Cộng từng vế của phương trình (1) và (2):
\((2x+3y)+(x-3y)=4+6\)
\(3x=10\iff x=\frac{10}{3}\)
Thay giá trị \(x = \frac{10}{3}\) vào phương trình (2) để tìm \(y\):
\(\frac{10}{3}-3y=6\)
\(-3y=6-\frac{10}{3}\)
\(-3y=\frac{8}{3}\iff y=-\frac{8}{9}\)
Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x; y) = \left(\frac{10}{3}; -\frac{8}{9}\right)\).

Để giải hệ phương trình
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 4 \\
x - 3y = 6
\end{cases}
\]
bằng phương pháp cộng đại số, ta làm như sau:

- Bước 1: Viết lại hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 4 \quad (1) \\
x - 3y = 6 \quad (2)
\end{cases}
\]

- Bước 2: Cộng hai phương trình (1) và (2) để loại bỏ \(y\):
\[
(2x + 3y) + (x - 3y) = 4 + 6
\]
\[
2x + 3y + x - 3y = 10
\]
\[
(2x + x) + (3y - 3y) = 10
\]
\[
3x + 0 = 10 \implies 3x = 10
\]

- Bước 3: Giải phương trình tìm \(x\):
\[
x = \frac{10}{3}
\]

- Bước 4: Thay \(x = \frac{10}{3}\) vào phương trình (2) để tìm \(y\):
\[
\frac{10}{3} - 3y = 6
\]
\[
-3y = 6 - \frac{10}{3} = \frac{18}{3} - \frac{10}{3} = \frac{8}{3}
\]
\[
y = -\frac{8}{9}
\]

**Kết luận:**
\[
\boxed{
\begin{cases}
x = \frac{10}{3} \\
y = -\frac{8}{9}
\end{cases}
}
\]