Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải
Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (x > 0).
Gọi y (giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc (y > 0).
- Trong 1 giờ:
Người thứ nhất làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc).
Người thứ hai làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc).
- Cả hai người cùng làm trong 16 giờ thì xong công việc, nên trong 1 giờ cả hai người làm được $\frac{1}{16}$ công việc:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} (1)$
- Người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% ( $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ ) công việc:
$3 \cdot \frac{1}{x} + 6 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{4} (2)$
Từ (1) và (2), ta có: $3 \cdot \frac{1}{x} + 3 \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{16} (3)$
- Lấy phương trình (2) trừ đi phương trình (3):
$(3 \cdot \frac{1}{x} + 6 \cdot \frac{1}{y}) - (3 \cdot \frac{1}{x} + 3 \cdot \frac{1}{y}) = \frac{1}{4} - \frac{3}{16}$
=> $3 \cdot \frac{1}{y} = \frac{4}{16} - \frac{3}{16}$
=> $3 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{16}$
=> $\frac{1}{y} = \frac{1}{48} \Rightarrow y = 48$
Thay $\frac{1}{y} = \frac{1}{48}$ vào phương trình (1):
=> $\frac{1}{x} + \frac{1}{48} = \frac{1}{16}$
=> $\frac{1}{x} = \frac{1}{16} - \frac{1}{48}$

=> $\frac{1}{x} = \frac{3}{48} - \frac{1}{48} = \frac{2}{48} = \frac{1}{24} \Rightarrow x = 24$
Vậy:
Người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
Người thứ hai làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.

...Xem thêm

Answer 2

Giải
Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (x > 0).
Gọi y (giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc (y > 0).
- Trong 1 giờ:
Người thứ nhất làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc).
Người thứ hai làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc).
- Cả hai người cùng làm trong 16 giờ thì xong công việc, nên trong 1 giờ cả hai người làm được $\frac{1}{16}$ công việc:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} (1)$
- Người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% ( $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ ) công việc:
$3 \cdot \frac{1}{x} + 6 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{4} (2)$
Từ (1) và (2), ta có: $3 \cdot \frac{1}{x} + 3 \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{16} (3)$
- Lấy phương trình (2) trừ đi phương trình (3):
$(3 \cdot \frac{1}{x} + 6 \cdot \frac{1}{y}) - (3 \cdot \frac{1}{x} + 3 \cdot \frac{1}{y}) = \frac{1}{4} - \frac{3}{16}$
=> $3 \cdot \frac{1}{y} = \frac{4}{16} - \frac{3}{16}$
=> $3 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{16}$
=> $\frac{1}{y} = \frac{1}{48} \Rightarrow y = 48$
Thay $\frac{1}{y} = \frac{1}{48}$ vào phương trình (1):
=> $\frac{1}{x} + \frac{1}{48} = \frac{1}{16}$
=> $\frac{1}{x} = \frac{1}{16} - \frac{1}{48}$

=> $\frac{1}{x} = \frac{3}{48} - \frac{1}{48} = \frac{2}{48} = \frac{1}{24} \Rightarrow x = 24$
Vậy:
Người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
Người thứ hai làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.

Answer 3

Người thứ nhất làm riêng: 24 giờ
Người thứ hai làm riêng: 48 giờ

2 câu trả lời 166

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9