Vì vectơ b cùng phương với vectơ a(-3, 2, 4), nên tồn tại một số thực k sao cho:

b = ka = (-3k, 2k, 4k)

Ta có |b| = √((-3k)² + (2k)² + (4k)²) = √(9k² + 4k² + 16k²) = √(29k²) = |k|√29

Đề bài cho |b| = √29, nên |k|√29 = √29, suy ra |k| = 1, vậy k = 1 hoặc k = -1.

Gọi góc giữa vectơ b và tia Oy là α. Cosin của góc này được tính bằng công thức:

cos(α) = (b . j) / (|b| * |j|) với j là vectơ đơn vị của trục Oy (0, 1, 0).

cos(α) = (2k) / (√29 * 1) = (2k) / √29

Vì vectơ b tạo với tia Oy một góc tù nên cos(α) < 0, tức là 2k < 0, suy ra k < 0.

Do đó, k = -1.

Vậy vectơ b = (-1)*(-3, 2, 4) = (3, -2, -4). Ta có x₀ = 3, y₀ = -2, z₀ = -4.

B = x₀ + y₀ + z₀ = 3 + (-2) + (-4) = 3 - 2 - 4 = -3

Vậy giá trị của biểu thức B là -3.

Tiếng mưa rơi tí tách ngoài hiên, từng giọt, từng giọt như những nốt nhạc buồn len lỏi vào không gian tĩnh lặng. Tôi ngồi bên khung cửa sổ, nhìn những hạt mưa lăn dài trên mặt kính, lòng chợt dâng lên một nỗi nhớ khôn nguôi về bà ngoại, về hình ảnh người phụ nữ tảo tần, lam lũ một đời vì con cháu.

Bà tôi không phải là một người phụ nữ xinh đẹp, nét mặt bà khắc khổ, in hằn dấu vết của thời gian và những nhọc nhằn của cuộc sống. Đôi bàn tay bà chai sần, gân guốc, những vết chai sạn như những chứng tích lặng lẽ cho một cuộc đời lam lũ. Nhưng với tôi, bà là người phụ nữ đẹp nhất trên đời. Bà luôn dành cho tôi tình yêu thương vô bờ bến, một tình yêu thương dịu dàng, ấm áp như ánh nắng ban mai.

Tôi nhớ những buổi chiều mưa, bà thường ngồi bên hiên nhà, tỉ mẩn vá lại những chiếc áo cũ đã sờn vai, bạc màu. Ánh đèn dầu leo lét hắt lên khuôn mặt bà, khắc họa rõ hơn những nếp nhăn trên trán, khóe mắt. Bà kể cho tôi nghe những câu chuyện cổ tích, giọng kể trầm ấm, ngọt ngào như ru tôi vào giấc ngủ. Những câu chuyện của bà, tuy giản dị nhưng lại chứa đựng biết bao bài học quý giá về tình người, về lẽ sống.

Tôi nhớ những ngày mùa đông giá rét, bà dậy từ sớm nhóm lửa nấu cơm, chuẩn bị cho tôi bữa sáng nóng hổi. Bàn tay bà thoăn thoắt, đôi mắt ánh lên niềm vui khi nhìn tôi ăn ngon lành. Tình yêu thương của bà giản dị, mộc mạc như thế, nhưng lại ấm áp vô cùng.

Bà đã đi xa, đã rời bỏ tôi mãi mãi. Nhưng hình ảnh bà, giọng nói của bà, tình yêu thương của bà vẫn luôn in đậm trong trái tim tôi. Mỗi khi nhớ về bà, tôi lại thấy lòng mình tràn ngập một nỗi xúc động khó tả. Giờ đây, tiếng mưa rơi ngoài hiên vẫn đều đều, nhưng không còn bàn tay ấm áp của bà xoa đầu, không còn giọng kể chuyện trầm ấm của bà nữa. Chỉ còn lại nỗi nhớ khôn nguôi, da diết trong lòng tôi. Bà ơi, con nhớ bà!

