a)

Gọi số mol của ${\mathrm{N}}_2 \mathrm{và} {\mathrm{N}}_2\mathrm{O}$ trong hỗn hợp khí lần lượt là x , y (mol)

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{n}}_{{\mathrm{N}}_2}+ {\mathrm{n}}_{{\mathrm{N}}_2\mathrm{O}}=\frac{2,352}{22,4}=0,105 \left(\mathrm{mol}\right)\\ {\mathrm{m}}_{{\mathrm{N}}_2} + {\mathrm{m}}_{{\mathrm{N}}_2\mathrm{O}}= 3,74 \left(\mathrm{g}\right)\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+ \mathrm{y}= 0,105\\ 28\mathrm{x} + 44 \mathrm{y} =3,74\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}= 0,055 \left(\mathrm{mol}\right)\\ \mathrm{y}= 0,05 \left(\mathrm{mol}\right)\end{array}\right.\right.\right.$

Gọi a,b  (mol)  lần lượt là số mol của Fe và Mg.

=> 56a+24b=14,4                  (1)

Số mol e nhận: 

$$\begin{gathered} 2{\mathrm{N}}^{+5} + 10\mathrm{e}\to {\mathrm{N}}_2 \\ 0,11 0,55 0,055 \mathrm{mol} \\ 2{\mathrm{N}}^{+5} + 8\mathrm{e}\to 2 {\mathrm{N}}^{+1} \left({\mathrm{N}}_2\mathrm{O}\right) \\ 0,1 0,4 0,05 \mathrm{mol} \end{gathered}$$

Số mol e nhường:

$$\begin{gathered} \mathrm{Fe} \to {\mathrm{Fe}}^{3+} +3\mathrm{e} \\ \mathrm{a} 3\mathrm{a} \mathrm{mol} \\ \mathrm{Mg} \to {\mathrm{Mg}}^{2+} + 2\mathrm{e} \\ \mathrm{b} 2\mathrm{b} \mathrm{mol} \end{gathered}$$

Áp dụng định luật bảo toàn electron:

$\Rightarrow 3\mathrm{a}+2\mathrm{b}=0,55+0,4=0,95 \left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra :a =0,15  (mol) ; b= 0,25 (mol)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=0,15 \left(\mathrm{mol}\right)\\ \mathrm{b}=0,25 \left(\mathrm{mol}\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\%{\mathrm{m}}_{\mathrm{Fe}}=\frac{0,15.56}{14,4}.100\%=58,33 \%\\ \%{\mathrm{m}}_{\mathrm{Mg}}=\frac{0,25.24}{14,4}.100\%=46,67 \%\end{array}\right. \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} {\mathrm{n}}_{{{\mathrm{NO}}_3}^{-}}= 0,11+0,1 =0,21 \left(\mathrm{mol}\right) \\ \Rightarrow {\mathrm{n}}_{{\mathrm{HNO}}_3 \mathrm{pư}} =0,21 \mathrm{mol} \end{gathered}$$

Vậy: a) %Fe: 58,33 %

             % Mg: 46,67%

         b) 0,21 mol