Để giải bài toán này, ta làm theo các bước sau:

---

### Bước 1: Xác định các dữ kiện đã cho

- Hình thang cân có:
- Đáy lớn \( AB = 42 \, m \)
- Đáy bé \( CD = 24 \, m \)
- Cạnh bên \( AD = BC = 19 \, m \) (vì cạnh bên ít hơn trung bình cộng độ dài hai đáy là 19m)
- Mở hai cửa chính giữa hai đáy, mỗi cửa rộng \( 1,4 \, m \)
- Cây cách đều nhau \( 38 \, dm = 3,8 \, m \)
- Hai bên mỗi cửa đều có trụ cột riêng (tức là không trồng cây ở vị trí cửa, nhưng có trụ cột ở hai đầu cửa)

---

### Bước 2: Tính chu vi hình thang

Chu vi hình thang là tổng độ dài 4 cạnh:

\[
P = AB + BC + CD + DA = 42 + 19 + 24 + 19 = 104 \, m
\]

---

### Bước 3: Tính tổng chiều dài cửa

Có 2 cửa, mỗi cửa rộng 1,4 m:

\[
L_{\text{cửa}} = 2 \times 1,4 = 2,8 \, m
\]

---

### Bước 4: Tính tổng chiều dài trồng cây

Do cửa không trồng cây, nên tổng chiều dài trồng cây là:

\[
L_{\text{cây}} = P - L_{\text{cửa}} = 104 - 2,8 = 101,2 \, m
\]

---

### Bước 5: Tính số khoảng cách giữa các cây

- Khoảng cách giữa các cây là 3,8 m.
- Số khoảng cách giữa các cây là:

\[
n = \frac{L_{\text{cây}}}{3,8} = \frac{101,2}{3,8} = 26,63
\]

---

### Bước 6: Xác định số cây trồng

- Số cây trồng là số khoảng cách + 1 (vì số cây = số khoảng cách + 1).
- Tuy nhiên, do có 2 cửa, mỗi cửa có 2 trụ cột riêng (không trồng cây ở cửa), nên số cây sẽ là:

\[
Số \, cây = \text{số khoảng cách làm tròn xuống} + 1 = 26 + 1 = 27
\]

---

### Bước 7: Kiểm tra lại về trụ cột

- Trụ cột ở hai bên cửa không phải là cây, nên không tính vào số cây.
- Cửa rộng 1,4 m, không trồng cây ở đó.
- Các cây cách đều nhau 3,8 m trên phần còn lại.

---

### Kết luận:

- Số cây trồng xung quanh khu vườn là **27 cây**.

---

**Đáp án cuối cùng:**

\[
\boxed{27 \text{ cây}}
\]

Tổng chiều dài cần trồng cây của khu vườn là 132m, từ đó tính được chu vi của khu vườn hình thang cân là \(132,8m\). Sau khi trừ đi hai cửa mở và tính khoảng cách \(38dm = 3,8m\) giữa các cây, tổng số cây cần trồng là 36 cây. [1]
Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Độ dài cạnh bên:Trung bình cộng hai đáy: \(\frac{42 + 24}{2} = 33 \, (m)\)
Độ dài cạnh bên: \(33 - 19 = 14 \, (m)\)

Chu vi khu vườn:Chu vi hình thang cân bằng tổng độ dài của 2 đáy và 2 cạnh bên:
\(42 + 24 + 14 \times 2 = 94 \, (m)\)

Tổng độ dài trồng cây:Độ dài 2 cửa ra vào: \(1,4 \times 2 = 2,8 \, (m)\)
Tổng chiều dài thực tế trồng cây (chu vi trừ đi phần mở cửa):
\(94 - 2,8 = 91,2 \, (m)\)

Số cây trồng xung quanh:Đổi khoảng cách giữa các cây ra mét: \(38dm = 3,8m\)
Vì khu vườn tạo thành một chu vi khép kín (trồng xung quanh), số cây bằng tổng độ dài thực tế chia cho khoảng cách:
\(\frac{91,2}{3,8} = 24 \, (\text{cây})\)

Số cây theo yêu cầu đề bài (có trụ cột hai bên cửa):Đề bài yêu cầu mở hai cửa, hai bên mỗi cửa đều có trụ cột riêng nên cần thêm \(4\) trụ cột (tương đương với \(4\) gốc cây thêm vào các vị trí góc cửa).
Tổng số cây cần trồng là: \(24 + 4 = 38 \, (\text{cây})\).

Nếu bạn cần giải thích rõ hơn về bước tính số cây khi trồng quanh một hình khép kín có trụ cột, hãy cho tôi biết để tôi trình bày chi tiết thêm nhé!