Để tìm kiếm thông tin trên Internet một cách hiệu quả, bạn có thể thực hiện theo các bước sau đây:

Mở trình duyệt web: Trước tiên, bạn cần mở trình duyệt web trên máy tính của mình.
Gõ địa chỉ của công cụ tìm kiếm vào thanh địa chỉ: Bạn có thể nhập địa chỉ của một công cụ tìm kiếm phổ biến như Google (www.google.com) vào thanh địa chỉ của trình duyệt.
Xác định từ khóa tìm kiếm: Sau khi truy cập vào công cụ tìm kiếm, bạn cần xác định từ khóa hoặc cụm từ mà bạn muốn tìm kiếm thông tin.
Nhập từ khóa vào ô tìm kiếm rồi bấm Enter: Nhập từ khóa đã xác định vào ô tìm kiếm và nhấn phím Enter để thực hiện tìm kiếm.
Nháy chuột vào một siêu liên kết để mở trang web cần xem thông tin chi tiết: Khi kết quả tìm kiếm xuất hiện, bạn có thể nhấp vào một trong các liên kết để mở trang web và xem thông tin chi tiết mà bạn cần.
Các bước này sẽ giúp bạn tìm kiếm thông tin một cách có hệ thống và hiệu quả hơn trên Internet.

Learn more:

Hướng dẫn: Nhập Dữ liệu vào Excel và Tạo Mô hình Dữ liệu - Hỗ trợ của Microsoft
Tìm kiếm trên web bằng Chrome - Máy tính - Google Chrome Trợ giúp
Thêm dấu đầu dòng hoặc số thứ tự vào văn bản - Hỗ trợ của Microsoft

 có: 5 m 4 mm = 5 × 10 dm + 41004100  dm = 50 dm + 0,04 dm = 50,04 dm

Vậy đại lượng thích hợp điền vào chỗ chấm là: dm.

Gang và thép được xếp vào nhóm kim loại đen chủ yếu do thành phần hóa học và nguồn gốc sản xuất của chúng, chứ không phải do màu sắc của chúng. Dưới đây là một số lý do giải thích:

Thành phần chính: Gang và thép đều chứa sắt (Fe) là nguyên tố chính. Khi nhắc đến "kim loại đen", người ta thường đề cập đến các hợp kim chứa nhiều sắt, đặc biệt là gang và thép.
Carbon: Gang thường chứa một lượng carbon cao (khoảng 2-4%), trong khi thép có hàm lượng carbon thấp hơn (dưới 2%). Hàm lượng carbon này là một yếu tố quan trọng trong việc xác định tính chất cơ học của chúng.
Phương pháp sản xuất: Gang và thép thường được sản xuất từ quặng sắt qua quá trình nấu chảy trong lò cao, tạo ra những sản phẩm kim loại có tính chất đặc biệt, khác với các kim loại màu (như đồng, nhôm) được sản xuất từ quặng và có màu sắc rõ rệt.
Tính chất vật lý: Mặc dù gang và thép có màu xám hoặc trắng sáng, nhưng chúng thuộc nhóm kim loại đen do tính chất cơ học và ứng dụng trong công nghiệp, như độ bền, khả năng chịu lực, và khả năng gia công.
Vì vậy, tên gọi "kim loại đen" không phản ánh màu sắc mà chủ yếu liên quan đến thành phần hóa học và ứng dụng của chúng trong ngành công nghiệp.

Câu 1
a. Xử lý tình huống tranh cãi
Nếu em là H, em sẽ:

Lắng nghe: Trước hết, em sẽ lắng nghe ý kiến của T một cách cẩn thận để hiểu rõ quan điểm của bạn ấy.
Giữ bình tĩnh: Em sẽ cố gắng giữ bình tĩnh và không để cảm xúc bực tức chi phối.
Giải thích quan điểm của mình: Sau khi lắng nghe, em sẽ nhẹ nhàng giải thích lý do vì sao em nghĩ cách giải của mình là đúng, có thể đưa ra các dẫn chứng cụ thể.
Tìm kiếm sự đồng thuận: Em có thể đề nghị cả hai cùng xem lại bài tập, hoặc nhờ thầy cô hoặc bạn bè khác giúp giải thích.
Tôn trọng ý kiến nhau: Cuối cùng, em sẽ nhấn mạnh rằng mỗi người đều có cách nhìn nhận khác nhau và điều đó là bình thường.
b. Nhận xét và tư vấn về quản lý thời gian của bạn M
Nhận xét:
Bạn M có thói quen làm việc ngẫu hứng, điều này có thể dẫn đến việc thiếu tổ chức và không hoàn thành bài tập đúng hạn. Việc làm việc theo hứng thú có thể khiến bạn không kiểm soát được thời gian và công việc cần làm.

