tôi sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé. Để tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các yếu tố của hình chóp:

Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.
AB=BC=6
2AD=6⟹AD=3
SA⊥(ABCD) và SA=23 ​
2. Xây dựng hệ tọa độ Oxyz:

Để thuận tiện cho việc tính toán, ta xây dựng hệ tọa độ Oxyz với gốc tại A, trục Ax trùng với AB, trục Ay trùng với AD và trục Az trùng với AS. Khi đó, tọa độ các điểm là:

A(0;0;0)
B(6;0;0)
D(0;3;0)
Vì BC song song và bằng AD, nên C(6;3;0)
S(0;0;23 ​)
3. Tìm phương trình mặt phẳng (SCD):

Để tìm phương trình mặt phẳng (SCD), ta cần tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng này. Ta có hai vector nằm trên mặt phẳng (SCD) là SC và SD .

SC =C−S=(6−0;3−0;0−23 ​)=(6;3;−23 ​)
SD =D−S=(0−0;3−0;0−23 ​)=(0;3;−23 ​)
Vector pháp tuyến n của mặt phẳng (SCD) là tích có hướng của SC và SD :

n =SC ×SD = ​i 60​j ​33​k −23 ​−23 ​​ ​=i (3⋅(−23 ​)−(−23 ​)⋅3)−j ​(6⋅(−23 ​)−(−23 ​)⋅0)+k (6⋅3−3⋅0) n =i (−63 ​+63 ​)−j ​(−123 ​−0)+k (18−0)=(0;123 ​;18)

Ta có thể rút gọn vector pháp tuyến bằng cách chia cho 6: n′ =(0;23 ​;3).

Phương trình mặt phẳng (SCD) có dạng 0⋅x+23 ​⋅y+3⋅z+d=0. Để tìm d, ta thay tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng (SCD), ví dụ điểm D(0; 3; 0):

0⋅0+23 ​⋅3+3⋅0+d=0⟹63 ​+d=0⟹d=−63 ​

Vậy phương trình mặt phẳng (SCD) là: 23 ​y+3z−63 ​=0.

4. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD):

Khoảng cách từ điểm A(x0​;y0​;z0​) đến mặt phẳng Ax+By+Cz+D=0 được tính theo công thức:

d(A,(SCD))=A2+B2+C2 ​∣Ax0​+By0​+Cz0​+D∣​

Trong trường hợp này, A(0;0;0) và mặt phẳng (SCD) có phương trình 0⋅x+23 ​⋅y+3⋅z−63 ​=0.

d(A,(SCD))=02+(23 ​)2+32 ​∣0⋅0+23 ​⋅0+3⋅0−63 ​∣​=0+12+9 ​∣−63 ​∣​=21 ​63 ​​

d(A,(SCD))=3⋅7 ​63 ​​=7 ​6​=767 ​​

5. Làm tròn kết quả:

767 ​​≈76×2.64575​≈715.8745​≈2.26778

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được khoảng cách là 2.27.

Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là 2.27.

Dưới đây là phần trả lời cho hai câu hỏi của bạn:

Câu 1 (1,0 điểm):
Phân tích tác dụng của cách trình bày vấn đề khách quan và cách trình bày vấn đề chủ quan trong đoạn văn thứ hai của văn bản.

Đoạn văn thứ hai:

(2) Có những con số mà khi đọc lên, chúng ta phải lặng đi vì xúc động. Đó là gần 1,2 triệu anh hùng, liệt sĩ trong cả nước; trong đó hàng trăm ngàn hài cốt liệt sĩ chưa xác định được danh tính. Nhiều hài cốt liệt sĩ chưa thể tìm được, còn nằm lại trên các chiến trường Việt Nam cũng như ở các chiến trường trên nước bạn Lào, Campuchia, hay thậm chí ở Biển Đông.
Phân tích:

Cách trình bày khách quan:

Sử dụng dữ liệu, con số cụ thể: “Gần 1,2 triệu anh hùng, liệt sĩ”, “hàng trăm ngàn hài cốt chưa xác định danh tính”.
Hiệu quả: Những con số chân thực và cụ thể này giúp người đọc hình dung rõ ràng mức độ to lớn, khốc liệt của cuộc chiến và sự hy sinh của nhân dân Việt Nam. Điều này tạo ra cơ sở thuyết phục vững chắc, làm nổi bật quy mô và tính chất nghiêm trọng của sự hy sinh.
Cách trình bày chủ quan:

Cảm xúc cá nhân: “Chúng ta phải lặng đi vì xúc động”.
Hiệu quả: Thể hiện tình cảm, sự xúc động, lòng biết ơn sâu sắc đối với những người đã ngã xuống. Qua đó khơi gợi tình cảm yêu nước, trân trọng quá khứ và nâng cao ý thức trách nhiệm của người đọc, nhất là thế hệ trẻ hôm nay.
→ Tổng kết: Việc kết hợp giữa yếu tố khách quan (số liệu, sự kiện) và chủ quan (cảm xúc, suy nghĩ cá nhân) giúp đoạn văn trở nên sinh động, vừa mang tính thuyết phục vừa có chiều sâu cảm xúc, chạm đến trái tim người đọc.

Câu 2 (4,0 điểm):
Viết bài văn nghị luận bày tỏ quan điểm của em về lời kêu gọi: “Thế hệ trẻ hôm nay phải viết tiếp câu chuyện hòa bình.”

Bài làm:

Hòa bình là thành quả của biết bao máu xương và nước mắt. Để có được nền độc lập, chủ quyền hôm nay, hàng triệu con người đã hy sinh cả cuộc đời mình cho đất nước. Từ bài viết của TS. Nguyễn Quỳnh Anh và lời bài hát tha thiết của nhạc sĩ Nguyễn Văn Chung, em càng thấm thía sâu sắc ý nghĩa của lời kêu gọi: “Thế hệ trẻ hôm nay phải viết tiếp câu chuyện hòa bình.”

Trong quá khứ, thế hệ cha anh đã viết nên câu chuyện hòa bình bằng máu, bằng sự kiên cường bất khuất và tinh thần yêu nước nồng nàn. Gần 1,2 triệu anh hùng, liệt sĩ đã ngã xuống; hàng trăm ngàn hài cốt vẫn chưa thể tìm được. Mỗi nấm mồ liệt sĩ, mỗi dòng tên khắc trên bia đá là một minh chứng thiêng liêng cho khát vọng sống trong độc lập và hòa bình của dân tộc Việt Nam. Vì vậy, hòa bình không phải là điều hiển nhiên – nó là cái giá được đánh đổi bằng vô vàn mất mát, hy sinh.

Trong thời bình hôm nay, “viết tiếp câu chuyện hòa bình” không còn là việc cầm súng ra trận, mà là nỗ lực học tập, lao động, rèn luyện đạo đức và tinh thần công dân. Thế hệ trẻ cần nhận thức rõ trách nhiệm của mình trong việc gìn giữ nền hòa bình ấy bằng hành động cụ thể: sống tử tế, không ngừng học hỏi, bảo vệ môi trường, đấu tranh với cái ác, cái xấu trong xã hội, và góp phần phát triển đất nước bền vững. Hòa bình không chỉ là sự vắng bóng của chiến tranh, mà còn là sự hiện diện của công lý, nhân ái và tiến bộ.

Em tin rằng, viết tiếp câu chuyện hòa bình là cách mà thế hệ trẻ hôm nay bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với quá khứ và trách nhiệm vững vàng với tương lai. Đó là một lời cam kết sống có lý tưởng, sống vì cộng đồng, vì tổ quốc – đúng như ánh nắng bình minh chiếu rực rỡ lên lá cờ đỏ sao vàng tung bay trong lời hát của nhạc sĩ Nguyễn Văn Chung.

