Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giả thiết và Kết luận

Giả thiết (GT): Cho hai đường thẳng song song a và b (a∥b). Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a (c⊥a).
Kết luận (KL): Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b (c⊥b).

Chứng minh định lí

Gọi giao điểm của đường thẳng c với hai đường thẳng song song a và b lần lượt là A và B.
Vì đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại A (c⊥a), nên góc tạo bởi hai đường thẳng này là ˆA1=90∘.
Vì hai đường thẳng a và b song song với nhau (a∥b), nên hai góc đồng vị phải bằng nhau.
Gọi góc đồng vị với ˆA1 tại vị trí giao điểm B là ˆB1. Ta có: ˆB1=ˆA1 (hai góc đồng vị).
Thay số đo vào, ta được: ˆB1=90∘.
Vì ˆB1=90∘ nên đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b (c⊥b).

Định lí được chứng minh.

Answer 2

Giả thiết và Kết luận

Giả thiết (GT): Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$ ($a \parallel b$). Đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $a$ ($c \perp a$).
Kết luận (KL): Đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $b$ ($c \perp b$).

Chứng minh định lí

Gọi giao điểm của đường thẳng $c$ với hai đường thẳng song song $a$ và $b$ lần lượt là $A$ và $B$.
Vì đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $a$ tại $A$ ($c \perp a$), nên góc tạo bởi hai đường thẳng này là $\widehat{A_1} = 90^\circ$.
Vì hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau ($a \parallel b$), nên hai góc đồng vị phải bằng nhau.
Gọi góc đồng vị với $\widehat{A_1}$ tại vị trí giao điểm $B$ là $\widehat{B_1}$. Ta có: $\widehat{B_1} = \widehat{A_1}$ (hai góc đồng vị).
Thay số đo vào, ta được: $\widehat{B_1} = 90^\circ$.
Vì $\widehat{B_1} = 90^\circ$ nên đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $b$ ($c \perp b$).

Định lí được chứng minh.

...Xem thêm

Answer 3

Giả thiết và Kết luận

Giả thiết (GT): Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$ ($a \parallel b$). Đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $a$ ($c \perp a$).
Kết luận (KL): Đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $b$ ($c \perp b$).

Chứng minh định lí

Gọi giao điểm của đường thẳng $c$ với hai đường thẳng song song $a$ và $b$ lần lượt là $A$ và $B$.
Vì đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $a$ tại $A$ ($c \perp a$), nên góc tạo bởi hai đường thẳng này là $\widehat{A_1} = 90^\circ$.
Vì hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau ($a \parallel b$), nên hai góc đồng vị phải bằng nhau.
Gọi góc đồng vị với $\widehat{A_1}$ tại vị trí giao điểm $B$ là $\widehat{B_1}$. Ta có: $\widehat{B_1} = \widehat{A_1}$ (hai góc đồng vị).
Thay số đo vào, ta được: $\widehat{B_1} = 90^\circ$.
Vì $\widehat{B_1} = 90^\circ$ nên đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $b$ ($c \perp b$).

Định lí được chứng minh.

Answer 4

Vì đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $a$ tại $A$ nên góc tạo bởi hai đường thẳng này là $90^{\circ }$. Ta gọi góc đó là $\widehat{A_1} = 90^\circ$.
Vì đường thẳng $c$ cắt cả hai đường thẳng song song $a$ và $b$ nên nó tạo ra các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Gọi $\widehat{B_{1}}$ là góc ở vị trí đồng vị với $\widehat{A_{1}}$. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có:
$\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{1}}$
Mà $\widehat{A_1} = 90^\circ$ nên suy ra $\widehat{B_1} = 90^\circ$.
Góc giữa đường thẳng $c$ và đường thẳng $b$ bằng $90^{\circ }$ chứng tỏ đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $b$ ($c \perp b$).

$\Rightarrow \text{Đnh\ lí\ đc\ chng\ minh.}$

Để hoàn thành bài chứng minh trên, chúng ta đã áp dụng các kiến thức nền tảng sau đây:
Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi chúng cắt nhau và tạo thành một góc vuông ($90^{\circ }$).
∥ Tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau (được suy ra từ tiên đề Euclid).
Tính chất bắc cầu của đẳng thức thức toán học: Nếu $A = B$ và $B = C$ thì $A = C$ (áp dụng khi thế $\widehat{A_1} = 90^\circ$ vào $\widehat{B_1} = \widehat{A_1}$).

