Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán:
**Tìm \( y \) biết:**
\[
(y + 3)^{\frac{4}{5}} = \frac{16}{5}
\]

**Bước giải:**

- Bước 1: Viết lại phương trình:
\[
(y + 3)^{\frac{4}{5}} = \frac{16}{5}
\]

- Bước 2: Muốn giải \( y + 3 \), ta lấy cả hai vế mũ \( \frac{5}{4} \) để loại bỏ lũy thừa:
\[
y + 3 = \left(\frac{16}{5}\right)^{\frac{5}{4}}
\]

- Bước 3: Tính giá trị \( \left(\frac{16}{5}\right)^{\frac{5}{4}} \):

- Viết \( \frac{5}{4} = 1 + \frac{1}{4} \), nên:
\[
\left(\frac{16}{5}\right)^{\frac{5}{4}} = \left(\frac{16}{5}\right)^1 \times \left(\frac{16}{5}\right)^{\frac{1}{4}} = \frac{16}{5} \times \sqrt[4]{\frac{16}{5}}
\]

- Tính \( \sqrt[4]{\frac{16}{5}} = \frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{5}} = \frac{2}{\sqrt[4]{5}} \) vì \( \sqrt[4]{16} = 2 \).

- Vậy:
\[
\left(\frac{16}{5}\right)^{\frac{5}{4}} = \frac{16}{5} \times \frac{2}{\sqrt[4]{5}} = \frac{32}{5 \sqrt[4]{5}}
\]

- Bước 4: Kết luận:
\[
y + 3 = \frac{32}{5 \sqrt[4]{5}} \implies y = \frac{32}{5 \sqrt[4]{5}} - 3
\]

**Đáp số:**
\[
\boxed{y = \frac{32}{5 \sqrt[4]{5}} - 3}
\]

Nếu muốn, có thể để dưới dạng số thập phân hoặc rút gọn thêm, nhưng đây là dạng chính xác.

...Xem thêm

Answer 2