b) Chứng minh EM=EFEM = EF
Ta có:

EMEM là tiếp tuyến của đường tròn tại MM.
Gọi OO là tâm của nửa đường tròn, OMOM là bán kính nên OM⊥EMOM \perp EM.
FF là giao điểm của AMAM và CDCD.
Vì BCFMBCFM nội tiếp, ta có: ∠BFM=∠BCM\angle BFM = \angle BCM
Do EMEM là tiếp tuyến tại MM, nên ∠EMF=∠BCM\angle EMF = \angle BCM (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Vì ∠EMF=∠BFM\angle EMF = \angle BFM, nên tam giác EMFEMF cân tại EE, do đó: EM=EF.EM = EF.
✔ Kết luận: EM=EFEM = EF.

a) Tính diện tích thửa ruộng
Diện tích hình thang được tính theo công thức:

S=(a+b)×h2S = \frac{(a + b) \times h}{2}S=2(a+b)×h​Với:

a=140ma = 140ma=140m (đáy lớn)
b=70mb = 70mb=70m (đáy bé)
h=40mh = 40mh=40m (chiều cao)
S=(140+70)×402=210×402=84002=4200m2S = \frac{(140 + 70) \times 40}{2} = \frac{210 \times 40}{2} = \frac{8400}{2} = 4200m^2S=2(140+70)×40​=2210×40​=28400​=4200m2Vậy diện tích thửa ruộng là 4200m².

b) Tính lượng thóc thu hoạch được
Theo đề bài, trung bình cứ 100m² thu được 82kg thóc.
Vậy số thóc thu hoạch được trên toàn bộ thửa ruộng là:

4200100×82=42×82=3444 kg\frac{4200}{100} \times 82 = 42 \times 82 = 3444 \text{ kg}1004200​×82=42×82=3444 kgQuy đổi sang tạ (1 tạ = 100kg):

3444÷100=34,44 tạ3444 \div 100 = 34,44 \text{ tạ}3444÷100=34,44 tạ

Bước 1: Phân tích điều kiện của từng thành phần
Giá trị tuyệt đối ∣x+5∣|x+5|∣x+5∣ luôn không âm, tức là ∣x+5∣≥0|x+5| \geq 0∣x+5∣≥0.
Lũy thừa chẵn (3y−4)2024(3y - 4)^{2024}(3y−4)2024 cũng luôn không âm, tức là (3y−4)2024≥0(3y - 4)^{2024} \geq 0(3y−4)2024≥0.
Vì tổng của hai số không âm bằng 0, nên từng số hạng phải bằng 0:

∣x+5∣=0|x+5| = 0∣x+5∣=0 (3y−4)2024=0(3y - 4)^{2024} = 0(3y−4)2024=0Bước 2: Giải từng phương trình
Giải phương trình giá trị tuyệt đối

∣x+5∣=0⇒x+5=0⇒x=−5|x+5| = 0 \Rightarrow x+5 = 0 \Rightarrow x = -5∣x+5∣=0⇒x+5=0⇒x=−5
Giải phương trình lũy thừa

(3y−4)2024=0(3y - 4)^{2024} = 0(3y−4)2024=0Vì số mũ 2024 là số chẵn, nên phương trình này chỉ có nghiệm khi cơ số bằng 0:

3y−4=03y - 4 = 03y−4=0 3y=4⇒y=433y = 4 \Rightarrow y = \frac{4}{3}3y=4⇒y=34​

a. Nhận diện hành vi vi phạm pháp luật của chủ thể trong trường hợp trên
Bố của H đã có những hành vi vi phạm pháp luật nghiêm trọng, cụ thể là:

Bạo lực gia đình: Đánh đập vợ và con, gây thương tích.
Kiểm soát kinh tế: Ép buộc vợ phải đưa tiền để mua rượu, không cho vợ đi làm.
Xâm phạm quyền trẻ em: Đánh đập con, khiến H phải nghỉ học để đi làm.
Những hành vi này vi phạm Luật Phòng, chống bạo lực gia đình và Luật Trẻ em, có thể bị xử phạt hành chính hoặc truy cứu trách nhiệm hình sự tùy theo mức độ nghiêm trọng.

b. Tác hại của những hành vi bạo lực gia đình trong trường hợp trên
Những hành vi bạo lực của bố H đã gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng:

