Cho hàm số $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx$. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d: $x-y-9=0$

A. $m=0$

B. $m=-1$

C. $m=0;m=2$

D. $m=1;m=2$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+m$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. $y=-8x+m$

B. $y=-8x+m-3$

C. $y=-8x+m+3$

D. $y=-8x-m+3$

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3+3m{x}^2-3x$

A. $y=mx+3m-1$

B. $y=-2\left(m^2+1\right)x+m$

C. $y=\left(2m^3-2\right)x$

D. $y=-2x+2m$

Cho hàm số $y=3x^4+2\left(m-2018\right)x^2+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng $120°$

A. m = -2018

B. m = -2017

C. m = 2017

D. m = 2018

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2+m$. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc $120°$ là:

A. $m=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $m=0;m=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

C. $m=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

D. m = 1

Cho hàm số $y=x^4+2\left(1-m^2\right)x^2+m+1$. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$ là:

A. $m=\sqrt[3]{3}$

B. m = -1

C. $m=\pm \sqrt{3}$

D. m = 5

Cho hàm số $y=\frac{9}{8}{x}^4+3\left(m-3\right)x^2+4m+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 2017

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-2x\right)\sqrt{1-x}}{\left(x-3\right)\left[f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+3m+2$. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

A. $m=\sqrt[3]{3}$

B. m = 0

C. $m=-\sqrt[3]{3}$

D. m = 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ$, có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f^2\left(x\right)-m}$ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng 3. Chọn đáp án đúng

A. $0<m<1$

B. $m=0$

C. $0<m\le 1$

D. $0\le m\le 1$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị $x=-1$; $x=2$. Biết $f\left(-1\right).f\left(2\right)<0$, hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{f\left(x\right)}}$ có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $\left[-100;100\right]$ để đồ thị hàm số $y=\frac{1}{\left(x-m\right)\sqrt{2x-x^2}}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 200

B. 2

C. 199

D. 0

Tìm m để $\left(C_m\right)$: $y=x^4-2m{x}^2+2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -4

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 3

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x^2-4x-8}{\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2}$ là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$, có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)+2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{6}{f\left(x\right)+4}$ là:

A. $y=0$ và $y=2$

B. $y=-1$

C. $y=-1$ và $y=2$ 

D. $x=-1$ và $x=-2$ 

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+1$. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

A. m < -2

B. m > 4

C. 0 < m < 1

D. -1 < m < -2

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}$

A. $x=-3$ và $x=-2$

B. $x=-3$

C. $x=3$ và $x=2$

D. $x=3$ 

Biết $m_0$ là giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=13$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_0\in \left(-15;-7\right)$

B. $m_0\in \left(-7;-1\right)$

C. $m_0\in \left(7;10\right)$

D. $m_0\in \left(-1;7\right)$

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{5-f\left(x\right)}}{4{\left[f\left(x\right)\right]}^2-9}$ bằng

A. 6

B. 8

C. 7

D. 4

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2019}{2020f\left(x\right)+2021}$ là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-m{x}^2-2\left(3m^2-1\right)x+\frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị có hoàng độ $x_1,x_2$ sao cho $x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)=1$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó $m\in ℝ.$

Chọn khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m\in ℝ\backslash \left\{2\right\}.$ 

B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m\in ℝ.$

C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi $m\in ℝ.$

D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m\in ℝ.$ 

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m-4)x-3$. Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu $x_1,x_2$ thỏa mãn: $x_1^2+x_2^2=x_1.x_2+10$

A. m = 1

B. $m=\frac{1}{2}$

C. $m=1;m=\frac{1}{2}$

D. m = 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^2+2x-m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m>-1$ và $m\ne 3$

B. $m\ge 0$

C. $m>-1$

D. $m\le -1$ 

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{x-b}$ (a, b là tham số thực). Biết rằng đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ có tiệm cận đứng là $x=1$ và $f\text{'}\left(2\right)=-3$. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. -3

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+3}{x-1}$ đi qua điểm $A\left(2021;2\right)$. Giá trị của a là

A. $a=-2$

B. $a=-2021$

C. $a=2021$

D. $a=2$ 

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4x+m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. $m=4$

B. $m\ge 4$

C. $m<4$

D. $m\in \varnothing$ 

Đồ thị hàm số $y=x^3-\left(3m+1\right)x^2+\left(m^2+3m+2\right)x+3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

A. 1 < m < 2

B. -2 < m < -1

C. 2 < m < 3

D. -3 < m < -2

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-6}{3x^2-8x-3}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=4x^3+m{x}^2-12x$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

A. m = -9

B. m = 2

C. Không tồn tại m

D. m = 9

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2+x-6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+x-1}{x^2+3x+2}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+2$ đạt giá trị cực tiểu tại x = 1

A. m = 3

B. $m=1\vee m=3$

C. m = -1

D. m = 1

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{10-x}}{x^2-100}$ là

A. $x=-10$

B. $x=10$ và $x=-10$

C. $x=10$

D. $x=100$ 

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-3x+2}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{2-x}}{\left(x-1\right)\sqrt{x}}$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $k=0; l=2$

B. $k=1; l=2$

C. $k=1; l=1$

D. $k=0; l=1$