$(-x).x^2=-x^{1+2}=-x^3$

Lưu ý: $a^m.a^n=a^{m+n}$

$|x|=\dfrac12$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=-\dfrac12\end{array}\right.$

Vậy $S=\left\{\dfrac12;-\dfrac12\right\}$

Lưu ý: 

$|x|$ là khoảng cách từ $x$ đến $0$ trên trục số.

$|x|\ge 0\ \forall x\in \mathbb{R}$

Để viết số $25$ dưới dạng lũy thừa phải là $\sqrt{25}=5 \to 25 = 5.5 = 5^2$

$1.$ Nga wishes she spent her summer holiday in Singapore.

$\to$ Nga has little chance to spend her summer holiday in Singapore.

$2.$ I spent half an hour writting this letter.

$\to$ It took me half an hour to write the letter.

$3.$ Maryam used to walk to the mosque on Sundays.

$\to$ Maryam walks to the mosque on Sundays.

Ta có: $a+b > 2 \Rightarrow (a+b)^2>2$

$\Rightarrow a^2+2ab+b^2>2$

$\Rightarrow a^2+b^2>2-2ab$

$\Rightarrow a^2+b^2>2$ (đpcm)

$x(x-1)-3(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x-1)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=3\ (tm)\\x=1\ (tm)\end{array}\right.$

Vậy $S=\{3;1\}$

$|x+5|=3x+1$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x+5=3x+1\\x+5=-3x-1\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-2x=-4\\4x=-6\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=2\ (tm)\\x=\dfrac{-3}{2}\ (ktm)\end{array}\right.$

Vậy $S=\{2\}$

$B=96\times 3=288$

$\Rightarrow B:4=288:4=72$

Vậy nếu $B=96\times 3$ thì $B:4=72$

$D=25\times 36$

$D=25\times 4\times 9$

$D=100\times 9$

$D=900$

$\Rightarrow D:9=900:9=100$

Vậy nếu $D=25\times 36$ thì $D:9=100$

$y\times 5 = 45\times 7$

$y\times 5= 315$

$y=315:5$

$y=63$

Vậy kết quả cần tìm là $63$

$\to$ Đáp án $A$

$y\times 2 = 58\times 3$

$\Leftrightarrow y\times 2 = 174$

$\Leftrightarrow y= 174 : 2$

$\Leftrightarrow y=87$

Vậy đáp án cần tìm là $87$

$\to$ Đáp án $B$

$C=(2-x)(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)$

$C=2+4x-x-2x^2+1+x-x^4-x^3+5x^2+5$

$C=-x^4-x^3+(-2x^2+5x^2)+(4x-x+x)+(2+1+5)$

$C=-x^4-x^3+3x^2+4x+8$

$\Rightarrow$ giá trị của biểu thức trên phụ thuộc vào $x$

$D=(x^2-7)(x+2)-(2x-1)(x-14)+x(x^2-2x-22)+35$

$D=x^3+2x^2-7x-14-2x^2+28x-x+14+x^3-2x^2-22x+35$

$D=2x^3-2x^2+7$

$\Rightarrow$ giá trị của biểu thức trên phụ thuộc vào $x$

$(2x-1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x-1=0\\x+2=0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x=1\\x=-2\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=-2\end{array}\right.$

Vậy $S=\left\{\dfrac12;-2\right\}$

Gọi cách lập phân tử của $T$ là $C_nH_{2n}O$

PTPƯ: $C_nH_{2n}O+\dfrac{3n-1}{2}O_2\to n_{CO_2}+n_{H_2O}$

$\to n_{CO_2}=n_{H_2O}=\dfrac a{44}\ (mol)$

Bảo toàn khối lượng ta có:

$m+\dfrac{32V}{22,4}=a+\dfrac{18a}{44}$

$\Leftrightarrow m+\dfrac{10V}7 = \dfrac{31a}{22}$

$998 - (75 : x ) = 1000 -5$

$\Leftrightarrow 998-(75:x)=995$

$\Leftrightarrow 75:x=998-995$

$\Leftrightarrow 75:x=3$

$\Leftrightarrow x=75:3$

$\Leftrightarrow x=25$

$|x(x-2)|=5x$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x(x-2)=5x\\x(x-2)=-5x\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2-7x=0\\x^2+3x=0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x(x-7)=0\\x(x+3)=0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\x=7\\x=-3\end{array}\right.$

$x\in Ư(20)=\{-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;3;4;5;10;20\}$

Vì $x\le 10 \to x\in \{-20;-1;1;-2;2;-4;4;-5;5;-10;10\}$

$x\in B(12)=\{0;12;24;....\}$

Vì $12\le x\le 15 \to x=12$

$x \in B(12)=\{0;12;24;36;48;60;...\}$

Vì $12 \le x \le 50 \to x\in \{12;24;36;48\}$

$x^2+1-\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}$

$= \dfrac{x^2+1}{1}-\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}$

$= \dfrac{(x^2+1)(x^2-1)}{x^2-1}-\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}$

$= \dfrac{x^4-1}{x^2-1}-\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}$

$= \dfrac{x^4-1-(x^4-3x^2+2)}{x^2-1}$

$= \dfrac{3x^2-3}{x^2-1}$

$= \dfrac{3(x^2-1)}{x^2-1}=3$

Vậy kết quả cần tìm là $3$