Để giải bài toán cổ này, ta dịch nghĩa các câu thơ thành phương trình toán học và giải hệ phương trình để tìm ra số lượng em nhỏ và trái hồng.

Hệ phương trình của bài toán
Nếu gọi \(x\) là số em nhỏ và \(y\) là số trái hồng (\(x > 1\), \(y > 0\)), ta lập được hệ hai phương trình sau dựa trên lời bài thơ:
Từ câu "Mỗi người ba trái thừa sáu trái", ta có phương trình: \(y = 3x + 6\)
Từ câu "Mỗi người bốn trái một người không" (nghĩa là số trái hồng chia đều cho mỗi người 4 trái thì thiếu đúng 1 phần chia của 1 người), ta có phương trình: \(y = 4(x - 1)\) [1]

Vậy hệ phương trình cần tìm là:
\(\begin{cases}y=3x+6\\ y=4(x-1)\end{cases}\)

Cách tính số em nhỏ và số trái hồng
Để tìm nghiệm của hệ phương trình, ta có thể dùng phương pháp thế:
Cho hai vế của phương trình bằng nhau:
\(3x + 6 = 4(x - 1)\)
Khai triển và giải phương trình tìm \(x\):
\(3x + 6 = 4x - 4\)
\(6 + 4 = 4x - 3x\)
\(x = 10\) (Vậy có 10 em nhỏ)
Thay \(x = 10\) vào phương trình \(y = 3x + 6\) để tìm \(y\):
\(y = 3 \times 10 + 6 = 36\) (Vậy có 36 trái hồng)

Để đối chiếu, bạn có thể tham khảo thêm dạng toán tương tự trên Toán học Vietjack hoặc phương pháp giải chi tiết tại Loigiaihay.

Nếu bạn đang học chương trình Toán lớp 9, bạn có muốn tôi hướng dẫn thêm cách giải bài toán này bằng phương pháp cộng đại số hoặc cách giải bằng cách lập một phương trình (Toán lớp 8) không?