Đối với mẹ H:
Bị tổn thương về thể chất do bị đánh đập.
Chịu áp lực tinh thần, lo sợ, mất tự do khi bị kiểm soát kinh tế.
Buộc phải rời khỏi nhà, mất đi sự ổn định trong cuộc sống.
Đối với H:
Bị tổn thương về thể chất do bị đánh đập.
Bị ảnh hưởng tâm lý nặng nề, cảm thấy sợ hãi, tổn thương tinh thần.
Phải nghỉ học sớm, mất đi cơ hội học tập và phát triển tương lai.
Đối với gia đình:
Gia đình tan vỡ, mất đi sự yêu thương và gắn kết.
Kinh tế gia đình suy giảm do mất đi nguồn thu nhập của mẹ H.
Đối với xã hội:
Gây mất trật tự, ảnh hưởng đến môi trường sống xung quanh.
Tạo ra những hệ lụy tiêu cực về nhận thức và hành vi, nhất là đối với trẻ em khi sống trong môi trường bạo lực.
Bạo lực gia đình không chỉ gây hậu quả cho từng cá nhân mà còn ảnh hưởng lớn đến cộng đồng. Do đó, cần có sự can thiệp và hỗ trợ kịp thời từ chính quyền, nhà trường và các tổ chức xã hội để bảo vệ các nạn nhân và chấm dứt tình trạng bạo lực trong gia đình.

Việc nuôi dưỡng, chăm sóc vật nuôi non và vật nuôi cái sinh sản là rất quan trọng để đảm bảo sự phát triển khỏe mạnh và năng suất của vật nuôi. Dưới đây là những điểm cần chú ý:

1. Chăm sóc vật nuôi non
Vật nuôi non cần được chăm sóc cẩn thận vì hệ miễn dịch còn yếu, dễ mắc bệnh.

Cung cấp sữa mẹ: Sữa mẹ, đặc biệt là sữa đầu, rất quan trọng vì chứa kháng thể giúp tăng sức đề kháng.
Giữ ấm: Đảm bảo chuồng trại sạch sẽ, ấm áp, tránh gió lùa.
Chế độ dinh dưỡng phù hợp: Sau thời gian bú mẹ, cần cho ăn dặm bằng thức ăn mềm, dễ tiêu hóa.
Theo dõi sức khỏe: Tiêm phòng đầy đủ, kiểm tra sức khỏe thường xuyên để phát hiện bệnh sớm.
2. Chăm sóc vật nuôi cái sinh sản
Vật nuôi cái trong giai đoạn mang thai và sinh sản cần được chăm sóc đặc biệt để đảm bảo sức khỏe cho cả mẹ và con.

Dinh dưỡng hợp lý: Cung cấp thức ăn giàu dinh dưỡng, bổ sung khoáng chất và vitamin.
Môi trường sống tốt: Chuồng trại phải sạch sẽ, thoáng mát vào mùa hè, ấm áp vào mùa đông.
Hỗ trợ khi sinh: Theo dõi sát quá trình sinh, nếu có dấu hiệu bất thường cần can thiệp kịp thời.
Chăm sóc sau sinh: Bổ sung dinh dưỡng để mẹ có đủ sữa nuôi con, theo dõi sức khỏe sau sinh để tránh nhiễm trùng.
Việc chăm sóc tốt vật nuôi non và vật nuôi cái sinh sản giúp tăng tỷ lệ sống, giảm bệnh tật và nâng cao năng suất chăn nuôi.

a) Mẹ kế của X đã có các hình thức bạo lực sau:

Bạo lực lời nói: Mắng chửi, đe dọa X.
Bạo lực thể chất: Đánh đập X.
Bạo lực tinh thần: Gây sợ hãi, lo lắng bằng những lời đe dọa.
Bạo lực kinh tế: Không cho X ăn cơm.
Bạo lực giam giữ: Nhốt X trong phòng.
b) Những hành vi bạo lực này có thể gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng đối với X:

Về thể chất: Bị thương tích do bị đánh đập, suy nhược cơ thể do bị bỏ đói.
Về tinh thần: Cảm thấy sợ hãi, lo âu, mất niềm tin vào gia đình.
Về học tập: Không dám đến trường, ảnh hưởng đến kết quả học tập.
Về tâm lý lâu dài: Có thể dẫn đến trầm cảm, mất tự tin, thậm chí sợ hãi giao tiếp với người khác.
Nếu gặp trường hợp này, X nên tìm cách nhờ sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè hoặc các tổ chức bảo vệ trẻ em để được hỗ trợ kịp thời.

