Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) và (a + b + c)2
A. 3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2
B. 3(a2 + b2 + c2) ≤ (a + b + c)2
C. 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2
D. 3(a2 + b2 + c2) < (a + b + c)2
Quảng cáo
1 câu trả lời 558
5 năm trước
Xét hiệu:
3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2
= 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2.
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!
