Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=7-2\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$  lần lượt là

D. 4 và 7.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\tan }^{2}x-\tan x+2020$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2x-4}+3khix\ge 2\\ \frac{x+1}{x^2-2mx+3m+2}khix<2\end{array}\right.$

Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục trên R 

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x$ .

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2,x\ge 1\\ \frac{2x^3}{1+x},0\le x\le 1\\ x\sin x,x<0\end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=1 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3}{x-\sqrt{3}}khix\ne \sqrt{3}\\ 2\sqrt{3}khix=\sqrt{3}\end{array}\right.$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)  f(x) liên tục tại $x=\sqrt{3}$

(II) f(x)  gián đoạn tại $x=\sqrt{3}$

(III) f(x)  liên tục trên R

Hệ số của $x^5$  trong khai triển $P\left(x\right)={\left(x+1\right)}^6+{\left(x+1\right)}^7+\mathrm{...}+{\left(x+1\right)}^{12}$  là

Cho khai triển biểu thức ${\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2}\right)}^9$ . Tìm số hạng nguyên có giá trị lớn nhất.

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức $P\left(x\right)={\left(2x+1\right)}^{13}=a_0{x}^{13}+a_1{x}^{12}+\mathrm{...}+a_{13}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$  trong khai triển ${\left(1-2x+2015x^{2016}-2016x^{2017}+2017x^{2018}\right)}^{60}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(2\sqrt[3]{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}\right)}^{10},x>0$ .

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^6$  trong khai triển $x^3{\left(1-x\right)}^8$

b) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển trên.

Cho khai triển ${\left(2x+1\right)}^{10}$  .

a) Tìm hệ số của $x^5$  trong khai triển trên.

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn $100°?$

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$ . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1  và  d2 nói trên. Giá trị n bằng

Cho hai đường thẳng $d_1$  và $d_2$  song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$  có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$ . Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Giá trị n bằng

Cho 20 đường thẳng thì có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

Cho đa giác đều có n đỉnh n thuộc N và $n\ge 3$ . Giá trị của n bằng bao nhiêu biết rằng đa giác đó có 90 đường chéo?

Trong mặt phẳng cho 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng song song với nhau và cắt 6 đường đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 14 đường thẳng đã cho?

Từ các điểm A,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Cho hai đường thẳng song song $d,d^{\text{'}}.$  Trên d  lấy 10 điểm phân biệt, trên d' lấy 15 điểm  phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó được chọn từ 25 đỉnh nói trên?

Tính số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt khi không có ba đường nào đồng quy và hai đường nào song song?

Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.  Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

Đa giác lồi 20 đỉnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Tính số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$  song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$ . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_1$ và $d_2$   nói trên. Tìm n

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\cos \frac{\pi x}{2}khi\left|x\right|\le 1\\ \left|x-1\right|khi\left|x\right|>1\end{array}\right.$ Khẳng định nào sau đây đúng nhât?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(I) $f\left(x\right)=x^5-3x^2+1$  liên tục trên

(II) $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$  liên tục trên

(III) $f\left(x\right)=\sqrt{x-2}$  liên tục trên

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^4-4}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)  liên tục tại x=2 

(II) gián đoạn tại x=2 

(III)  liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{\left(x+1\right)}^2,x>1\\ x^2+3,x<1\\ k^2,x=1\end{array}\right.$ . Tìm k để f(x)  gián đoạn tại x=1

Giá trị của a để các hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+2akhix<0\\ x^2+x+1khix\ge 0\end{array}\right.$  liên tục tại x=0  bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+2khix<-1\\ x^2-1khix\ge -1\end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^2+5x+6}$  liên tục trên khoảng nào sau đây?