Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổng đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Cho phương trình:$x^2+ax+b+2=0$(a,b  là tham số)

Tìm các giá trị của tham số a,b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$thỏa mãn điều kiện : $\left\{\begin{array}{l}{x}_1-x_2=4\\ x_1^3-x_2^3=28\end{array}\right.$

    2, Gọi $A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B,y_B\right)$là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P) Tìm tất cả các giá trị của tham số để m $x_A>0$ và $x_B>0$

Cho parabol (P):$y=\frac{1}{2}{x}^2$và đường thẳng $\left(d\right):y=x+m-1$(m là tham số)

a,Vẽ đồ thị (P)

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Giải các phương trình, hệ phương trình sau: $2) {\left(x^2+2x\right)}^2-6x^2-12x+9=0$

Giải các phương trình, hệ phương trình sau: $x^2-7x +10$

Cho x, y là hai số thực thỏa $\left\{\begin{array}{l}x>y\\ xy=1\end{array}\right..$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+y^2}{x-y}$

b, Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I. CMR: $IA.IB=IH.IO$và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định 

Khi $OK=2R,OH=R\sqrt{3}.$ Tính diện tích $\Delta KAI$theo R

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Dựng đường thẳng $OH\perp d$tại điểm H. Trên đường thẳng d lấy điểm K (K khác H), qua K vẽ hai tiếp tuyến $KA,KB$với (O), (A, B là tiếp điểm) sao cho $A,H$nằm về hai phía của đường thẳng OK

Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được  $\frac{2}{3}$công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $d_1:y=2x-1;d_2:y=x;$

$d_3:y=-3x+2.$Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng $d//d_3$đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_1$và $d_2$

1. Cho phương trình : $x^2-\left(m-1\right)x-m=0.$Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại

b,Rút gọn biểu thức A khi $1\le x\le 2$

Cho biểu thức $A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}},$với $x\ge 1$

Giải phương trình $3\left(x-1\right)=5x+2$

Cho tam giác ABC   vuông cân ở A, đường cao $AH\left(H\in BC\right).$ Trên AC  lấy điểm M $\left(M\ne A,M\ne C\right)$ và vẽ đường tròn đường kính MC  Kẻ BM cắt AH  tại E và cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a)    Tứ giác CDEF  là một tứ giác nội tiếp

     Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m   và một hình trụ có chiều dài 3,5m (hình vẽ). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $AB=3cm,AC=4cm.$  Tính độ dài đường cao AH   tính  $\cos \widehat{ACB}$và chu vi tam giác

b, Tìm m   để phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+3m-7=0$  vô nghiệm 

    b,  Tìm m  để đường thẳng  $y=\left(5m-2\right)x+2019$ song song với đường thẳng $y=x+3$

a,Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy )cho parabol $\left(P\right):y=-2x^2$  . Vẽ (P)

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ x+3y=3\end{array}\right.$

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{27}-\sqrt{12}$

b,Cho hai số thực không âm a,b  thỏa mãn $a^2+b^2=2.$Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{a^3+b^3+4}{ab+1}$

Cho phương trình $x^2-2mx-2m-1=0\left(1\right)$ với m là tham số. Tìm m để phương trình (1)   có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$sao cho $\sqrt{x_1+x_2}+\sqrt{3+x_1{x}_2}=2m+1$

c, OC song song với DH

        b, MN là đường kính của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho $\widehat{AOB}={90}^0.$Điểm C nằm trên cung lớn AB sao cho $AC>BC$và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao $AI,BK$ của tam giác ABC cắt nhau tại H. BK cắt (O) tại điểm N (N khác điểm B); AI cắt (O) tại điểm M (khác điểm A), NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng

a)     Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn

An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài đạt điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10

     b,  Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Cho biểu thức $A=\frac{{\left(\sqrt{x}+1\right)}^2+{\left(\sqrt{x}-1\right)}^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}$ với $x\ge \mathrm{0,}x\ne 1$

a)     Rút gọn biểu thức A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, Biết $AH=\sqrt{12}cm,\frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}.$ Đọ dài đoạn BC là:

Từ điểm A  nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới dường tròn B,C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK. Biết $\widehat{BAC}={30}^0.$Số đo của cung nhỏ CK là:

Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có kích thước như hình vẽ bên: