Số điểm cực đại của hàm số $f\left(x\right)=-x^4+8x^2-7$  là

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x.{\log }_2\left(x-1\right)+m=m.{\log }_2\left(x-1\right)+x$có hai nghiệm thực phân biệt thuộc $\left(1;3\right]$

Hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-9x+1$đạt cực tiểu tại điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, $AC=a\sqrt{2}$ , SA=a và vuông góc với đáy $\left(ABC\right)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

A.  $V=3.$

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc với nhau; $AB=6a,AC=7a$  và $AD=4a.$  Gọi $M,N,P$  tương ứng là trung điểm các cạnh $BC,CD,BD.$  Tính thể tích V của tứ diện  AMNP

A. $V=\frac{7}{2}{a}^3.$

Cho tứ diện ABCD có $S_{\Delta ABC}=4{\text{cm}}^{\text{2}}\text{, }{S}_{\Delta ABD}=6{\text{cm}}^{\text{2}}\text{, }AB=3\text{cm}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABC\right)$  và $\left(ABD\right)$  bằng ${60}^o$ . Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho.

A. $V=\frac{2\sqrt{3}}{3}{\text{cm}}^{\text{3}}$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $AD=DC=1, AB=2$; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng $\left(SBC\right)$  tạo với mặt đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${45}^0$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\sqrt{2}$ . 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa $\left(SCD\right)$  và đáy bằng ${45}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{a^3}{4}$ . 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $\left(SBD\right)$  và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  bằng ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$ .

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z  thỏa mãn $3\left|z+i\right|=\left|2\overline{z}-z+3i\right|.$ Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=\left|\overline{z}+1+2i\right|$ là đường thẳng có phương trình

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=10$ và $w=\left(6+8i\right)\overline{z}+{\left(1-2i\right)}^2.$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $\left|z-\left(2m-1\right)-i\right|=10$ và $\left|z-1+i\right|=\left|\overline{z}-2+3i\right|?$