17: (2,5 điểm). 1) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, lấy điểm H thuộc bán kính OA sao

cho H là trung điểm của OA. Kẻ dây CD vuông góc với OA tại H. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M,

AM cắt CD tại K.

a) Tính AMB

b) Chứng minh AK.AM = R^2

Câu 17: (2,5 điểm).

1) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, lấy điểm H thuộc bán kính OA sao cho H là trung điểm của OA. Kè dây CD vuông góc với OA tại H.

a) Chứng minh ACH = ABC

b) Tính diện tích tứ giác ACOD theo R.

Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, Các đường cao AH, BK của tam giác cắt nhau tại F (H thuộc BC, K thuộc AC). N là trung điểm của BC.

a) Chứng minh bốn điểm C, K, F, H cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính AM của đường tròn O. Chứng minh tứ giác BMCF là hình bình hành.
c) Chứng minh F,M,N thẳng hàng.

d) Chứng minh AF = 2N

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Lấy điểm K, H sao cho F, E lần lượt là trung điểm của MK, MH

a) Các tứ giác: AMBH, AMCK,AHMC, AKMB là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật

c, Chứng minh A là trung điểm của HK.

c) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông?

d, Chứng minh AMEF, HC, BK đồng quy tại 1 điểm.

Phân tích đa thức thành nhân tử:,4$x^2$-4xy+2x-y+$y^2$

2$x^2$y+4x$y^2$+2$y^3$-8y