Tư vấn:

Lập kế hoạch: M nên lập một lịch trình hàng tuần hoặc hàng ngày để xác định rõ những công việc cần hoàn thành.
Ưu tiên công việc: Xác định các nhiệm vụ quan trọng và ưu tiên thực hiện chúng trước.
Thời gian cụ thể: Dành thời gian cụ thể cho mỗi công việc để tránh tình trạng làm việc ngẫu hứng.
Đánh giá định kỳ: Cuối mỗi tuần, M nên đánh giá xem mình đã hoàn thành được những gì và điều gì cần cải thiện.
c. Đồng tình/Không đồng tình với các ý kiến
Ý kiến 1: "Hoà bình là khát vọng của những nước đang có chiến tranh."

Đồng tình: Bởi vì trong bối cảnh xung đột, các quốc gia luôn mong muốn tìm kiếm giải pháp hòa bình để bảo vệ sự sống và phát triển của dân tộc mình.
Ý kiến 2: "Hoà bình, hợp tác, liên kết và phát triển vẫn là xu thế tất yếu của thời đại."

Đồng tình: Điều này phản ánh thực tế trong thế giới hiện đại, nơi mà hợp tác quốc tế và liên kết giữa các quốc gia là rất cần thiết để giải quyết các vấn đề toàn cầu như biến đổi khí hậu, khủng hoảng kinh tế, và an ninh.

Phân tích bài thơ "Bánh trôi nước"
"Bánh trôi nước" của Hồ Xuân Hương là bài thơ thể hiện số phận và khát vọng của người phụ nữ trong xã hội phong kiến. Hình ảnh chiếc bánh tròn, trắng muốt tượng trưng cho vẻ đẹp và sự mong manh, dễ vỡ của phụ nữ. Câu thơ "trôi" phản ánh cuộc đời họ đầy trắc trở, không có sự lựa chọn. Tuy nhiên, chiếc bánh vẫn mang nét đẹp kiêu hãnh, thể hiện khát vọng tự do và hạnh phúc. Qua đó, tác giả gửi gắm thông điệp về sự kiên cường và mạnh mẽ của phụ nữ, từ đó tạo nên một tác phẩm sâu sắc và giàu ý nghĩa nhân văn.

Tóm tắt
Vùng đồng bằng sông Hồng có mật độ dân số cao với cấu trúc dân cư đa dạng, chủ yếu là người Kinh, tập trung ở các đô thị lớn. Kinh tế Bắc Bộ đóng góp quan trọng vào lương thực, công nghiệp và du lịch, với Hải Phòng là cảng lớn. Ngành du lịch đang phát triển theo xu hướng sinh thái, trải nghiệm, bền vững, số hóa và y tế. Địa hình Đông Bắc có nhiều đồi núi thấp và đồng bằng, bị tác động bởi đô thị hóa, trong khi Tây Bắc chủ yếu là núi cao và thung lũng, giữ được nhiều nét hoang sơ. Nhân hóa địa hình thể hiện qua sự tương tác giữa con người và thiên nhiên trong phát triển kinh tế và hạ tầng.

Sau khi trồng rừng, việc chăm sóc rừng rất quan trọng để đảm bảo cây phát triển khỏe mạnh. Dưới đây là một số công việc chăm sóc rừng cần thực hiện:

Tưới nước: Cung cấp đủ nước cho cây, đặc biệt trong thời gian đầu sau khi trồng.
Bón phân: Sử dụng phân bón hợp lý để cung cấp dưỡng chất cho cây, tùy thuộc vào loại cây và điều kiện đất.
Kiểm tra sức khỏe cây: Theo dõi sự phát triển của cây, phát hiện sớm dấu hiệu bệnh tật hoặc sâu bệnh.
Tháo dỡ cỏ dại: Loại bỏ cỏ dại xung quanh cây để giảm cạnh tranh dinh dưỡng và ánh sáng.
Cắt tỉa: Tỉa bỏ các cành yếu, bệnh để cây phát triển tốt hơn.
Ngăn ngừa và xử lý sâu bệnh: Sử dụng biện pháp sinh học hoặc hóa học để kiểm soát sâu bệnh gây hại.
Bảo vệ rừng: Ngăn chặn nạn chặt phá, đốt rừng và bảo vệ các loài động thực vật trong khu vực.
Thực hiện các biện pháp chống cháy: Đảm bảo có các biện pháp phòng ngừa cháy rừng.
Việc chăm sóc rừng sau khi trồng không chỉ giúp cây phát triển mà còn bảo vệ môi trường và duy trì hệ sinh thái.