Kết luận:
Viết tiếp câu chuyện hòa bình là nhiệm vụ thiêng liêng và cao cả mà lịch sử đã gửi gắm cho thế hệ trẻ. Bằng tất cả sự tri ân và trách nhiệm, chúng ta hãy cùng nhau vun đắp hòa bình, để ngọn cờ Tổ quốc mãi mãi tung bay trong ánh sáng của độc lập, tự do và phát triển.

Nếu bạn cần một bản dàn ý chi tiết hoặc gợi ý để trình bày phần này trên lớp, mình có thể giúp thêm nhé!

Dưới đây là phần trả lời cho hai câu hỏi của bạn:

Câu 1 (1,0 điểm):
Phân tích tác dụng của cách trình bày vấn đề khách quan và cách trình bày vấn đề chủ quan trong đoạn văn thứ hai của văn bản.

Đoạn văn thứ hai:

(2) Có những con số mà khi đọc lên, chúng ta phải lặng đi vì xúc động. Đó là gần 1,2 triệu anh hùng, liệt sĩ trong cả nước; trong đó hàng trăm ngàn hài cốt liệt sĩ chưa xác định được danh tính. Nhiều hài cốt liệt sĩ chưa thể tìm được, còn nằm lại trên các chiến trường Việt Nam cũng như ở các chiến trường trên nước bạn Lào, Campuchia, hay thậm chí ở Biển Đông.
Phân tích:

Cách trình bày khách quan:

Sử dụng dữ liệu, con số cụ thể: “Gần 1,2 triệu anh hùng, liệt sĩ”, “hàng trăm ngàn hài cốt chưa xác định danh tính”.
Hiệu quả: Những con số chân thực và cụ thể này giúp người đọc hình dung rõ ràng mức độ to lớn, khốc liệt của cuộc chiến và sự hy sinh của nhân dân Việt Nam. Điều này tạo ra cơ sở thuyết phục vững chắc, làm nổi bật quy mô và tính chất nghiêm trọng của sự hy sinh.
Cách trình bày chủ quan:

Cảm xúc cá nhân: “Chúng ta phải lặng đi vì xúc động”.
Hiệu quả: Thể hiện tình cảm, sự xúc động, lòng biết ơn sâu sắc đối với những người đã ngã xuống. Qua đó khơi gợi tình cảm yêu nước, trân trọng quá khứ và nâng cao ý thức trách nhiệm của người đọc, nhất là thế hệ trẻ hôm nay.
→ Tổng kết: Việc kết hợp giữa yếu tố khách quan (số liệu, sự kiện) và chủ quan (cảm xúc, suy nghĩ cá nhân) giúp đoạn văn trở nên sinh động, vừa mang tính thuyết phục vừa có chiều sâu cảm xúc, chạm đến trái tim người đọc.

Câu 2 (4,0 điểm):
Viết bài văn nghị luận bày tỏ quan điểm của em về lời kêu gọi: “Thế hệ trẻ hôm nay phải viết tiếp câu chuyện hòa bình.”

Bài làm:

Hòa bình là thành quả của biết bao máu xương và nước mắt. Để có được nền độc lập, chủ quyền hôm nay, hàng triệu con người đã hy sinh cả cuộc đời mình cho đất nước. Từ bài viết của TS. Nguyễn Quỳnh Anh và lời bài hát tha thiết của nhạc sĩ Nguyễn Văn Chung, em càng thấm thía sâu sắc ý nghĩa của lời kêu gọi: “Thế hệ trẻ hôm nay phải viết tiếp câu chuyện hòa bình.”

Trong quá khứ, thế hệ cha anh đã viết nên câu chuyện hòa bình bằng máu, bằng sự kiên cường bất khuất và tinh thần yêu nước nồng nàn. Gần 1,2 triệu anh hùng, liệt sĩ đã ngã xuống; hàng trăm ngàn hài cốt vẫn chưa thể tìm được. Mỗi nấm mồ liệt sĩ, mỗi dòng tên khắc trên bia đá là một minh chứng thiêng liêng cho khát vọng sống trong độc lập và hòa bình của dân tộc Việt Nam. Vì vậy, hòa bình không phải là điều hiển nhiên – nó là cái giá được đánh đổi bằng vô vàn mất mát, hy sinh.

