Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=3$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2020f\left(x\right)-2021g\left(x\right)\right]dx$ bằng 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax-2}{bx+c}$ với $a,b,c\in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x + cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Giá trị $F\left(\pi \right)$ bằng 

Tích các nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-4x+5}=9$ bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\\ z=-2+t\end{array}\right.$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_5\left(x^2-3x+2\right)+{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)\le 1$ là 

Nếu $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=3$ thì $\underset{0}{\overset{4}{\int }}\left[4e^{2x}+2f\left(x\right)\right]dx$ bằng 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2-1\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+1$ là 

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(10;-4;0\right),B\left(-4;6;0\right),C\left(0;4;6\right).$ Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

Cho số phức z = -5 + 2i. Phần thực của $\overline{z}$ là

Với a là một số thực dương tùy ý, $a^{\frac{3}{4}}$ bằng

Thể tích khối chóp có chiều cao h = 4 và diện tích đáy B = 9 bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và công bội q = 3. Giá trị của $u_2$ bằng

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính r = 2cm bằng 

Có bao nhiêu véc-tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của một tứ giác? 

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng 7, diện tích đa giác đáy bằng 9. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+1}$ là đường thẳng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là 

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Với x > 0 đạo hàm của hàm số $y={\log }_{5}x$ là

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2}dx$ bằng

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2}dx$ bằng

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là 

Cho hai số phức $z_1=5-3i,z_2=-1+2i.$ Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z_1+z_2$ bằng 

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x-1\right)+m\right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình $f\left(f\left(\cos x\right)-1\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[0;3\pi \right].$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng ${60}^0.$ Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). 

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $2+{\log }_2\left(5x^2-5x+5\right)\ge {\log }_2\left(7x^2+6x+6+m\right)$ có nghiệm đúng với mọi số thực x là

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và $\widehat{ABC}={60}^0.$ Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có $\widehat{B\text{'}BC}$ là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc ${45}^0.$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Tập xác định của hàm số $y=\log \frac{x-2}{1-x}$ là: