Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tam giácBDF đồng dạng tam giác BAC

b) Giả sử góc ABC bằng 60° . Chứng minh : S(ABC)=4.S (BDF)

c) Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF.

Cho P=($\frac{a^2}{a+2}$+$\frac{a^2+a}{a^2+3a+2}$) . $\frac{4-a^2}{a}$

Rút gọn P và tìm GTLN của P

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
$x^4$ + $13x^3$ +$47x^2$ - 14x + 1