Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta làm như sau:

Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 4 \\
x - 3y = 6
\end{cases}
\]

Bước 1: Cộng hai phương trình để loại bỏ $y$

- Cộng vế trái và vế phải của hai phương trình:
\[
(2x + 3y) + (x - 3y) = 4 + 6
\]

- Rút gọn:
\[
2x + 3y + x - 3y = 10
\]
\[
(2x + x) + (3y - 3y) = 10
\]
\[
3x + 0 = 10
\]
\[
3x = 10
\]

- Giải ra $x$:
\[
x = \frac{10}{3}
\]

Bước 2: Thay $x = \frac{10}{3}$ vào một phương trình ban đầu để tìm $y$

Chọn phương trình thứ hai:
\[
x - 3y = 6
\]
Thay $x = \frac{10}{3}$:
\[
\frac{10}{3} - 3y = 6
\]

Giải phương trình:
\[
-3y = 6 - \frac{10}{3} = \frac{18}{3} - \frac{10}{3} = \frac{8}{3}
\]
\[
y = -\frac{8}{9}
\]

Kết luận:
\[
\boxed{
\begin{cases}
x = \frac{10}{3} \\
y = -\frac{8}{9}
\end{cases}
}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta làm như sau:

Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 4 \\
x - 3y = 6
\end{cases}
\]

Bước 1: Cộng hai phương trình để loại bỏ $y$

- Cộng vế trái và vế phải của hai phương trình:
\[
(2x + 3y) + (x - 3y) = 4 + 6
\]

- Rút gọn:
\[
2x + 3y + x - 3y = 10
\]
\[
(2x + x) + (3y - 3y) = 10
\]
\[
3x + 0 = 10
\]
\[
3x = 10
\]

- Giải ra $x$:
\[
x = \frac{10}{3}
\]

Bước 2: Thay $x = \frac{10}{3}$ vào một phương trình ban đầu để tìm $y$

Chọn phương trình thứ hai:
\[
x - 3y = 6
\]
Thay $x = \frac{10}{3}$:
\[
\frac{10}{3} - 3y = 6
\]

Giải phương trình:
\[
-3y = 6 - \frac{10}{3} = \frac{18}{3} - \frac{10}{3} = \frac{8}{3}
\]
\[
y = -\frac{8}{9}
\]

Kết luận:
\[
\boxed{
\begin{cases}
x = \frac{10}{3} \\
y = -\frac{8}{9}
\end{cases}
}
\]

Answer 3

Nghiệm của hệ phương trình là $x = \frac{10}{3}$ và $y = -\frac{8}{9}$.
Dưới đây là các bước giải chi tiết bằng phương pháp cộng đại số:
Bước 1: Cộng hai phương trình
Cộng từng vế của hai phương trình để triệt tiêu biến $y$:
$(2x + 3y) + (x - 3y) = 4 + 6$
$3x = 10$
$x = \frac{10}{3}$
Bước 2: Tìm giá trị của $y$
Thay $x = \frac{10}{3}$ vào phương trình thứ hai $x - 3y = 6$:
$\frac{10}{3} - 3y = 6$
$3y = \frac{10}{3} - 6$
$3y = -\frac{8}{3}$
$y = -\frac{8}{9}$
Kết luận
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = \left(\frac{10}{3}; -\frac{8}{9}\right)$.

...Xem thêm

Answer 4

Nghiệm của hệ phương trình là $x = \frac{10}{3}$ và $y = -\frac{8}{9}$.
Dưới đây là các bước giải chi tiết bằng phương pháp cộng đại số:
Bước 1: Cộng hai phương trình
Cộng từng vế của hai phương trình để triệt tiêu biến $y$:
$(2x + 3y) + (x - 3y) = 4 + 6$
$3x = 10$
$x = \frac{10}{3}$
Bước 2: Tìm giá trị của $y$
Thay $x = \frac{10}{3}$ vào phương trình thứ hai $x - 3y = 6$:
$\frac{10}{3} - 3y = 6$
$3y = \frac{10}{3} - 6$
$3y = -\frac{8}{3}$
$y = -\frac{8}{9}$
Kết luận
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = \left(\frac{10}{3}; -\frac{8}{9}\right)$.

Answer 5

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 (1) \\ x - 3 y = 6 (2) \end{cases} \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ 2 x - 6 y = 12 \end{cases} \Rightarrow 9 y = - 8 y = - \frac{8}{9}$

Thay $y = - \frac{8}{9}$ vào (2) có :

$x - 3 . (- \frac{8}{9}) = 6 x + \frac{8}{3} = 6 x = \frac{10}{3}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\{\begin{cases} x = \frac{10}{3} \\ y = - \frac{8}{9} \end{cases}$

...Xem thêm

Answer 6

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 (1) \\ x - 3 y = 6 (2) \end{cases} \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ 2 x - 6 y = 12 \end{cases} \Rightarrow 9 y = - 8 y = - \frac{8}{9}$

Thay $y = - \frac{8}{9}$ vào (2) có :

$x - 3 . (- \frac{8}{9}) = 6 x + \frac{8}{3} = 6 x = \frac{10}{3}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\{\begin{cases} x = \frac{10}{3} \\ y = - \frac{8}{9} \end{cases}$

3 câu trả lời 60

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9