Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40cm
B. 60cm
C. 80cm
D. 115cm
Quảng cáo
2 câu trả lời 32677
Cơ năng của dao động điều hòa được cho là 1J. Cơ năng dao động (E) có công thức: E = (1/2)kA^2, trong đó k là hằng số đàn hồi của lò xo và A là biên độ dao động. Ta có công thức tính k: k = F/x, trong đó F là lực đàn hồi cực đại và x là biên độ dao động. Từ đó, ta có: 1 = (1/2)(10/x)x^2 => x^2 = 20 => x = √20 cm.
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5√3 N là 0,1s. Đây chính là khoảng thời gian mà con lắc di chuyển từ vị trí cân bằng đến biên độ và quay trở lại vị trí cân bằng. Vì vậy, thời gian một chu kỳ dao động (T) là 0,1s.
Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là khoảng cách từ vị trí cân bằng đến biên độ. Vì con lắc dao động điều hòa, nên quãng đường từ vị trí cân bằng đến biên độ bằng 1/2 chu kỳ dao động (T/2). Ta có: T = 0,1s => T/2 = 0,05s.
Vận tốc của con lắc tại biên độ (v) có công thức: v = ωA, trong đó ω là tốc độ góc của con lắc và A là biên độ. Ta có công thức tính ω: ω = 2π/T. Từ đó, ta có: ω = 2π/0,1 = 20π rad/s.
Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là: d = v * t = (ωA) * t = (20π * √20 cm) * 0,05s = 40π√20 cm ≈ 115cm.
Vậy, quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là khoảng 115cm (đáp án D).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153215 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130136 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
111343 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
106728 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71482