Trong thời bình hôm nay, “viết tiếp câu chuyện hòa bình” không còn là việc cầm súng ra trận, mà là nỗ lực học tập, lao động, rèn luyện đạo đức và tinh thần công dân. Thế hệ trẻ cần nhận thức rõ trách nhiệm của mình trong việc gìn giữ nền hòa bình ấy bằng hành động cụ thể: sống tử tế, không ngừng học hỏi, bảo vệ môi trường, đấu tranh với cái ác, cái xấu trong xã hội, và góp phần phát triển đất nước bền vững. Hòa bình không chỉ là sự vắng bóng của chiến tranh, mà còn là sự hiện diện của công lý, nhân ái và tiến bộ.

Em tin rằng, viết tiếp câu chuyện hòa bình là cách mà thế hệ trẻ hôm nay bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với quá khứ và trách nhiệm vững vàng với tương lai. Đó là một lời cam kết sống có lý tưởng, sống vì cộng đồng, vì tổ quốc – đúng như ánh nắng bình minh chiếu rực rỡ lên lá cờ đỏ sao vàng tung bay trong lời hát của nhạc sĩ Nguyễn Văn Chung.

Kết luận:
Viết tiếp câu chuyện hòa bình là nhiệm vụ thiêng liêng và cao cả mà lịch sử đã gửi gắm cho thế hệ trẻ. Bằng tất cả sự tri ân và trách nhiệm, chúng ta hãy cùng nhau vun đắp hòa bình, để ngọn cờ Tổ quốc mãi mãi tung bay trong ánh sáng của độc lập, tự do và phát triển.

Nếu bạn cần một bản dàn ý chi tiết hoặc gợi ý để trình bày phần này trên lớp, mình có thể giúp thêm nhé!

Ta có các thông tin sau:

Vị trí ban đầu của thuyền (điểm C): (0; 0) km
Vận tốc của dòng nước (cũng là vận tốc của thuyền): v =(1.5;0.5) km/h
Thời gian trôi: t=3.2 giờ
Vì thuyền trôi theo dòng nước với vận tốc đều, quãng đường thuyền đi được theo mỗi trục tọa độ sẽ bằng vận tốc tương ứng nhân với thời gian.

Gọi vị trí của thuyền sau thời gian t là điểm P(x;y). Ta có thể tính tọa độ của điểm P như sau:

Tọa độ x: x=x0​+vx​⋅t
Tọa độ y: y=y0​+vy​⋅t
Trong đó:

(x0​;y0​) là tọa độ ban đầu của thuyền (0; 0).
vx​ là thành phần vận tốc theo trục x (1.5 km/h).
vy​ là thành phần vận tốc theo trục y (0.5 km/h).
t là thời gian trôi (3.2 giờ).
Bây giờ, chúng ta hãy thay các giá trị vào công thức:

Tọa độ x: x=0+1.5⋅3.2=4.8 km
Tọa độ y: y=0+0.5⋅3.2=1.6 km
Vậy, sau 3.2 giờ, vị trí của thuyền sẽ là điểm P(4.8; 1.6) km.

Nếu bạn muốn biểu diễn điều này bằng một đoạn mã Python đơn giản, bạn có thể làm như sau:

Python 
# Vị trí ban đầu
x0 = 0
y0 = 0

# Vận tốc của dòng nước
vx = 1.5
vy = 0.5

# Thời gian trôi
t = 3.2

# Tính vị trí sau thời gian t
x = x0 + vx * t
y = y0 + vy * t

# In kết quả
print(f"Vị trí của thuyền sau {t} giờ là: ({x}, {y}) km")

Khi chạy đoạn mã này, bạn sẽ nhận được kết quả:

Vị trí của thuyền sau 3.2 giờ là: (4.8, 1.6) km

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ! Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé.

