Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh tham gia đội xung kích của trường

A. 20;

B. 15;

Trong khai triển nhị thức (x + 2y)⁵ có bao nhiêu số hạng

A. 4;

B. 5;

Lớp 10A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.

A. 20;

B. 25;

Với n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n-4}^{n-6}+n{A}_n^2=454$, hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển nhị thức ${\left(\frac{2}{x}-x^3\right)}^n$( với x ≠ 0) bằng

A. 1972;

B. 786;

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=ax{}^2+bx+c$ có đồ thị sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để  $ax{}^2+b\left|x\right|+c=m+1$ có bốn nghiệm phân biệt.

Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.

A. 392;

B. 1023;

Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5.

A. 5120;

B. 3523;

Cho các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

A. 300;

B. 261;

Tính tổng bình phương các giá trị m của để phương trình $x^2-2x=1-m-\left|x-1\right|$  có nghiệm duy nhất.

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c,$  có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{4f\left(\left|x\right|\right)-1}{f\left(\left|x\right|\right)+1}=2$là?

Cho đồ thị hàm số $y=x^2-2x-1\left(P\right)$  (hình vẽ bên).

Dựa vào đồ thị (P)   xác định số giá trị nguyên dương của m để phương trình $x^2-2x+2m-2=0$ có nghiệm $x\in \left[-1;2\right]$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có tập xác định là R và đồ thị như hình vẽ

.

Biểu thức $f\left(x^2-1\right)$ nhận giá trị dương trên

Hàm số $y=\left|x^2+bx+c\right|$  có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó  $S=b-c$ bằng

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=55$, hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức ${\left(x^3+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ bằng

A. 8064;

B. 3360;

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2-\frac{1}{x}\right)}^n$ biết $A_n^2-C_n^2=105$

A. – 3003;

B. – 5005;

Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là 90. Giá trị của n là

A. n = 5;

B. n = 8;

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

A. x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81;

B. 16x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81;

A. – 11520;

B. 45;

Trong khai triển ${\left(x+\frac{8}{x^2}\right)}^9$ số hạng không chứa x là:

A. 4308;

B. 86016;

Trong khai triển (3x – y)⁷ số hạng chứa x⁴y³ là:

A. – 2835x⁴y³;

B. 2835x⁴y³;

Khai triển nhị thức (2x + y)⁵ ta được kết quả là:

A. 32x⁵ + 16x⁴y + 8x³y² + 4x²y³ + 2xy⁴ + y⁵ ;

B. 32x⁵ + 80x⁴y + 80x³y² + 40x²y³ + 10xy⁴ + y⁵ ;

Trong khai triển nhị thức (2a – 1)⁶ ba số hạng đầu là:

A. 2a⁶ – 6a⁵ + 15a⁴;

B. 2a⁶ – 12a⁵ + 30a⁴;

Hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x)¹² bằng

A. 820;

B. 210;

Hệ số của x⁷ trong khai triển của (3 – x)⁹ là

A. 36;

B. 324;

A. 7;

B. 6; 

Biểu thức $C_9^7$ (5x)²(-6y²)⁷ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

A. (5x – 6y)⁵;

B. (5x – 6y²)⁷;

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng

A. 5;

B. 6;

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n + 6} (n $\in$ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

A. 17;

B. 11;

Biết rằng $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=4n+6$ (n $\in$ ℕ, n ≥ 2). Giá trị của n là

A. n = 10;

B. n = 11;

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

A. 11;

B. 12;

Lớp 10A có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ?

A. P₄₁ ;

B. P₂₀.P_21;

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $3C_{n+1}^3-3A_n^2=52\left(n-1\right)$. Giá trị của n là

A. 11;

B. 12;