Nghiệm của hệ phương trình là 𝒙
=𝟏
và 𝒚
=𝟐
. 
 

Dưới đây là các bước giải chi tiết cho hệ phương trình:
{(x+3)(y−1)=xy+2(x−1)(y+3)=xy−22 cases; Case 1: open paren x plus 3 close paren open paren y minus 1 close paren equals x y plus 2; Case 2: open paren x minus 1 close paren open paren y plus 3 close paren equals x y minus 2 end-cases;
(𝑥+3)(𝑦−1)=𝑥𝑦+2(𝑥−1)(𝑦+3)=𝑥𝑦−2

1. Biến đổi phương trình đầu tiên 
 

Khai triển vế trái của phương trình thứ nhất:
(x+3)(y−1)=xy+2open paren x plus 3 close paren open paren y minus 1 close paren equals x y plus 2
(𝑥+3)(𝑦−1)=𝑥𝑦+2
xy−x+3y−3=xy+2x y minus x plus 3 y minus 3 equals x y plus 2
𝑥𝑦−𝑥+3𝑦−3=𝑥𝑦+2

Trừ xyx y
𝑥𝑦
ở cả hai vế:
−x+3y−3=2negative x plus 3 y minus 3 equals 2
−𝑥+3𝑦−3=2
−x+3y=5(1)negative x plus 3 y equals 5 space open paren 1 close paren
−𝑥+3𝑦=5(1)

2. Biến đổi phương trình thứ hai 
 

Khai triển vế trái của phương trình thứ hai:
(x−1)(y+3)=xy−2open paren x minus 1 close paren open paren y plus 3 close paren equals x y minus 2
(𝑥−1)(𝑦+3)=𝑥𝑦−2
xy+3x−y−3=xy−2x y plus 3 x minus y minus 3 equals x y minus 2
𝑥𝑦+3𝑥−𝑦−3=𝑥𝑦−2

Trừ xyx y
𝑥𝑦
ở cả hai vế:
3x−y−3=-23 x minus y minus 3 equals negative 2
3𝑥−𝑦−3=−2
3x−y=1(2)3 x minus y equals 1 space open paren 2 close paren
3𝑥−𝑦=1(2)

3. Giải hệ phương trình bậc nhất 
 

Từ hai phương trình mới thu được, ta có hệ phương trình:
{−x+3y=53x−y=12 cases; Case 1: negative x plus 3 y equals 5; Case 2: 3 x minus y equals 1 end-cases;
−𝑥+3𝑦=53𝑥−𝑦=1

Từ phương trình (1), ta biểu diễn xx
𝑥
theo yy
𝑦
:
x=3y−5x equals 3 y minus 5
𝑥=3𝑦−5

Thế vào phương trình (2):
3(3y−5)−y=13 open paren 3 y minus 5 close paren minus y equals 1
3(3𝑦−5)−𝑦=1
9y−15−y=19 y minus 15 minus y equals 1
9𝑦−15−𝑦=1
8y=168 y equals 16
8𝑦=16
y=2y equals 2
𝑦=2

Thay 𝑦
=2
ngược lại để tìm xx
𝑥
:
x=3(2)−5=1x equals 3 open paren 2 close paren minus 5 equals 1
𝑥=3(2)−5=1

✅ Kết luận 
 

Hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm duy nhất là (
𝑥
;

𝑦
)
=
(
1
;

2
)
. 
 

Hiển thị mã 

Ẩn mã 

python 

import sympy as sp

x, y = sp.symbols('x y')
eq1 = sp.Eq((x + 3) * (y - 1), x * y + 2)
eq2 = sp.Eq((x - 1) * (y + 3), x * y - 2)

sol = sp.solve([eq1, eq2], (x, y))
print(sol)