Vào khoảng 200 năm trước công nguyên Eratosthenes , một nhà toán học và thiên văn học người hy Lạp, đã ước lượng được chu vi của trái đất, nhờ hai quan sát sau
1 hồi đó,hằng năm cứ vào ngày hạ chí người ta thấy tia sáng mặt rồi chiếu thẳng xuống đáy một cái giếng sâu nổi tiếng ở thành phố syene, tức là tia sáng chiếu thẳng đứng
2 cũng vào trưa một ngày hạ chí, ở thành phố Alexandria cách syene 800 cây Eratosthenes thấy một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,2 m
Từ hai quan sát trên, ông có thể xác xấp xỉ chu vi của trái đất như thế nào?
1 hồi đó,hằng năm cứ vào ngày hạ chí người ta thấy tia sáng mặt rồi chiếu thẳng xuống đáy một cái giếng sâu nổi tiếng ở thành phố syene, tức là tia sáng chiếu thẳng đứng
2 cũng vào trưa một ngày hạ chí, ở thành phố Alexandria cách syene 800 cây Eratosthenes thấy một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,2 m
Từ hai quan sát trên, ông có thể xác xấp xỉ chu vi của trái đất như thế nào?
Quảng cáo
2 câu trả lời 35
Bài giải:
Ta có thể tính chu vi Trái Đất dựa vào độ chênh lệch góc chiếu của tia sáng Mặt Trời tại hai thành phố.
Góc tạo bởi tia sáng Mặt Trời và phương thẳng đứng tại Alexandria.
Vì tháp cao 25 m, bóng dài 3,2 m nên:
tan α = = 0,128 => α ≈ 7,3∘
- Do tia sáng Mặt Trời chiếu thẳng đứng tại Syene nên góc ở tâm Trái Đất ứng với cung Syene – Alexandria bằng 7,3∘.
Ta có: => C =
=> C ≈ 39452 km
Vậy: Chu vi Trái Đất xấp xỉ 39452 km.
=> Kết quả này gần với chu vi thực tế của Trái Đất (khoảng 40.000 km).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
254218
-
81197
-
Hỏi từ APP VIETJACK54777
-
48741
-
45418
Gửi báo cáo thành công!
