Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có 12 học sinh, mỗi học sinh nhận 2 cuốn khác thể loại, nên chỉ có 3 loại phần thưởng:

Toán – Lý: x học sinh
Toán – Hóa: y học sinh
Lý – Hóa: z học sinh
Theo số sách:

$\{\begin{cases} x + y = 8 \\ x + z = 7 \\ y + z = 9 \end{cases}$

Cộng ba phương trình:

2(x+y+z)=24⇒x+y+z=12
Suy ra:

x=8+7−12=3
y=8−3=5

z=7−3=4

Vậy cần chia 12 học sinh thành các nhóm:

3 học sinh nhận Toán – Lý
5 học sinh nhận Toán – Hóa
4 học sinh nhận Lý – Hóa.
Số cách phát thưởng là:

a= $\frac{12!}{3! . 5! . 4!} = 27720$

Do đó:

$\frac{a}{13860} = \frac{27720}{13860}$ =2

✅ Đáp án: 2

...Xem thêm

Answer 2

Ta có 12 học sinh, mỗi học sinh nhận 2 cuốn khác thể loại, nên chỉ có 3 loại phần thưởng:

Toán – Lý: x học sinh
Toán – Hóa: y học sinh
Lý – Hóa: z học sinh
Theo số sách:

$\{\begin{cases} x + y = 8 \\ x + z = 7 \\ y + z = 9 \end{cases}$

Cộng ba phương trình:

2(x+y+z)=24⇒x+y+z=12
Suy ra:

x=8+7−12=3
y=8−3=5

z=7−3=4

Vậy cần chia 12 học sinh thành các nhóm:

3 học sinh nhận Toán – Lý
5 học sinh nhận Toán – Hóa
4 học sinh nhận Lý – Hóa.
Số cách phát thưởng là:

a= $\frac{12!}{3! . 5! . 4!} = 27720$

Do đó:

$\frac{a}{13860} = \frac{27720}{13860}$ =2

✅ Đáp án: 2

Answer 3

Cách giải chi tiết bài toán phân phát sách:

Phân tích đề bài:

Tổng số sách: 8 Toán, 7 Lý, 9 Hóa (tổng cộng 24 cuốn).

Số học sinh: 12 em.

Mỗi học sinh nhận đúng 2 cuốn sách khác thể loại.

Đặt ẩn cho các nhóm học sinh:
Gọi:

$x$ là số học sinh nhận bộ sách (Toán, Lý).

$y$ là số học sinh nhận bộ sách (Toán, Hóa).

$z$ là số học sinh nhận bộ sách (Lý, Hóa).

Lập hệ phương trình theo số lượng học sinh và số lượng sách:

Tổng số học sinh: $x + y + z = 12$

Tổng số sách Toán: $x + y = 8$

Tổng số sách Lý: $x + z = 7$

Tổng số sách Hóa: $y + z = 9$

Giải hệ phương trình này ta được: $x = 3$, $y = 5$, $z = 4$.

3 học sinh nhận (Toán, Lý).

5 học sinh nhận (Toán, Hóa).

4 học sinh nhận (Lý, Hóa).

Tính số cách phân phát ($a$):

Chọn 3 học sinh từ 12 học sinh để nhận bộ (Toán, Lý): $C_{12}^3$ cách.

Chọn 5 học sinh từ 9 học sinh còn lại để nhận bộ (Toán, Hóa): $C_9^5$ cách.

4 học sinh còn lại nhận bộ (Lý, Hóa): $C_4^4 = 1$ cách.

Số cách $a$ là:

$a = C_{12}^3 \cdot C_9^5 = 220 \cdot 126 = 277200$
Tính tỉ số:
$\frac{a}{13860} = \frac{277200}{13860} = 20$