Gọi kim loại cần tìm là M, có hóa trị II.

a) Xác định kim loại M
Phản ứng:

M+2AgNO₃→M(NO₃)₂+2Ag

Bước 1: Tính số mol AgNO₃​ đã phản ứng
Ban đầu:

n_AgNO3=0,1×0,3=0,03 mol

Sau phản ứng:

n_AgNO3 còn=0,1×0,1=0,01 mol

Vậy:

n_{AgNO3 phản ứng}=0,03−0,01=0,02 mol

Theo PTHH:

n_M=$\frac{0,02}{2}$=0,01 mol

Bước 2: Dùng độ tăng khối lượng thanh kim loại
Khối lượng Ag bám vào thanh:

m_Ag=0,02×108=2,16 g

Thanh kim loại tăng:

21,52−20=1,52 g

Do đó:

m_Ag−m_M=1,52

2,16−0,01M=1,52

0,01M=0,64

M=64

Kim loại có nguyên tử khối xấp xỉ 64 là đồng (Cu).

Kết luận: M=Cu.

b) Tính khối lượng đồng đã phản ứng
Dung dịch _FeCl3​:

m_FeCl3=460×20%=92 g

n_FeCl3=$\frac{92}{162,5}$=0,566 mol

Phản ứng:

Cu+2FeCl₃→CuCl₂+2FeCl₂

​Gọi số mol Cu phản ứng là x.

Khi đó:

n_CuCl2=x
n_FeCl3 còn=0,566−2x
Khối lượng:

m_CuCl2=135x

m_FeCl3 còn=162,5(0,566−2x)=92−325x

Theo đề:

C%_CuCl2=C%_{FeCl3 còn lại}

Vì cùng một dung dịch nên suy ra:

m_CuCl2=m_{FeCl3 còn lại}

 135x=92−325x

460x=92

x=0,2 mol

Khối lượng đồng đã phản ứng:

m_Cu=0,2×64=12,8 g

Đáp số
a) M=Cu.
b) Khối lượng đồng đã phản ứng là
12,8 g