Chào bạn, đây là một chủ đề rất thú vị và cấp thiết trong bối cảnh hiện nay. Dưới đây là một số suy nghĩ của mình về việc giữ gìn những nét đẹp văn hóa truyền thống trong bối cảnh hội nhập toàn cầu, hy vọng sẽ hữu ích cho bạn:

Trong dòng chảy không ngừng của hội nhập toàn cầu, văn hóa Việt Nam, với bề dày lịch sử và bản sắc độc đáo, đang đứng trước những cơ hội và thách thức đan xen. Việc giữ gìn những nét đẹp văn hóa truyền thống không chỉ là trách nhiệm của mỗi cá nhân mà còn là yếu tố then chốt để bảo tồn căn cước dân tộc và phát triển bền vững trong kỷ nguyên mới.

Hội nhập toàn cầu mang đến sự giao thoa văn hóa mạnh mẽ, mở ra cơ hội tiếp cận những giá trị văn minh của nhân loại. Tuy nhiên, nó cũng đặt ra nguy cơ làm phai nhạt, thậm chí đánh mất những giá trị văn hóa truyền thống tốt đẹp. Sự du nhập ồ ạt của văn hóa ngoại lai, lối sống thực dụng, và sự lên ngôi của các phương tiện truyền thông hiện đại đôi khi khiến giới trẻ xa rời những phong tục, tập quán, lễ hội, và các loại hình nghệ thuật truyền thống của dân tộc.

Vậy, tại sao việc giữ gìn những nét đẹp văn hóa truyền thống lại trở nên quan trọng hơn bao giờ hết? Thứ nhất, văn hóa truyền thống là hồn cốt của dân tộc, là sợi dây liên kết các thế hệ, tạo nên sức mạnh đoàn kết và tinh thần tự tôn. Những giá trị như lòng yêu nước, tinh thần cộng đồng, đạo lý "uống nước nhớ nguồn", sự tôn sư trọng đạo... đã được hun đúc qua hàng ngàn năm lịch sử, trở thành nền tảng đạo đức xã hội.

Thứ hai, văn hóa truyền thống là nguồn tài nguyên vô giá cho sự phát triển bền vững. Các di sản văn hóa vật thể và phi vật thể không chỉ có giá trị lịch sử, thẩm mỹ mà còn có tiềm năng to lớn để phát triển du lịch, tạo công ăn việc làm và nâng cao đời sống kinh tế. Hơn nữa, những tri thức dân gian, kinh nghiệm sản xuất truyền thống còn chứa đựng những giải pháp sáng tạo cho các vấn đề đương đại, đặc biệt trong bối cảnh biến đổi khí hậu và bảo vệ môi trường.

Thứ ba, trong thế giới phẳng, bản sắc văn hóa là yếu tố tạo nên sự khác biệt và sức cạnh tranh của một quốc gia. Việc bảo tồn và phát huy những nét đẹp văn hóa truyền thống giúp Việt Nam khẳng định vị thế của mình trên trường quốc tế, góp phần làm phong phú thêm bức tranh văn hóa đa dạng của nhân loại.

Để giữ gìn và phát huy những nét đẹp văn hóa truyền thống trong bối cảnh hội nhập, cần có sự chung tay của toàn xã hội. Nhà nước cần có những chính sách cụ thể để bảo tồn các di sản văn hóa, hỗ trợ các nghệ nhân, các làng nghề truyền thống, và đưa văn hóa truyền thống vào giáo dục một cách hiệu quả. Các tổ chức xã hội và cộng đồng cần tăng cường các hoạt động tuyên truyền, quảng bá về văn hóa truyền thống, tạo ra những sân chơi lành mạnh để giới trẻ có cơ hội tiếp xúc và trải nghiệm.

