Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt : $z_{1} = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . . . + \frac{1}{2005.2006.2007} z_{2} = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . . + 2006.2007$

Ta có :

$z_{1} = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . . . + \frac{1}{2005.2006.2007} z_{1} = \frac{1}{2} (\frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{2.3} - \frac{1}{3.4} + . . . . . . . . . . . . . + \frac{1}{2005.2006} - \frac{1}{2006.2007}) z_{1} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{1}{2006.2007}) z_{1} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2006.2007.2}$

$z_{2} = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . . + 2006.2007 3 z_{2} = 1.2.3 + 2.3 . (4 - 1) + 3.4 . (5 - 2) + . . . + 2006.2007 . (2008 - 2005) 3 z_{2} = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + . . . . . . . + 2006.2007.2008 - 2005.2006.2007 3 z_{2} = 2006.2007.2008 < = > z_{2} = \frac{2006.2007.2008}{3}$

Theo đề bài ta suy ra được :

$(\frac{1}{4} - \frac{1}{2006.2007.2}) x = \frac{2006.2007.2008}{3} < = > \frac{2006.2007.2 - 4}{2006.2007.2008} x = \frac{2006.2007.2008}{3} < = > x = \frac{2006^{2} . 2007^{2} . 2008.8}{2006.2007.6 - 12}$

<=> x = $\frac{5370732 * 2006^2}{2005}$

Giải cái bài mà gõ đau hết cả tay :((

...Xem thêm

Answer 2