...Xem thêm

Answer 5

Vì đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $a$ tại $A$ nên góc tạo bởi hai đường thẳng này là $90^{\circ }$. Ta gọi góc đó là $\widehat{A_1} = 90^\circ$.
Vì đường thẳng $c$ cắt cả hai đường thẳng song song $a$ và $b$ nên nó tạo ra các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Gọi $\widehat{B_{1}}$ là góc ở vị trí đồng vị với $\widehat{A_{1}}$. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có:
$\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{1}}$
Mà $\widehat{A_1} = 90^\circ$ nên suy ra $\widehat{B_1} = 90^\circ$.
Góc giữa đường thẳng $c$ và đường thẳng $b$ bằng $90^{\circ }$ chứng tỏ đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $b$ ($c \perp b$).

$\Rightarrow \text{Đnh\ lí\ đc\ chng\ minh.}$

Để hoàn thành bài chứng minh trên, chúng ta đã áp dụng các kiến thức nền tảng sau đây:
Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi chúng cắt nhau và tạo thành một góc vuông ($90^{\circ }$).
∥ Tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau (được suy ra từ tiên đề Euclid).
Tính chất bắc cầu của đẳng thức thức toán học: Nếu $A = B$ và $B = C$ thì $A = C$ (áp dụng khi thế $\widehat{A_1} = 90^\circ$ vào $\widehat{B_1} = \widehat{A_1}$).

Answer 6

Đề bài
Cho hai đường thẳng a∥b. Một đường thẳng c⊥a.
Chứng minh rằng c⊥b.

y=2x+1⊥y=−0.5x−10
Tung độ gốc của đường thẳng vuông góc -10; hệ số góc nghịch đảo âm -0,5 và góc vuông vẫn cố định

Chứng minh
Ta có:

a∥b
c⊥a
Vì a∥b, nên góc tạo bởi c với a bằng góc tạo bởi c với b (hai góc đồng vị).

Mà c⊥a nên góc tạo bởi c và a bằng 90∘.

Do đó góc tạo bởi c và b cũng bằng 90∘.

Suy ra:

c⊥bVậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Trong chứng minh đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Có 2 điều:

Hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
Hai đường thẳng vuông góc thì tạo thành một góc 90∘.
👉 Nếu cần viết ngắn gọn để chép vào vở, có thể ghi:

Chứng minh: Vì a∥b nên góc tạo bởi c với a bằng góc tạo bởi c với b. Mà c⊥a nên góc tạo bởi c và a bằng 90∘. Do đó góc tạo bởi c và b cũng bằng 90∘, suy ra c⊥b.
Các kiến thức đã sử dụng: Hai góc đồng vị bằng nhau khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song; hai đường thẳng vuông góc tạo thành góc 90∘.

...Xem thêm

Answer 7

Đề bài
Cho hai đường thẳng a∥b. Một đường thẳng c⊥a.
Chứng minh rằng c⊥b.

y=2x+1⊥y=−0.5x−10
Tung độ gốc của đường thẳng vuông góc -10; hệ số góc nghịch đảo âm -0,5 và góc vuông vẫn cố định

Chứng minh
Ta có:

a∥b
c⊥a
Vì a∥b, nên góc tạo bởi c với a bằng góc tạo bởi c với b (hai góc đồng vị).

Mà c⊥a nên góc tạo bởi c và a bằng 90∘.

Do đó góc tạo bởi c và b cũng bằng 90∘.

Suy ra:

c⊥bVậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Trong chứng minh đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Có 2 điều:

Hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
Hai đường thẳng vuông góc thì tạo thành một góc 90∘.
👉 Nếu cần viết ngắn gọn để chép vào vở, có thể ghi:

Chứng minh: Vì a∥b nên góc tạo bởi c với a bằng góc tạo bởi c với b. Mà c⊥a nên góc tạo bởi c và a bằng 90∘. Do đó góc tạo bởi c và b cũng bằng 90∘, suy ra c⊥b.
Các kiến thức đã sử dụng: Hai góc đồng vị bằng nhau khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song; hai đường thẳng vuông góc tạo thành góc 90∘.

76	85	79	78	74	74	78
78	74	76	82	80	79	79
80	79	79	76	86	85	76
80	78	78	86	74	79	80
85	76	79	78	79	82	78

Giá trị (x)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	0	0	0	2	8	10	12	7	6	4	1	N = 50

4 câu trả lời 59

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7

76	85	79	78	74	74	78
78	74	76	82	80	79	79
80	79	79	76	86	85	76
80	78	78	86	74	79	80
85	76	79	78	79	82	78

76	85	79	78	74	74	78
78	74	76	82	80	79	79
80	79	79	76	86	85	76
80	78	78	86	74	79	80
85	76	79	78	79	82	78

76	85	79	78	74	74	78
78	74	76	82	80	79	79
80	79	79	76	86	85	76
80	78	78	86	74	79	80
85	76	79	78	79	82	78