Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vì $\vec{O A} = (0; 4)$ nên $\vec{O A'} = (0; 12)$ . Do đó A′ = (0;12).

Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Có thể giải tương tự như câu a) .

Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.

Vì $d_{2} / / d$ nên phương trình của $d_{2}$ có dạng 2x + y + C = 0.

Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:

$\vec{I A'} = - 2 \vec{I A}$ hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4

Suy ra x′ = −3, y′ = −2

Do A' thuộc $d_{2}$ nên 2.(−3) – 2 + C = 0.

Từ đó suy ra C = 8

Phương trình của $d_{2}$ là 2x + y + 8 = 0

...Xem thêm

Answer 2

a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vì $\vec{O A} = (0; 4)$ nên $\vec{O A'} = (0; 12)$ . Do đó A′ = (0;12).

Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Có thể giải tương tự như câu a) .

Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.

Vì $d_{2} / / d$ nên phương trình của $d_{2}$ có dạng 2x + y + C = 0.

Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:

$\vec{I A'} = - 2 \vec{I A}$ hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4

Suy ra x′ = −3, y′ = −2

Do A' thuộc $d_{2}$ nên 2.(−3) – 2 + C = 0.

Từ đó suy ra C = 8

Phương trình của $d_{2}$ là 2x + y + 8 = 0