Giải chi tiết bài toán
a) Sơ đồ hình cây và không gian mẫu
Để mô tả các kết quả có thể xảy ra về giới tính của 3 người con, ta sử dụng ký hiệu tắt: G (con gái), T (con trai). Sơ đồ hình cây được xây dựng theo thứ tự lần lượt của 3 người con như sau:

Cấp 1 (người con đầu lòng): có 2 nhánh chính là G và T
Cấp 2 (người con thứ hai): mỗi nhánh của cấp 1 lại chia thành 2 nhánh phụ là G và T, tạo thành 4 cặp: GG, GT, TG, TT
Cấp 3 (người con thứ ba): mỗi cặp của cấp 2 lại chia thành 2 nhánh phụ là G và T, tạo thành toàn bộ 8 kết quả cuối cùng.
Các phần tử của không gian mẫu Ω là tất cả các kết quả có thể xảy ra: Ω={GGG;GGT;GTG;GTT;TGG;TGT;TTG;TTT}Ω={GGG;GGT;GTG;GTT;TGG;TGT;TTG;TTT} Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω)=8n(Ω)=8.

b) Tính xác suất có 1 con trai và 2 con gái
Gọi biến cố A: "Gia đình có 1 con trai và 2 con gái". Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là các trường hợp có đúng 1 ký hiệu T và 2 ký hiệu G: A={GGT;GTG;TGG}A={GGT;GTG;TGG} Số phần tử thuận lợi cho biến cố A: n(A)=3n(A)=3.

Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, xác suất của biến cố A được tính bằng tỷ lệ số phần tử thuận lợi chia cho tổng số phần tử của không gian mẫu: P(A)=n(A)n(Ω)=38P(A)=n(Ω)n(A)​=83​

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm cách tính xác suất của các biến cố liên quan (ví dụ: xác suất có ít nhất 1 con trai, xác suất cả 3 đều là con gái).

Giải chi tiết bài toán
a) Sơ đồ hình cây và không gian mẫu
Để mô tả các kết quả có thể xảy ra về giới tính của 3 người con, ta sử dụng ký hiệu tắt: G (con gái), T (con trai). Sơ đồ hình cây được xây dựng theo thứ tự lần lượt của 3 người con như sau:

Cấp 1 (người con đầu lòng): có 2 nhánh chính là G và T
Cấp 2 (người con thứ hai): mỗi nhánh của cấp 1 lại chia thành 2 nhánh phụ là G và T, tạo thành 4 cặp: GG, GT, TG, TT
Cấp 3 (người con thứ ba): mỗi cặp của cấp 2 lại chia thành 2 nhánh phụ là G và T, tạo thành toàn bộ 8 kết quả cuối cùng.
Các phần tử của không gian mẫu Ω là tất cả các kết quả có thể xảy ra: Ω={GGG;GGT;GTG;GTT;TGG;TGT;TTG;TTT}Ω={GGG;GGT;GTG;GTT;TGG;TGT;TTG;TTT} Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω)=8n(Ω)=8.

b) Tính xác suất có 1 con trai và 2 con gái
Gọi biến cố A: "Gia đình có 1 con trai và 2 con gái". Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là các trường hợp có đúng 1 ký hiệu T và 2 ký hiệu G: A={GGT;GTG;TGG}A={GGT;GTG;TGG} Số phần tử thuận lợi cho biến cố A: n(A)=3n(A)=3.

Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, xác suất của biến cố A được tính bằng tỷ lệ số phần tử thuận lợi chia cho tổng số phần tử của không gian mẫu: P(A)=n(A)n(Ω)=38P(A)=n(Ω)n(A)​=83​

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm cách tính xác suất của các biến cố liên quan (ví dụ: xác suất có ít nhất 1 con trai, xác suất cả 3 đều là con gái).