Số dân nông thôn của vùng Đồng bằng sông Cửu Long (ĐBSCL) năm 2021 được tính như sau:

Tổng dân số vùng ĐBSCL: 17,4 triệu người
Tỉ lệ dân số thành thị: 26,4%
Số dân thành thị = 17,4×26,410017,4 \times \frac{26,4}{100}17,4×10026,4​ =17,4×0,264=4,5936 (triệu người)= 17,4 \times 0,264 = 4,5936 \text{ (triệu người)}=17,4×0,264=4,5936 (triệu người)
Số dân nông thôn = Tổng dân số - Số dân thành thị =17,4−4,5936=12,8064 (triệu người)= 17,4 - 4,5936 = 12,8064 \text{ (triệu người)}=17,4−4,5936=12,8064 (triệu người)
Làm tròn đến số thập phân thứ nhất: 12,8 triệu người.

Vậy, số dân nông thôn của vùng ĐBSCL năm 2021 khoảng 12,8 triệu người.

Luật Hôn nhân và Gia đình cấm kết hôn giữa những người có họ trong phạm vi ba đời dựa trên cơ sở di truyền học nhằm hạn chế nguy cơ xuất hiện các bệnh di truyền lặn và bảo vệ sức khỏe thế hệ sau. Cơ sở khoa học của quy định này có thể giải thích như sau:

1. Di truyền các alen lặn gây bệnh
Mỗi người có hai bản sao của mỗi gen (một từ cha, một từ mẹ). Nếu một gen mang alen lặn gây bệnh, thông thường, alen trội từ bố hoặc mẹ sẽ che lấp đi, khiến người đó không biểu hiện bệnh nhưng vẫn có thể mang gen bệnh (người mang gen lặn).
Nếu hai người có quan hệ huyết thống gần kết hôn, họ có nhiều khả năng cùng mang một alen lặn gây bệnh do được thừa hưởng từ tổ tiên chung. Khi đó, con cái của họ có xác suất cao hơn để nhận cả hai bản sao alen lặn và mắc bệnh di truyền.
Ví dụ: Các bệnh di truyền lặn phổ biến bao gồm bệnh bạch tạng, thiếu máu hồng cầu hình liềm, xơ nang, teo cơ tủy sống, v.v. Khi hôn nhân cận huyết xảy ra, nguy cơ mắc các bệnh này ở con cái sẽ tăng lên đáng kể.

2. Hiện tượng giao phối cận huyết và suy thoái giống
Giao phối cận huyết (inbreeding) làm giảm sự đa dạng di truyền, dẫn đến tình trạng suy thoái giống (inbreeding depression). Ở mức độ quần thể, điều này làm giảm khả năng thích nghi với môi trường, tăng tỷ lệ dị tật bẩm sinh và giảm sức khỏe tổng thể của thế hệ sau.
Các nghiên cứu cho thấy trẻ sinh ra từ các cặp vợ chồng có quan hệ huyết thống gần có nguy cơ mắc dị tật bẩm sinh cao hơn so với trẻ từ những cặp vợ chồng không có quan hệ huyết thống.
3. Cách tính phạm vi ba đời
Theo Luật Hôn nhân và Gia đình Việt Nam, những người có họ trong phạm vi ba đời được tính như sau:Đời thứ nhất: Ông bà – cha mẹ – con cái.
Đời thứ hai: Anh chị em ruột, cô/dì/chú/bác – cháu.
Đời thứ ba: Anh chị em họ (con của anh chị em ruột).
Như vậy, cấm kết hôn trong phạm vi ba đời là để đảm bảo sự cách biệt về mặt di truyền, giảm nguy cơ mắc bệnh di truyền lặn và duy trì sự khỏe mạnh cho thế hệ tương lai.

Kết luận
Quy định cấm kết hôn trong phạm vi ba đời là một biện pháp dựa trên cơ sở di truyền học nhằm ngăn chặn những hậu quả tiêu cực của giao phối cận huyết, giảm nguy cơ bệnh di truyền và bảo vệ chất lượng nòi giống. Đây là một nguyên tắc quan trọng không chỉ trong pháp luật mà còn trong khoa học di truyền và y học.

Gọi số tiền bác Bình dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng; 0 ≤  x ≤  5000 ≤  x ≤  500)

Khi đó số tiền bác Bình gửi tiết kiệm ngân hàng là 500−x (triệu đồng).

Số tiền lãi bác Bình thu được từ trái phiếu doanh nghiệp là 0,08x0,08x (triệu đồng) và số tiền lãi thu được từ gửi tiết kiệm ngân hàng là `0,06(500−x) (triệu đồng)`.

Theo đề bài, ta có phương trình:

0,08x+0,06(500−x)0,08x+0,06(500−x)

Giải phương trình:

`0,08x+0,06(500−x)=37⇔ 0,08x+30−0,06x=37⇔⇔350`

Giá trị này của x thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy bác Bình đã dùng 350 triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp và 150 triệu đồng để gửi tiết kiệm ngân hàng