Bài 5. Một cốc nước hình trụ có chiều cao 15 text{ cm}, bán kính đáy là 3 text{ cm} và lượng nước ban đầu trong cốc cao 12 text{ cm}. (Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng kể) a) Tính thể tích của nước trong cốc. b) Thả chìm hoàn toàn vào cốc 3 viên bi thủy tinh hình cầu có cùng bán kính là 2 text{ cm} thì nước trong cốc có bị tràn ra ngoài không? Nếu có, hãy tính thể tích nước bị tràn ra ngoài? (Biết công thức tính thể tích của hình trụ là V = pi R^2 h trong đó R là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ; thể tích hình cầu là V = frac{4}{3} pi r^3 với r là bán kính hình cầu; các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, lấy pi = 3,14) Bài 6. Trên bản vẽ, một mảnh đất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x text{ (m)} (hình vuông ABCD) dùng để xây biệt thự, kiến trúc sư thiết kế một hồ bơi mini có dạng hình chữ nhật ở một góc của khu đất như hình vẽ bên. a) Hãy viết biểu thức thu gọn S (theo x) biểu thị phần diện tích còn lại của khu đất sau khi làm hồ bơi. b) Cho biết diện tích đất dùng để làm hồ bơi là 32 text{ m}^2 và 16 < x. Hãy tính độ dài cạnh hình vuông của khu đất. Bài 7. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H (D in BC, E in AC, K in AB). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại M (M khác A). a) Chứng minh: triangle ABD sim triangle CBK từ đó suy ra CB là tia phân giác của widehat{KCM}. b) Đường thẳng BE cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác B). Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng IE cắt AQ tại G. Chứng minh EG perp AQ. c) Giả sử widehat{BAC} = 60^ circ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC theo R.

Vietjack Hỏi từ APP VIETJACK

· 1 giờ trước

Bài 5. Một cốc nước hình trụ có chiều cao 15\text{ cm}, bán kính đáy là 3\text{ cm} và lượng nước ban đầu trong cốc cao 12\text{ cm}. (Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng kể)
a) Tính thể tích của nước trong cốc.
b) Thả chìm hoàn toàn vào cốc 3 viên bi thủy tinh hình cầu có cùng bán kính là 2\text{ cm} thì nước trong cốc có bị tràn ra ngoài không? Nếu có, hãy tính thể tích nước bị tràn ra ngoài? (Biết công thức tính thể tích của hình trụ là V = \pi R^2 h trong đó R là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ; thể tích hình cầu là V = \frac{4}{3} \pi r^3 với r là bán kính hình cầu; các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, lấy \pi = 3,14)
Bài 6. Trên bản vẽ, một mảnh đất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x\text{ (m)} (hình vuông ABCD) dùng để xây biệt thự, kiến trúc sư thiết kế một hồ bơi mini có dạng hình chữ nhật ở một góc của khu đất như hình vẽ bên.
a) Hãy viết biểu thức thu gọn S (theo x) biểu thị phần diện tích còn lại của khu đất sau khi làm hồ bơi.
b) Cho biết diện tích đất dùng để làm hồ bơi là 32\text{ m}^2 và 16 < x. Hãy tính độ dài cạnh hình vuông của khu đất.
Bài 7. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H (D \in BC, E \in AC, K \in AB). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại M (M khác A).
a) Chứng minh: \triangle ABD \sim \triangle CBK từ đó suy ra CB là tia phân giác của \widehat{KCM}.
b) Đường thẳng BE cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác B). Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng IE cắt AQ tại G. Chứng minh EG \perp AQ.
c) Giả sử \widehat{BAC} = 60^\circ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC theo R.

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo