Các phương trình hóa học:(n là hoá trị của R; Đặt khối lượng mol của M là M).

2M + 2n O  →2M(OH${)}_n$ + n$H_2$                       (1)

3M(OH${)}_n$ + n AlC$l_3$ → n Al(OH${)}_3$ + 3MC$l_n$                   (2)

Có thể:     M(OH${)}_n$+ n Al(OH)3→  M(AlO2${)}_n$ + 2n H2O        (3)

 = 0,7.0,5 = 0,35 (mol), $n_{Al{\left(OH\right)}_3}$ =  $\frac{17,94}{78}$= 0,23 (mol)

Bài toán phải xét 2 trường hợp:

TH1: AlCl3 chưa bị phản ứng hết ở (2) ↔ không có phản ứng (3)

Từ (2): $H_2$0=$H_2$1=$H_2$2.$H_2$3,23=$H_2$4

Từ (1): $H_2$5=$H_2$6=$H_2$4

 ta có pt: $H_2$4.M=26,91→$H_2$9=39

Với n = 1 → M = 39 → M là: K

Với n = 2 → M = 78 → loại

Theo (1):  ${)}_n$0=${)}_n$1=${)}_n$2.0,69=0,345(mol) → V = 7,728 lít

TH2: AlCl3 phản ứng hết ở (2), M(OH)n dư  -> có phản ứng (3)

Từ (2): $n_{Al{\left(OH\right)}_3}$=${)}_n$4=0,35 (mol)

Từ (2): ${)}_n$5 đã phản ứng =$H_2$2.${)}_n$4=${)}_n$8=${)}_n$9

Theo bài ra bị tan ở (3) = 0,35 – 0,23 = 0,12 (mol)

Từ (3): ${)}_n$5dư =$l_3$1=$l_3$2.0,12=$l_3$3 (mol)

→Tổng ${)}_n$5=$l_3$5= (mol)

→ta có pt : $H_2$3.M=26,91→$H_2$9=23

→n = 1→  M = 23 → M là Na

      n = 2 → M = 46 → loại

Theo (1):  ${)}_n$0=$l_3$9=${)}_n$2.1,17=0,585 → V = 13,104 lít