Câu 1: Thực hiện phép tính
a) (128+97−34)−(97+128)(128 + 97 - 34) - (97 + 128)(128+97−34)−(97+128)

Tính bên trong ngoặc:128+97−34=191128 + 97 - 34 = 191128+97−34=191
97+128=22597 + 128 = 22597+128=225
Thực hiện phép tính:191−225=−34191 - 225 = -34191−225=−34
Kết quả: -34

b) 91.72+(−91)⋅2891.72 + (-91) \cdot 2891.72+(−91)⋅28

Tính (−91)⋅28=−2548(-91) \cdot 28 = -2548(−91)⋅28=−2548
Thực hiện phép tính:91.72−2548=−2456.2891.72 - 2548 = -2456.2891.72−2548=−2456.28
Kết quả: -2456.28

c) 246:180:[−39+(214:74+37:35.2)]⋅1200246 : 180 : [-39 + (214 : 74 + 37 : 35.2)] \cdot 1200246:180:[−39+(214:74+37:35.2)]⋅1200

Tính trong ngoặc:214:74≈2.89189214 : 74 \approx 2.89189214:74≈2.89189
37:35.2≈1.0511437 : 35.2 \approx 1.0511437:35.2≈1.05114
−39+2.89189+1.05114≈−35.05697-39 + 2.89189 + 1.05114 \approx -35.05697−39+2.89189+1.05114≈−35.05697
Tính 246:180≈1.36667246 : 180 \approx 1.36667246:180≈1.36667
Thực hiện phép tính:1.36667:−35.05697⋅1200≈−47.0451.36667 : -35.05697 \cdot 1200 \approx -47.0451.36667:−35.05697⋅1200≈−47.045
Kết quả: -47.045

Câu 2: Tìm x
a) 30+x=1030 + x = 1030+x=10

x=10−30=−20x = 10 - 30 = -20x=10−30=−20
Kết quả: x=−20x = -20x=−20

b) 18−3(x+5)=3318 - 3(x + 5) = 3318−3(x+5)=33

Giải:18−3x−15=3318 - 3x - 15 = 3318−3x−15=33
−3x+3=33-3x + 3 = 33−3x+3=33
−3x=30-3x = 30−3x=30
x=−10x = -10x=−10
Kết quả: x=−10x = -10x=−10

c) 2x(x+12)−4(2x+24)=02x(x + 12) - 4(2x + 24) = 02x(x+12)−4(2x+24)=0

Giải:2x2+24x−8x−96=02x^2 + 24x - 8x - 96 = 02x2+24x−8x−96=0
2x2+16x−96=02x^2 + 16x - 96 = 02x2+16x−96=0
Chia cả phương trình cho 2:
x2+8x−48=0x^2 + 8x - 48 = 0x2+8x−48=0
Sử dụng công thức nghiệm:x=−b±b2−4ac2a=−8±64+1922=−8±162x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 192}}{2} = \frac{-8 \pm 16}{2}x=2a−b±b2−4ac​​=2−8±64+192​​=2−8±16​
x1=4x_1 = 4x1​=4, x2=−12x_2 = -12x2​=−12
Kết quả: x=4x = 4x=4 hoặc x=−12x = -12x=−12

Câu 3
a) Số sách tài liệu hướng dẫn học mà nhà trường đã ủng hộ

Số sách có thể là bội số của 20, 24, 30 trong khoảng 400 đến 500.
Bội số chung nhỏ nhất của 20, 24, 30 là 120.
Các bội số của 120 trong khoảng này là 480.
Kết quả: 480 cuốn sách.

b) Nếu nhà trường chọn phương án xếp mỗi hộp 30 cuốn sách thì cần có bao nhiêu hộp?

Số hộp cần:480:30=16480 : 30 = 16480:30=16
Kết quả: Cần 16 hộp.

Living in a city has its pros and cons. I enjoy the vibrant atmosphere, diverse culture, and convenience of amenities like restaurants and public transport. However, the noise and crowded spaces can be overwhelming at times. Additionally, the cost of living is often high, which can be stressful. Overall, the energy of city life is exciting, but it requires balance.

Được rồi, hãy cùng giải quyết bài toán này.

Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH:

Điều này có nghĩa là các cạnh tương ứng của hai tam giác này tỉ lệ với nhau.
Vì vậy, ta có: AH/AM = HB/MH = AB/AH.
AB.AN + AN.AC = AH^2:

Phương trình này là một dạng của định lý Pytago.
Nó có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của tam giác vuông.
Tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC:

Điều này có nghĩa là các cạnh tương ứng của hai tam giác này tỉ lệ với nhau.
Vì vậy, ta có: AN/AB = NM/BC = AM/AC.

Để tính trung bình số kilogram thóc mỗi xe chở được, ta cần tìm tổng số kilogram thóc được chở và chia cho tổng số xe.

