2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm C nằm trên nửa đường tròn (0) sao cho AC > CB (C khác A và B). Đường thẳng qua O song song với BC cắt tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại M.

a) Chứng minh OM LAC và MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

b) Gọi H là giao điểm của AC và MO, BH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F, AF cắt MH tại I. Chúng △MAH đồng dạng triangle ABC và MI = IH

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) sao cho AB = AC Gọi D là trung điểm của AC, tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O) cắt tia BD tại điểm

E. Tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F.

a) Chứng minh: OA 1 BC, từ đó suy ra AE // BC.

b) Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình bình hành.

c) Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của 2 tia BC và OI.

Chứng minh: BAC=2.BGO

25. Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trị B. Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí C theo phương BC tạo với phương nằm ngang Bx một góc là CBx = 23° với Bx // AC. Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là AC = 1284 m. Nếu ô tô từ vị trí C tiếp tục đi về phía chân đài quan sát với tốc độ 60 km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí D với góc DBx = a (Hình 25).

a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là 3 m.


b) Tính số đo góc a (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

c) Tỉnh khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí 1) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

√x/ √x - √y - √y/ √x + √y 2y/ x-y

Ở một loài động vật, xét một gene có kích thước 4.000 nucleotide, trong đó số lượng nucleotide loại A là 700.

a. Xác định số lượng các nucleotide còn lại của gene
b . Xác định số lượng liên kết hydrogen của gene

Bạn Minh mang 120 nghìn đồng đi mua vở. Bạn Minh mua hai loại với loại I giá 10 nghìn đồng/quyển, loại II giá 8 nghìn đồng/quyển. Tìm số quyển vở loại I nhiều nhất mà bạn Minh có thể mua được, biết bạn Minh đã mua 5 quyển vở loại II.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm , BC = 6 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Chứng minh 26,2 < 2a + 3,2 < 26,4 với 11,5 < a < 11,6.

$\left\{\begin{array}{l}4x-5y=3\\ 3x-y=16\end{array}\right.$

$\frac {2}{5x-3}=+1 \frac {1}{x+2}$

$\frac{x}{2x-1}=\frac{x-2}{2x+5}$

$\frac{5x}{x-2}=7+\frac{10}{x-2}$

cho △ABC vg tại A (AB<AC) từ đ trên cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc BC và cắt AC tại F, cắt tia BA tại E
a) △ABC đồng dạng DFC

b) AE.BC = EF AC

c) con A DE ECF

d) tìm vị trí đ trên BC để tính DE.DF lớn I

Lúc 7h00 sáng, Anh Dũng đi xe máy với vận tốc 40km/h từ nhà đến cơ quan để làm việc trong 4 tiếng đồng hồ. Làm việc xong, anh quay về nhà với vận tốc 30km/h và tới nhà lúc 12h00 trưa cùng ngày. Tính quãng đường từ nhà anh Dũng đến cơ quan? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AB = 6cm. AC = 8cm.
a) Chứng minh: ΔΑΒΟ-ΔΗΒΑ.
b) Chứng minh: AH. BC = AB. AC và tỉnh BC, AH,
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính diện tích tử giác MNCB

a) Cho hàm số y=f(x)=5x-1 Tính f(1); $f\left(\frac{2}{5}\right)$;f(-2)
b) Xác định đường thẳng (d): y = ax+b(a$\ne$0) biết (d) song song với đường thẳng (d') y = $\frac{-1}{2}$x+1 và đi qua A(-2;2),

Cho hai hàm số bậc nhất y=5x+1 và y=2mx-2 Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Cho hàm số bậc nhất y=3x+2

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng y=3x+2

b) Vẽ đồ thị hàm số trên

c) Điểm A(-3;4); B(2;8) có thuộc đồ thị hàm số trên c không ? Vì sao?

Cho đường thẳng (d):y= ( m - 4) x + m -2 . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M (-2;1)