Mỗi cá nhân, đặc biệt là thế hệ trẻ, cần nâng cao ý thức tự hào về văn hóa dân tộc, chủ động tìm hiểu, trân trọng và thực hành những giá trị văn hóa truyền thống trong cuộc sống hàng ngày. Chúng ta có thể bắt đầu từ những hành động nhỏ nhất như giữ gìn tiếng Việt trong sáng, tôn trọng các phong tục tập quán, tham gia các lễ hội truyền thống, học hỏi các loại hình nghệ thuật dân gian, và ứng xử văn minh, lịch sự.

Tóm lại, việc giữ gìn những nét đẹp văn hóa truyền thống trong bối cảnh hội nhập toàn cầu là một nhiệm vụ vừa cấp bách vừa lâu dài. Đó không chỉ là bảo tồn những giá trị của quá khứ mà còn là đầu tư cho tương lai, xây dựng một xã hội văn minh, giàu bản sắc và phát triển bền vững. Chúng ta tin rằng, với sự nỗ lực của cả cộng đồng, văn hóa Việt Nam sẽ không ngừng tỏa sáng và góp phần vào sự đa dạng văn hóa của thế giới.

a) Tính thể tích hộp hình trụ:

Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông có cạnh 4,5 cm. Vì mặt đáy hình chóp tiếp xúc với mặt đáy hình trụ, đường kính của đáy hình trụ sẽ bằng đường chéo của hình vuông đáy.

Đường chéo của hình vuông có cạnh a được tính bằng công thức d=a2 ​. Vậy, đường kính đáy hình trụ là 4,52 ​ cm.

Bán kính đáy hình trụ là R=24,52 ​​=2,252 ​ cm.

Chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của hình chóp, h=5 cm.

Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V=πR2h. Thay số vào, ta có: V=π(2,252 ​)2×5 V=π(2,252×2)×5 V=π(5,0625×2)×5 V=π×10,125×5 V=50,625π

Với π≈3,14, thể tích hình trụ là: V≈50,625×3,14≈158,925cm3

Làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân, thể tích hộp hình trụ là 158,9cm3.

b) So sánh lượng giấy làm hộp hình trụ và hình nón:

Để so sánh lượng giấy, chúng ta cần tính diện tích toàn phần của cả hai loại hộp.

Diện tích toàn phần hình trụ:

Diện tích toàn phần hình trụ là Stp_trụ​=2πRh+2πR2. Thay số vào, ta có: Stp_trụ​=2×3,14×2,252 ​×5+2×3,14×(2,252 ​)2 Stp_trụ​=2×3,14×3,18198×5+2×3,14×10,125 Stp_trụ​≈100,05+63,6cm2 Stp_trụ​≈163,7cm2

Diện tích toàn phần hình nón:

Để tính diện tích toàn phần hình nón, chúng ta cần xác định bán kính đáy và đường sinh của hình nón.

Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ, R=2,252 ​cm.

Chiều cao hình nón bằng chiều cao hình trụ, h=5cm.

Đường sinh của hình nón (l) được tính theo công thức l=R2+h2 ​. l=(2,252 ​)2+52 ​ l=10,125+25 ​ l=35,125 ​≈5,9266cm

Diện tích xung quanh hình nón là Sxq_noˊn​=πRl. Sxq_noˊn​=3,14×2,252 ​×5,9266 Sxq_noˊn​≈3,14×3,18198×5,9266 Sxq_noˊn​≈59,2cm2

Diện tích đáy hình nón là Sđaˊy_noˊn​=πR2. Sđaˊy_noˊn​=3,14×(2,252 ​)2 Sđaˊy_noˊn​=3,14×10,125≈31,8cm2

Diện tích toàn phần hình nón (có nắp) là Stp_noˊn​=Sxq_noˊn​+Sđaˊy_noˊn​. Stp_noˊn​≈59,2+31,8=91,0cm2

So sánh:

Diện tích toàn phần hộp hình trụ ≈163,7cm2. Diện tích toàn phần hộp hình nón ≈91,0cm2.

Vì 91,0<163,7, hộp hình nón cần ít giấy hơn hộp hình trụ.

Kết luận: Nhà sản xuất nên chọn loại hộp hình nón để tiết kiệm giấy hơn.