Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bất phương trình đã cho là: $2x - y \le 4$ (hoặc viết lại thành $y \ge 2x - 4$).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:
a) Chỉ ra 3 nghiệm nguyên dương của bất phương trình
Nghiệm nguyên dương nghĩa là cả $x$ và $y$ đều phải là các số nguyên lớn hơn 0 ($x, y \in \mathbb{Z}^+$).
Chúng ta có thể chọn ngẫu nhiên các giá trị nguyên dương của $x$ rồi tìm $y$ nguyên dương tương ứng thỏa mãn $y \ge 2x - 4$:

Cặp thứ 1: Chọn $x = 1$, ta có $y \ge 2(1) - 4 \Rightarrow y \ge -2$. Chọn $y = 1$ (thỏa mãn). Vậy nghiệm là $(1, 1)$.
Cặp thứ 2: Chọn $x = 2$, ta có $y \ge 2(2) - 4 \Rightarrow y \ge 0$. Chọn $y = 1$ (thỏa mãn). Vậy nghiệm là $(2, 1)$.
Cặp thứ 3: Chọn $x = 3$, ta có $y \ge 2(3) - 4 \Rightarrow y \ge 2$. Chọn $y = 3$ (thỏa mãn). Vậy nghiệm là $(3, 3)$.

Kết luận: 3 nghiệm nguyên dương của bất phương trình là $(1, 1)$, $(2, 1)$ và $(3, 3)$. (Bạn cũng có thể chọn rất nhiều cặp số khác như $(1, 2), (1, 3), (4, 5),...$)

b) Với $x = 1$, có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $y$ thỏa mãn?
Khi thay $x = 1$ vào bất phương trình, ta được:
$2(1) - y \le 4$ $\Rightarrow 2 - y \le 4$ $\Rightarrow -y \le 2$ $\Rightarrow y \ge -2$
Vì đề bài yêu cầu tìm các giá trị nguyên dương của $y$ (tức là $y$ phải là các số nguyên $1, 2, 3, 4, ...$), kết hợp với điều kiện $y \ge -2$, ta thấy tất cả các số nguyên dương đều hiển nhiên lớn hơn $-2$.
Kết luận: Có vô số giá trị nguyên dương của $y$ thỏa mãn bất phương trình khi $x = 1$ (các giá trị đó là $y \in \{1, 2, 3, 4, ...\}$).

...Xem thêm

Answer 2

Bất phương trình đã cho là: $2x - y \le 4$ (hoặc viết lại thành $y \ge 2x - 4$).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:
a) Chỉ ra 3 nghiệm nguyên dương của bất phương trình
Nghiệm nguyên dương nghĩa là cả $x$ và $y$ đều phải là các số nguyên lớn hơn 0 ($x, y \in \mathbb{Z}^+$).
Chúng ta có thể chọn ngẫu nhiên các giá trị nguyên dương của $x$ rồi tìm $y$ nguyên dương tương ứng thỏa mãn $y \ge 2x - 4$:

Cặp thứ 1: Chọn $x = 1$, ta có $y \ge 2(1) - 4 \Rightarrow y \ge -2$. Chọn $y = 1$ (thỏa mãn). Vậy nghiệm là $(1, 1)$.
Cặp thứ 2: Chọn $x = 2$, ta có $y \ge 2(2) - 4 \Rightarrow y \ge 0$. Chọn $y = 1$ (thỏa mãn). Vậy nghiệm là $(2, 1)$.
Cặp thứ 3: Chọn $x = 3$, ta có $y \ge 2(3) - 4 \Rightarrow y \ge 2$. Chọn $y = 3$ (thỏa mãn). Vậy nghiệm là $(3, 3)$.

Kết luận: 3 nghiệm nguyên dương của bất phương trình là $(1, 1)$, $(2, 1)$ và $(3, 3)$. (Bạn cũng có thể chọn rất nhiều cặp số khác như $(1, 2), (1, 3), (4, 5),...$)

b) Với $x = 1$, có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $y$ thỏa mãn?
Khi thay $x = 1$ vào bất phương trình, ta được:
$2(1) - y \le 4$ $\Rightarrow 2 - y \le 4$ $\Rightarrow -y \le 2$ $\Rightarrow y \ge -2$
Vì đề bài yêu cầu tìm các giá trị nguyên dương của $y$ (tức là $y$ phải là các số nguyên $1, 2, 3, 4, ...$), kết hợp với điều kiện $y \ge -2$, ta thấy tất cả các số nguyên dương đều hiển nhiên lớn hơn $-2$.
Kết luận: Có vô số giá trị nguyên dương của $y$ thỏa mãn bất phương trình khi $x = 1$ (các giá trị đó là $y \in \{1, 2, 3, 4, ...\}$).

2 câu trả lời 28

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10