Cho:

3 xe ô tô đi đầu, mỗi xe chở được 14 tạ thóc
4 xe đi sau, mỗi xe chở được 21 tạ thóc
Bước 1: Tính tổng số thóc được chở.
Tổng số thóc = (3 xe × 14 tạ) + (4 xe × 21 tạ) = 42 tạ + 84 tạ = 126 tạ

Bước 2: Tính tổng số xe.
Tổng số xe = 3 + 4 = 7 xe

Bước 3: Tính trung bình số kilogram thóc mỗi xe chở được.
Trung bình số kilogram thóc mỗi xe chở = Tổng số thóc / Tổng số xe
Trung bình số kilogram thóc mỗi xe chở = (126 tạ × 100 kg/tạ) / 7 xe = 1800 kg/xe

Vậy, trung bình mỗi xe chở được 1800 kilogram thóc.

Được rồi, dưới đây là một số công thức toán học cơ bản mà em đã học từ lớp 2 đến lớp 5:

Lớp 2:

Phép cộng: a + b = c
Phép trừ: a - b = c
Phép nhân: a x b = c
Phép chia: a ÷ b = c
Lớp 3:

Phép chia dư: a ÷ b = c dư d
Ước số, bội số, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất
Các phép tính với số đo độ dài, khối lượng, thời gian
Lớp 4:

Phân số: a/b
Phép cộng, trừ, nhân, chia phân số
Số hạng, tổng, hiệu, tích, thương
Phép tính với đơn vị diện tích
Lớp 5:

Lũy thừa: a^b
Căn bậc hai: √a
Tỉ lệ, tỉ số, tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
Phép tính với đơn vị thể tích

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm ra thời gian sau khi ô tô và xe máy gặp nhau.

Cho biết:

Quãng đường AB = 144 km
Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h
Xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h
Cách giải:

Tính thời gian ô tô cần để đi từ A đến B:
Thời gian ô tô = Quãng đường / Vận tốc ô tô
Thời gian ô tô = 144 km / 54 km/h = 2,67 giờ
Tính thời gian xe máy cần để đi từ B đến A:
Thời gian xe máy = Quãng đường / Vận tốc xe máy
Thời gian xe máy = 144 km / 36 km/h = 4 giờ
Tìm thời gian sau khi ô tô và xe máy gặp nhau:
Thời gian gặp nhau = Thời gian ô tô + Thời gian xe máy / 2
Thời gian gặp nhau = (2,67 giờ + 4 giờ) / 2 = 3,335 giờ
Vậy, sau 3 giờ 20 phút (3,335 giờ), ô tô và xe máy sẽ gặp nhau.

Có nhiều lý do có thể khiến một người thích giúp đỡ người khác, dưới đây là một số nguyên nhân chính:

Lòng nhân ái và trắc ẩn: Một số người có cảm xúc và tính cách vốn dĩ thiện lương, họ cảm thông và muốn giúp đỡ những người gặp khó khăn.
Sự phát triển cá nhân: Giúp đỡ người khác mang lại cảm giác ý nghĩa và tự hào, giúp con người cảm thấy cuộc sống của mình có giá trị hơn.
Văn hóa và giáo dục: Trong một số nền văn hóa hoặc tôn giáo, giúp đỡ người khác được coi là hành động đạo đức tốt đẹp và được khuyến khích.
Lợi ích xã hội: Khi mọi người biết giúp đỡ lẫn nhau, cộng đồng sẽ được cải thiện và phát triển. Điều này cũng tác động trở lại làm cho mỗi người cảm thấy hạnh phúc hơn.
Cảm giác được yêu mến và trân trọng: Người được giúp đỡ thường bày tỏ lòng biết ơn, điều này mang lại niềm vui và thỏa mãn cho người giúp đỡ.
Tóm lại, sự kết hợp giữa các yếu tố tâm lý, xã hội và văn hóa là nguyên nhân chính khiến một người thích giúp đỡ người khác.

The correct answer is A. Going.

The sentence should read "The children spent a day going to the zoo last weekend."

"Going" is the correct gerund form to use after "spent a day" to indicate the activity they engaged in.

The other options are incorrect:

"to going" is not a proper grammatical form
"to go" would indicate they planned to go to the zoo, not that they actually went
"Went" is the past tense verb, which doesn't fit the sentence structure using "spent a day"
So the answer is A. Going.

Được, hãy cùng giải bài toán đó:
23 - 6 = ?

Để giải, chúng ta thực hiện phép trừ:
23 - 6 = 17

Vậy, kết quả của biểu thức 23 - 6 là 17.