Nếu tăng gấp đôi chiều dài và giảm chiều rộng đi một nửa thì chu vi một hình chữ nhật sẽ tăng thêm 180m.Nếu tăng gấp đôi chiều rộng và giảm chiều dài đi một nửa chu vi hình chữ nhật tăng 120m . Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu

ngoccquynhh2@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

· 4 ngày trước

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 39

$\Huge\color{red}{꧁ঔৣ☬✞⨳ɱʉæhehehe⨳✞☬ঔৣ꧂}$

4 ngày trước

Đề bài cho:

- Hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là $ L $, chiều rộng là $ W $.
- Chu vi hình chữ nhật ban đầu là $ P = 2(L + W) $.

Thông tin bài toán:

1. Nếu tăng gấp đôi chiều dài và giảm chiều rộng đi một nửa thì chu vi tăng thêm 180m.
- Chiều dài mới: $ 2L $
- Chiều rộng mới: $ \frac{W}{2} $
- Chu vi mới: $ P_1 = 2(2L + \frac{W}{2}) = 2(2L + 0.5W) = 4L + W $
- Tăng thêm 180m so với chu vi ban đầu: $ P_1 - P = 180 $

2. Nếu tăng gấp đôi chiều rộng và giảm chiều dài đi một nửa thì chu vi tăng thêm 120m.
- Chiều dài mới: $ \frac{L}{2} $
- Chiều rộng mới: $ 2W $
- Chu vi mới: $ P_2 = 2(\frac{L}{2} + 2W) = 2(0.5L + 2W) = L + 4W $
- Tăng thêm 120m so với chu vi ban đầu: $ P_2 - P = 120 $

---

**Bước 1: Viết hệ phương trình**

- Chu vi ban đầu: $ P = 2(L + W) $

Từ điều kiện 1:

\[
P_1 - P = 180 \implies (4L + W) - 2(L + W) = 180
\]

Từ điều kiện 2:

\[
P_2 - P = 120 \implies (L + 4W) - 2(L + W) = 120
\]

---

**Bước 2: Giải hệ phương trình**

Điều kiện 1:

\[
4L + W - 2L - 2W = 180 \implies 2L - W = 180 \quad (1)
\]

Điều kiện 2: