho phương trình $x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2=0 \left(1\right).$ Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m>-1 và m≠0.

B. $m<-\frac{1}{2}$

C. $m>-\frac{1}{2}$ và m≠0.

Điền kết quả thích hợp vào các chỗ trống

Từ một hình nón bán kính đáy 6cm và đường sinh là 12cm, người ta cắt bằng một mặt phẳng song song với đáy được một hình nón cụt có bán kính đáy trên là 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt tạo thành (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

Đáp số: Sxq ≈…($c{m}^2$); V ≈…($c{m}^3$)

Lựa chọn đáp án đúng nhất. Khẳng định sau đây đúng hay sai:

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.

A.   Đúng 

B.   Sai

Lựa chọn đáp án đúng nhất. Khẳng định sau đây đúng hay sai:

Hình thang vuông cũng là một hình chữ nhật.

A.   Đúng 

B.   Sai

Lựa chọn đáp án đúng nhất. Khẳng định sau đây đúng hay sai:

Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau và trong các góc có một góc vuông là hình chữ nhật.

A.   Đúng 

B.   Sai

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, đường kính AB, $\widehat{ASB}=60°$. Qua trung điểm I của SO, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt mặt xung quanh của hình nón ở C và D. Tính thể tích hình nón biết CD=6cm.

A. $V=36\pi \left(c{m}^3\right)$

B. $V=144\pi \left(c{m}^3\right)$

C. $V=216\sqrt{3}\pi \left(c{m}^3\right)$

D. $V=72\sqrt{3}\pi \left(c{m}^3\right)$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho phương trình $x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2=0 \left(1\right).$ Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

A. m>-1 và $m\ne 0.$

B. $m<-\frac{1}{2}.$

C. $m>-\frac{1}{2}$ và $m\ne 0.$

Điền kết quả vào ô trống

Cho hình vẽ sau:

Biết ABCD là hình chữ nhật. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.

Đáp án: … (cm)

Giả sử phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0$ với $a\ne 0$ có 4 nghiệm phân biệt. Khi đó:

(Lựa chọn đúng hay sai)

Điền kết quả vào ô trống

Cho hình vẽ sau:

Biết ABCD là hình chữ nhật. Tính độ dài đường chéo BD.

Đáp án: BD….cm

Điền kết quả vào ô trống

Cho hình vẽ sau:

Biết ABCD là hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh BC.

Đáp án:  BC=... (cm)